第15章 数据的收集与表示 华东师大版八年级数学上册单元达标测试卷(含解析)

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华东师大版八年级数学上册第15章数据的收集与表示 单元达标测试卷一、单选题1．下列调查中适合采用普查方式的是（ ）A．了解一大批炮弹的杀伤半径 B．调查全国初中学生的上网情况C．旅客登机前的安检 D．了解成都市中小学生环保意识2．为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为（　　）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是3．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了名学生进行了心理健康测试，并将测试结果“健康”“亚健康”“不健康”分类绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（　　）A． B．7 C． D．4．线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（　　）A．6月9日 B．6月11日 C．6月12日 D．6月14日5．如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（　　）A．6月1日 B．6月2日 C．6月3日 D．6月5日6．已知一组数据：18 21 29 23 18 20 22 19 23 24 21 19 24 22 17 22 23 19 21 17 对这些数据适当分组，其中17～19这一组的频数和频率分别为（　　）A．5，25% B．6，30% C．8，40% D．7，35%7．“Just do it．”这句话中，字母“t”出现的频率是（　　）A．4 B． C． D．8．八年级（1）班有60位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为60°，则下列说法正确的是（　　）A．想去动物园的学生占全班学生的60%B．想去动物园的学生有36人C．想去动物园的学生肯定最多D．想去动物园的学生占全班学生的9．某家电商场对年电视机的销售情况进行了统计，制成了如图所示的统计图小红认为创维电视机的销售量是长虹电视机销售量的倍多，原因是（　　）A．横轴单位长度不一致 B．纵轴单位长度不一致C．柱的宽窄不同 D．纵轴数据没有从开始10．将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题11．为了知道一张课桌所占的空间，应该通过测量收集数据，包括课桌的　 　 、　 　 和　 　 ．12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是　 　 人．13．将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为　 　和　 　．14．已知在一个样本中,50个数据分别落在三个组内，第一、二组数据频率和为a,第二、三组数据频率和为b,则第二C组数据的频数为　 　.三、解答题15．亮亮同学完成数学作业后，因不小心将墨水泼在作业纸上（见下图），请你根据提供的条件进行有关的计算，然后将统计图补充完整. 条件：（1）这个班数学期末考试的合格率为95%；（2）成绩优秀的人数占全班的35%；（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多 .16．“文明城市，你我共建”．下面是榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个电动车骑行规则进行调查时设计的问卷．他们随机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）被调查的市民总人数为________；（2）在扇形统计图中，“4个规则全知道”所对圆心角的度数为________；（3）条形统计图中标注的字母a，b代表的数字分别是________，________；（4）小组里王一鸣同学分析问卷情况认为：应加强对我市市民电动车骑行安全意识教育．你同意王一鸣的看法吗？请综合以上信息写出一条理由．17．为庆祝建党90周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求九年一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为.（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．18．“触发青春灵感，点亮科学生活”．某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答以下问题．（1）表格中a＝　 　，一共抽取了　 　个参赛学生的成绩；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？19．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，若该校共有若干名学生． （1）表格中m=　 　，n=　 　，a=　 　，b=　 　． （2）根据抽样调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图． （3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议．如：骑车上学的学生数约占全校的35%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议． 20．某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1～4月的销售做了统计，并绘制成如图两幅统计图（如图）． （1）该专卖店1～4月共销售这种品牌的手机　 　台； （2）请将条形统计图补充完整　 　； （3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是　 　； （4）在今年1～4月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是　 　台． 21．