山东省滨州市邹平市礼参初级中学　2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份山东省滨州市邹平市礼参初级中学　2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.用配方法解方程，则方程可变形为（ ）
A.B.C.D.
3.如图，点A、B、C都在上，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A.函数图象分别位于第一、三象限B.函数图象经过点
C.y随x的增大而减小D.函数图象关于原点成中心对称
5.已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是（ ）
A.相切B.相交C.相离D.平行
6.为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（ ）
A.4cmB.8cmC.5cmD.10cm
7.如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将绕点B逆时针旋转，得到，连接ED，若，，则下列结论错误的是（ ）
A.B.是等边三角形
C.D.的周长是9
8.我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），下列结论错误的是（ ）
A.图象具有对称性，对称轴是直线
B.当或时，函数值y随x值的增大而增大
C.当或时，函数最小值是0
D.当时，函数的最大值是4
二、填空题
9.如果、是一元二次方程的两个根，那么的值是__________.
10.种子是万物生长的源头，也是人类粮食生产的基础.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：
估计这种玉米种子发芽的概率为__________（精确到0.01）.
11.若有一个人患了流感，经过两轮传染后共有16个人患流感，则每轮传染中平均一个人传染了__________个人.
12.一个圆锥形冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的无盖冰淇淋纸筒需纸片的面积是__________.
13.在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则__________.
14.点，，都在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，的大小关系是__________（用“＜”连接）.
15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行__________m才能停下来.
16.如图，小然利用绘图软件画出了函数的图象，下列有关于该函数性质的四种说法：
①图象与x轴有两个交点；
②方程有三个根；
③最大值是7.5，最小值是；
④如果和是该函数图象上的两个点，当时一定有.其中，说法正确的序号是__________.
三、解答题
17.解下列一元二次方程：
（1）
（2）；
（3）.
18.在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状，大小，质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，将球放回盒中，摇匀后，再由小亮随机取出一个小球，记下小球上的数字y.
（1）用列表法或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）求小明，小亮各取一次小球所确定的点落在二次函数图象上的概率.
19.如图，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）请画出关于原点对称的；
（2）请画出绕O顺时针旋转后的；
（3）请求出的面积.
20.已知二次函数.
（1）求证：不论k为任何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点；
（2）若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为，求B点坐标.
21.某水果超市销售某种水果，其成本是每千克12元，售价为每千克27元时，每天可销售120kg.超市在销售过程中发现售价每降低2元时，每天销量可增加80kg，于是决定调整销售策略，降价销售这种水果.
（1）若超市每天要获销售利润3080元，又要尽可能让顾客得到实惠，销售单价应定为多少元；
（2）当销售单价定为多少时，超市所获利润最大，最大利润是多少？
22.（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为，点B的坐标为.
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）根据图象直接写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围.
23.如图，AB是的直径，点C在上，D为外一点，且，.
（1）求证：直线CD为的切线.
（2）若，，求的半径.
（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积（用含有的式子表示）.
24.已知，如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为、.
（1）求抛物线的解析式.
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，直接写出点P的坐标.种子总数n
500
1000
1500
2000
3000
发芽的频数m
464
934
1398
1866
2801
发芽的频率
0.928
0.934
0.932
0.933
0.934