北师大版数学七年级下册同步练习第五章生活中的轴对称章节测试卷（含答案）

第五章 生活中的轴对称 章节测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(    )A. B. C. D. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法不一定正确的是(    )A. B. C. D. 下列图形中，不是轴对称图形的是(    )A. 互相垂直的两条直线构成的图形B. 一条直线和直线外一点构成的图形C. 有一个内角为，另一个内角为的三角形D. 有一个内角为的三角形已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为(    )A. B. C. 或 D. 或如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，、两点分别落在，点处，若，则的度数为(    )A. B. C. D. 如图，在中，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，，则的度数为(    )A. B. C. D. 如图，将折叠，使点与边中点重合，折痕为若，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若，为上一动点，则的最小值为(    )A. 无法确定 B. C. D. 如图，，点是内的定点且，若点，分别是射线，上异于点的动点，则周长的最小值是(    )A. B. C. D. 如图，，点、分别在射线、上，，的面积为，是直线上的动点，点关于对称的点为，点关于对称的点为，当点在直线上运动时，的面积最小值为_____________．A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合，已知，的周长为，则的长为          ．如图，已知所在直线是的对称轴，点、是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积的值是______．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则______．如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用个这样的图形图拼出来的图形的总长度是______结果用含，代数式表示．如图，在中，，，点在上，，，点是上的动点，则的最小值为______．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为其中点，，均在网格上．作关于直线的轴对称图形；在上画出点，使得最小；求出的面积．如图，已知是的平分线，于点，于点，且，试判断和的数量关系，并说明理由．直线，表示两条相互交叉的公路，点，表示两个蔬菜种植基地．现要建一个蔬菜批发市场，要求它到两条公路的距离相等，且到两个蔬菜基地的距离也相等，请用尺规作图说明市场的位置．如图，已知和均为等边三角形．试说明：．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接若，的周长为，求的长．如图，要在一条笔直的路边上建一个燃气站，向同侧的、两个城镇分别铺设管道输送燃气．试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．如图，作出点关于的对称点，线段与直线的交点的位置即为所求，即在点处建燃气站，所得路线是最短的．为了证明点的位置即为所求，不妨在直线上另外任取一点，连接、，证明请完成这个证明．如果在、两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域．请分别给出下列两种情形的铺设管道的方案不需说明理由．生态保护区是正方形区域，位置如图所示；生态保护区是圆形区域，位置如图所示．如图，在中，，，点在线段上运动不与点，重合，连接，作，交线段于点．当时，                  ，                  ，点从向运动时，逐渐变            填“大”或“小”当等于多少时，请说明理由．在点的运动过程中，是否存在是等腰三角形的情形若存在，请直接写出此时的度数若不存在，请说明理由．答案          11. 12. 13. 14.  15. 16.解：如图，为所作；如图，点为所作；的面积． 17.解：平分，，，，．在和中，，，，≌，． 18.解：如图，点即为所作． 19.解：因为，均为等边三角形，所以，，．所以．所以．在和中，所以．所以．又因为，，所以．20.解：由题意得，，，，的周长为，．21证明：连接，点，点关于对称，点在上，，，同理可得，，；如图，在点出建燃气站，铺设管道的最短路线是，其中点是正方形的顶点；如图，在点出建燃气站，铺设管道的最短路线是，其中，都与圆相切 22.解：小当时，．理由：因为，，所以．因为，，所以．因为，，且，，所以．在和中，所以．存在．或．