“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的学习平台，我区某中学为了解学生的“青年大学习”的学习情况，组织了“青年大学习”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，（成绩均为整数，满分100分），按照成绩分成A，B，C，D，E五个小组，并绘制成如下不完整的统计表和统计图， 请结合上述信息完成下列问题：（1）　 　， 　 　；（2）扇形统计图中，D小组对应的圆心角的度数是　 　 ； （3）　 　，并补全频数分布直方图　 　；（4）若全校有2000名学生，成绩在80分以上（不含80分）为优秀，根据抽样调查结果，请估计该校学生成绩优秀的人数．22．如图，为了把海口建成全国文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老牛某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段闯红灯人数共有　 　； （2）请你把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，a=　 　，b=　 　； （4）7～8点所对应的圆心角是　 　°． 23．某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的 ，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额＝销售单价×销售量） （1） 求一月份乙款运动鞋的销售量.（2） 求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3） 请补全两个统计图.（4） 结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议.答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、具有破坏性，必须抽查，不符合题意； B、人数多，不容易调查，适合抽查，不符合题意；C、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项符合题意；D、人数多，不容易调查，适合抽查，不符合题意；故答案为：C.【分析】根据普查的适用性逐项判别。2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D【解析】【解答】解：由图形直观可以得出6月14日温差最大，是 ， 故答案为：D.【分析】由图形可得6月14日温差最大，利用最高气温减去最低气温即可求出温差.5．【答案】D【解析】【解答】解：1日的温差为24﹣12=12（℃），2日的温差为25﹣13=12（℃），3日的温差为26﹣15=11（℃），4日的温差为25﹣14=11（℃），5日的温差为25﹣12=13（℃），6日的温差为27﹣17=10（℃），7日的温差为26﹣16=10（℃），所以5日的温差最大．故选D．【分析】根据折线统计图得到6月份1日至7日每天的最高和最低气温，然后计算每日的温差，再比较大小即可．6．【答案】C【解析】【分析】首先正确数出在17～19这组的数据；再根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，进行计算。【解答】其中在17～19组的共有8个，则17～19这组的频率是8÷20=40%，故选C.【点评】解答本题的关键是正确查出17～19这一组的频数，根据频率=频数÷数据总和的关系解答。7．【答案】D【解析】【解答】解：这句话中，8个字母t出现了2次，则字母“t”出现的频率是．故选D．【分析】首先正确数出这句话中的字母总数，t出现的次数，再根据频率=频数÷总数进行计算．8．【答案】D【解析】【解答】解：A、想去“动物园”的学生数占全班学生的百分比为60÷360=，故选项错误；B、想去动物园的学生有48×=8人，故选项错误；C、想去动物园的学生肯定最多，没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；D、想去动物园的学生占全班学生的，故选项正确．故选D．【分析】根据扇形统计图的相关知识，“想去“动物园”的学生数”的扇形圆心角为60°，而一个圆的圆心角是360°，因而，“想去“动物园”的学生数”就是总人数的=，据此即可求解．9．【答案】D10．【答案】B【解析】【解答】解：∵1﹣20%=80%，∴（6+10）÷80%=20，∴20×20%=4．即a=4；故选B．【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．11．【答案】长；宽；高【解析】【解答】解：为了知道一张课桌所占的空间，应该通过测量收集数据，包括课桌的长、宽、高，故答案为：长、宽、高．12．【答案】35【解析】【解答】解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2=35．故答案为：35．【分析】根据题意直接利用频数÷频率=总数进而得出答案．13．【答案】5.5；40.5【解析】【解答】解：设第三组的左端点的值为x，则右端点的值为x+5，由题意，得x+x+5=20.5×2，解得：x=18，就可以得出第二组的左端点值为13，第一组的左端点值为8，左端虚设组的左端点值为3，第四组的左端点值为23，第五组的左端点值为28，第六组左端点值为33，右虚设组的左端点值为38，右端点值为43，就有：左虚设组的组中值为：=5.5，右虚设组的组中值为：=40.5．故答案为：5.5，40.5．【分析】设第三组的左端点的值为x，则右端点的值为x+5，由第三组的组中值为20.5建立方程求出其解 就看一求出各组的各端点的值，就可以求出两端虚设组的端点值，而求出结论．14．【答案】【解析】【解答】解：∵三个小组的频率之和为1，第一、二组数据频率和为a，∴第三小组的频率为1-a，∵第二、三组数据频率和为b，∴第一小组的频率为1-b，∴第二小组的频率为：a-（1-b）=a+b-1∴第二小组的频数为：50（a+b-1）.故答案为：50（a+b-1）.【分析】利用三个小组的频率之和为1，第一、二组数据频率和为a，可求出第三小组的频率，再根据第二、三组数据频率和为b，可得到第一小组的频率，然后求出第二小组的频率，利用频数=总数×频率，即可求出第二小组的频数。15．【答案】解：∵这个班数学期末考试的合格率为95% ∴总人数为2÷（1-95%）=40（人），故优秀的人数为40×35%=14（人）；“良好”的人数为14×（1+ ）=18（人）；∴合格的人数为40-14-18-2=6 （人）故补全统计图如下【解析】【分析】先根据合格率求出全部的人数，再依次求出优秀、良好、合格的人数即可.16．【答案】（1）200（2）（3）60；4（4）同意．