初中数学26.3 实践与探索课时训练

这是一份初中数学26.3 实践与探索课时训练，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数
C．没有实数根D．以上结论都正确
2．抛物线y=-5x2-4x+7 与 y 轴的交点坐标为（ ）
A．(7,0)
B．(-7,0)
C．(0,7)
D．(0,-7)
3．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（ ）
A．12B．55C．255D．2
4．如图，用水管从某栋建筑物2.25m高的窗口A 处向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，则水流下落点B离墙的距离OB是（ ）
A．2.5米B．3米C．3.5米D．4米
5．如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴是直线x＝1，与x轴一个交点A（3，0），则与x轴的另一个交点坐标是（ ）
A．（0， -12 ）B．（ -12 ，0）
C．（0，﹣1）D．（﹣1，0）
6．下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：
那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（ ）
A．1B．1.1C．1.2D．1.3
7．方程ax2+bx+c=0的两个根是－3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ）
A．x＝－3B．x＝－2C．x＝－1D．x＝1
8．抛物线y=x2+2x-3与x轴两个交点间的距离是（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
二、填空题
9．抛物线y= x2 -2x-5与y轴的交点坐标是 ．
10．函数y＝x2﹣4x+3的图象与y轴交点的坐标为 ．
11．抛物线y=x2-9与y轴的交点坐标为 。
12．抛物线y＝﹣x2+2x﹣5与y轴的交点坐标为 .
13．抛物线y=(x-1)2-2与y轴的交点坐标是
14．若函数y＝x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 .
三、解答题
15．在平面直角坐标系中，若抛物线 y=2x2 与直线 y=x+1 交于点 A(a,b) 和点 B(c,d) ，其中 a>c ，点 O 为原点，求 ΔABO 的面积.
16．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）
17．为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数: y=-10x+500．
（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
（2）设李明获得的利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
参考答案与试题解析
1．A
2．C
3．D
4．B
5．D
6．C
7．C
8．C
9．(0，-5)
10．（0，3）
11．(0，-9）
12．（0，﹣5）
13．（0，-1）
14．－1
15．解：由题意得：
y=2x2y=x+1
解得： x=-12 或 x=1
∵点 A(a,b) 和点 B(c,d) ，其中 a>c
∴ A(1,2) ， B(-12,12)
直线 y=x+1 与y轴的交点坐标为：（0，1）
∴ SΔABO=12×1×12+12×1×1=34
16．解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
把x=22，y=780，x=25，y=750代入y=kx+b得22k+b=78025k+b=750，
解得k=-10b=1000
∴函数的关系式为y=﹣10x+1000；
（2）设该工艺品每天获得的利润为w元，
则w=y（x﹣20）=（﹣10x+1000）（x﹣20）=﹣10（x﹣60）2+16000；
∵﹣10＜0，
∴当20＜x≤30时，w随x的增大而增大，
所以当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大．
即w最大=﹣10（30﹣60）2+16000=7000元；
答：当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为7000元．
17．解：（1）当x=20时,y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300,
300×（12﹣10）=300×2=600元,
即政府这个月为他承担的总差价为600元;
（2）依题意得,w=（x﹣10）（﹣10x+500）
=﹣10x2+600x﹣5000
=﹣10（x﹣30）2+4000
∵a=﹣10＜0,∴当x=30时,w有最大值4000元．
即当销售单价定为30元时,每月可获得最大利润4000元;
（3）由题意得：﹣10x2+600x﹣5000=3000,
解得：x1=20,x2=40．
∵a=﹣10＜0,抛物线开口向下,
∴结合图象可知：当20≤x≤40时,w≥3000．
又∵x≤25,
∴当20≤x≤25时,w≥3000．
设政府每个月为他承担的总差价为p元,
∴p=（12﹣10）×（﹣10x+500）
=﹣20x+1000．
∵k=﹣20＜0．
∴p随x的增大而减小,
∴当x=25时,p有最小值500元．
即销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的总差价最少为500元．
x
1
1.1
1.2
1.3
1.4
y
﹣1
﹣0.49
0.04
0.59
1.16