北师大版（2024）七年级上册2.10 科学记数法优秀复习练习题

这是一份北师大版（2024）七年级上册2.10 科学记数法优秀复习练习题，文件包含北师大版数学七上同步讲练第2章第06讲有理数的乘方科学记数法5类热点题型讲练原卷版docx、北师大版数学七上同步讲练第2章第06讲有理数的乘方科学记数法5类热点题型讲练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1.掌握有理数的乘方运算；
2.掌握科学计数法.
知识点01 有理数的乘方
一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作的次方.求个相同因数的积的
运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
在中，叫做底数，叫做指数.读作的次方，也可以读作的次幂.
知识点02 有理数的乘方运算
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
（3）0的任何正整数次幂都是0；
（4）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值.
知识点03 科学记数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．
题型01 有理数幂的概念理解
【典例1】（2023·浙江·七年级假期作业）代数式可以表示为（ ）
A．B．C．D．n2
【变式1】（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）表示的意义是( )
A．与相乘B．与相加C．个相乘D．个相加
【变式2】（2023秋·广东茂名·七年级统考期末）在中，底数是 ，指数是 ；
题型02 有理数的乘方运算
【典例1】（2023·全国·九年级专题练习）计算：
(1)； (2)； (3)
【变式1】（2023·浙江·七年级假期作业）计算：
(1)； (2)； (3)．
【变式2】（2023·浙江·七年级假期作业）计算：
(1)； (2)； (3)； (4)； (5)．
题型03 乘方运算的符号规律
【典例1】（2023春·上海·六年级专题练习）任何一个有理数的偶次幂必是（ ）
A．负数B．正数C．非正数D．非负数
【变式1】（2023·浙江·七年级假期作业）已知为正整数，计算的结果是（ ）
A．1B．-1C．0D．2
【变式2】（2022秋·江苏扬州·七年级校考阶段练习）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
题型04 乘方的应用
【典例1】（2023·全国·七年级假期作业）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第次后可拉出几根面条？

【变式1】（2023·全国·七年级假期作业）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：

(1)这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？
(2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？
题型05 用科学记数法表示绝对值大于1的数
【典例1】（2023春·江西南昌·九年级校考阶段练习）我国神舟十三号载人飞船的起飞推力为牛．将用科学记数法表示应为 ．
【变式1】（2023秋·山西太原·七年级校考期末）2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的约有人，将用科学记数法表示为 ．
【变式2】（2022秋·山西忻州·七年级校考阶段练习）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于年4月日至日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款约亿元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数据亿用科学记数法表示为 ．
一、单选题
1．（2020秋·广东汕头·七年级汕头市龙湖实验中学校考期中）（ ）
A．B．16C．D．8
2．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校联考期中）已知与互为相反数，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．3
3．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨德强学校校考期中）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
4．（2023秋·山西太原·七年级校考期末）据国家卫健委6月20日通报，截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次．其中，万用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023秋·河北石家庄·七年级校考期末）下列数或式子：，，，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2023·全国·七年级假期作业）如图，某种细胞经过30分钟由一个分裂成2个，若要这种细胞由一个分裂成16个，那么这个过程要经过（ ）

A．1.5小时B．2小时C．3小时D．4小时
二、填空题
7．（2022秋·七年级单元测试）计算： ， ．
8．（2023春·福建福州·八年级统考期末）数据用科学记数法表示为 ．
9．（2023春·湖南衡阳·七年级校考期末）已知，满足，则式子的值是 ．
10．（2023·浙江·七年级假期作业）一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为 米．
11．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）现规定一种新的运算“”：，如，则 ．
12．（2023秋·广东深圳·七年级统考期末）字母表示一个有理数，下列关于的运算：
① ② ③ ④
其中一定成立的有 （把你认为正确的序号都填上）．
三、解答题
13．（2023·全国·七年级假期作业）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
14．（2022秋·江苏泰州·七年级校考期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：，，，，
15．（2023·浙江·七年级假期作业）规定:.
(1)求的值；
(2)若，求x的值.
16．（2023·浙江·七年级假期作业）已知与互为相反数，与互为倒数．
(1) ； ．
(2)当时，求的值
17．（2023·江苏·七年级假期作业）如果，那么我们记为：．例如，则．
(1)根据上述规定，填空：______，______；
(2)若，则______；
(3)若，，求的值．
18．（2023·浙江·七年级假期作业）（1）计算下面两组算式：
①与；
②与；
（2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果）
（3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么?请你利用乘方的意义说明理由．
（4）利用上述结论，求的值．