理由：从图中可以看出，仍有一部分市民“4个规则”全不知道，或者是一部分市民不全知道“4个规则”，应加强对我市市民骑行电动车安全意识的普及．17．【答案】解：（1）30÷50%=60（人）∴九年一班共有60人．（2）等级为“C”的人数为60×15%=9（人）．等级为“D”的人数为60﹣3﹣30﹣9=18（人）．补全折线统计图如下．（3）18÷60×360°=108°．（4）×100%=5%．∴该班的优秀率为5%．【解析】【分析】（1）用B等人数除以其所占的百分比即可得到总人数；（2）用求得的总人数乘以C等所占的百分比即可得到C等的人数，总人数减去A、C等的人数即可求得D等的人数；（3）用D等的人数除以总人数乘以360°即可得到答案；（4）用A等的人数除以总人数乘以100%即可得到答案．18．【答案】（1）8；40（2）解：补全频数分布直方图如图所示：（3）解："B”对应的圆心角度数为360°×=72°， “C“对应的圆心角度数为360°×=108°；（4）解：所抽取学生成绩为“优"的占所抽取学生的百分比是.【解析】【解答】解：（1）由直方图可得：B组频数为：a=8；本次调查的总人数为：14÷35％=40（人），故答案为：8，40；【分析】（1）由直方图给出的信息可直接求出B组的频数a的值；根据统计图表提供的信息，用D组的人数除以该组人数所占的百分比可求出本次调查的总人数；（2）根据频数分布表提供的频数直接补全频数分布直方图即可；（3）用360°乘以B组所占的百分比即可求出扇形统计图中"B”对应的圆心角度数，同理可求出扇形统计图中"C”对应的圆心角度数；（4）用频数分布直方图中C、D两组的频数之和除以本次调查的总人数即可求出所抽取学生成绩为“优"的占所抽取学生的百分比.19．【答案】（1）280；245；40%；10%（2）解：由（1）得扇形统计图为： （3）解：为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐私家车（答案不唯一）【解析】【解答】解：（1）∵乘车的有105人，占15%， ∴调查的总人数为105÷15%=700人，∴n=700×35%=245人，m=700﹣245﹣105﹣70=280人，a=280÷700=40%，b=70÷700=10%，故答案为：280，245，40%，10%；【分析】（1）首先根据乘车的人数和所占的百分比确定总人数，然后确定n的值和m的值，从而求得各自所占的百分比即可；（2）根据每种情况所占的百分比作出扇形统计图即可．（3）利用节能减排角度分析得出答案即可．20．【答案】（1）240（2）（3）135°（4）55【解析】【解答】解：（1）由两种统计图可知一月份的销售量为60台，占前四个月销售量的25%， ∴60÷25%=240，∴专卖店1～4月共销售这种品牌的手机240台；·（2）如图·（3）∵ ×360°=135°∴“二月”所在的扇形的圆心角的度数是135°；·（4）排序后一三两月的销量位于中间位置，∴中位数为：（60+50）÷2=55台．【分析】（1）用一月份的销售量除以该月的销售量所占百分比即可得到总得销售量；（2）用销售总量减去其他三个月的销售量即可得到二月份的销售量；（3）用二月份的销售量除以四个月的销售总量即可得到二月份所占百分比；（4）找到销售量位于中间位置的两个月份，其销量的平均数即为四个月销量的中位数．21．【答案】（1）200；16（2）126（3）解：50；（4）解： （人）， 答：估计该校学生成绩优秀的人数有940人．【解析】【解答】解：（1）由题意得：抽查得总人数=40÷20％=200（人），即b=200，a=200×8％=16（人），故答案是：200，16；（2）D小组对应的圆心角的度数= ，故答案是：126；（3）c=200×25％=50（人），故答案是：50，补全图形如下：【分析】利用扇形统计图和条形统计图中的数据计算求解即可。22．【答案】（1）100（2）（3）20；10（4）54【解析】【解答】解：（1）设闯红灯的人数的总人数为x， ∵8～9点闯红灯的人数为25人，占25%，∴ =25%，∴x=100，故答案为100．2）条形图如图所示：3）∵9～10点闯红灯的人数为20人，∴a%= =20%，∴a=20，∵7～8闯红灯的人数为15人，占15%，∴b=100﹣15﹣25﹣20﹣30=10，故答案分别为20，10．4）7～8点所对应的圆心角：360×15%=54°．故答案为54．【分析】（1）根据8～9点闯红灯的人数为25人，占25%，可以求出总人数．（2）分别求出10～11，11～12之间的闯红灯的人数即可画出条形图．（3）根据百分比的定义即可解决问题．（4）利用圆心角=360×百分比计算即可．23．【答案】（1）解：50× ＝30（双）. 答：一月份乙款运动鞋的销售量是30双.（2）解：设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据题意得： ，解得： .故甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元.（3）解：三月份的总销售额是：300×70+200×25＝26000（元）， 26000元＝2.6万元，如图所示：（4） 建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售 【解析】【分析】（1）根据有理数乘法的意义列出算式可求一月份乙款运动鞋的销售量；（2）设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据图形中给出的数据，列出方程组，再进行计算即可；（3）先求出三月份的总销售额，再补全两个统计图即可；（4）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可.类型健康亚健康不健康人数80第一组第二组　第三组频数610a频率bc20%知骑行规则，保你我平安您好：我们来自榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷．谢谢合作！规则1：不准在机动车道内骑行．A.知道B．不知道规则2：不准逆向行驶、越线停车．A.知道B．不知道规则3：骑车时驾、乘人都须戴头盔．A.知道B．不知道规则4：不准私自加篷改装．A.知道B．不知道组别成绩x/分频数A组60≤x＜706B组70≤x＜80aC组80≤x＜9012D组90≤x＜10014上学的方式步行骑车乘车其他人数mn10570百分比a35%15%b组别分数段/分频数/人数A50.5～60.5aB60.5～70.540C70.5～80.5cD80.5～90.570E90.5～100.524合计b