27.2.1 点与圆的位置关系 华师大版数学九年级下册学案

27.2.1 点与圆的位置关系 学习目标1.了解三角形的外心与圆内接三角形的概念，理解“不在同一直线上的三个点确定一个圆”.2.掌握点与圆的三种位置关系，并会解决相关问题.学习策略1.在操作与测量中发现分析，总结归纳. 2.注意独立思考与分组交流结合，共同探究加深理解.学习过程 一、复习回顾：1.什么是两点之间的距离？2.什么是线段的垂直平分线，有何性质？怎样画线段的垂直平分线？二、新课学习：1.自学教材P46-48，回答以下问题：1.在纸上画一个圆，观察纸被分成了几个部分，任意点一个点，这个点有可能在什么位置？分析平面上的点与圆之间有什么样的位置关系.2.在圆上、圆内和圆外分别取一个点，测量点和圆心的距离，并与半径进行比较分析，点与圆的关系与点到圆心的距离与半径的大小之间有何联系：3.作图分析，①在纸上任意画一个点，过这点画圆，看能画几个；②在纸上任意画两个点，过这两个点画圆，看可以画几个，圆心在什么位置；③在同一直线上任意取三个点，过这三个点画圆，看可以画几个；④在纸上任意画不共线的三个点画圆，看可以画几个，圆心在哪里，怎样确定.总结圆的确定条件：4.结合图形学习，什么是三角形的外心，什么是圆的内接三角形？三、尝试应用：1. 在△ABC中，∠C=90゜，AB=3，BC=2，以点A为圆心，2为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系为（　　）2. 平面直角坐标系中，点P（-3，4）与半径为5的⊙O的位置关系是（　　）3. 已知⊙O的半径为5 cm．（1）若OP=3 cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O （2）若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；（3）若OR=7 cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O .4. 如图，已知在△ABC中，∠ACB=90゜，AB=10，BC=8，CD⊥AB于D，O为AB的中点．（1）以C为圆心，6为半径作圆C，试判断点A.D.B与⊙C的位置关系；（2）⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？四、自主总结：（1）点与圆的位置关系：点P在圆内OP r；点P在圆上OP r；点P在圆外OP r；.（2）圆的确定条件：不共线的 点确定一个圆.五、达标测试（一）选择题（共4小题）1．若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离d不大于r，则点P（　　）A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．不在⊙O内 D．不在⊙O外2．⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2﹣2x﹣8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在⊙O内部 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外部 D．点P不在⊙O上3．一个点到圆上的最大距离为13 cm，最小距离是7 cm，则圆的半径为（　　）A．10 cm B．6 cm C．20 cm或6 cm D． 10 cm或3 cm4．下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（　　）A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．③④　（二）填空题（共4小题）5．经过一个点的圆有　 　个，圆心　 　；经过两点的圆有　 　个，圆心在　 　；若平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是　 　．6．⊙O的直径为10 cm，⊙O所在的平面内有一点P，当PO　 　cm时，点P在⊙O上；当PO　 　cm时，点P在⊙O内；当PO　 　cm时，点P在⊙O外．7．AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点P为直径AB所在直线上一点，且∠CPO=60°，则点P在⊙O的　 　．（填“内部”、“外部”或“圆上”）8．在△ABC中，BC=24 cm，外心O到BC的距离为6 cm，则△ABC外接圆的半径为　 　．　（三）解答题（共2小题）9．爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9 cm，点导火索的人员需要跑到离爆破点120 m以外的完全区域，已知这个导火索的长度为18 cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5 m是否安全？10．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90゜，AB=10，BC=8，CD⊥AB于D，O为AB的中点．（1）以C为圆心，6为半径作圆C，试判断点A.D.B与⊙C的位置关系； （2）⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？A．点C在⊙A上B．点C在⊙A外C．点C在⊙A内D．不能确定A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定