北师大版数学七上同步讲练第2章第09讲 难点探究专题：数轴上两点距离与动点问题(4类热点题型讲练)（解析版）

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第09讲 难点探究专题：数轴上动点问题(4类热点题型讲练) 目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc12991" 【考点一 根据点在数轴的位置判断式子的正负】  PAGEREF _Toc12991 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc7247" 【考点二 数轴上的动点中求运动的时间问题】  PAGEREF _Toc7247 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc24233" 【考点三 数轴上的动点中求定值问题】  PAGEREF _Toc24233 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc31724" 【考点四 数轴上的动点中找点的位置问题】  PAGEREF _Toc31724 \h 13【考点一 根据点在数轴的位置判断式子的正负】例题：已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图： (1)比较a﹣b与a+b的大小；(2)化简|b﹣a|+|a+b|．【答案】（1）a﹣b＞a+b；（2）﹣2b．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小；（1）用作差法比较大小；（2）根据绝对值的性质去掉绝对值号，再进行加减．【详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，（1）∵（a﹣b）﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b＞0，∴a﹣b＞a+b；（2）因为b﹣a＜0，a+b＜0，所以|b﹣a|+|a+b|=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练的掌握实数的大小比较方法.【变式训练】1．已知有理数在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“>”、“