河北省廊坊市第六中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份河北省廊坊市第六中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共36分）
一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ）
A. B. C. D.
2. 下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. B. C. D.
4. 正定凌霄塔是全国重点文物保护单位．其造型优美端庄，八角九层，塔高约40米，如图①、如图②所示的正八边形是凌霄塔其中一层的平面示意图，其每个内角的度数为（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，是的角平分线，于点E，，，则长是（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 5
6. 如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（ ）
A. 带③去B. 带②去C. 带①去D. 带①②去
7. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，D延长线上一点，，，则等于（ ）
A B. C. D.
9. 将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点四点在同一条直线上，公共顶点，则（ ）
A. 105B. 120C. 135D. 255
10. 如图，在中，是角平分线，，垂足为D，点D在点E的左侧，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，中，，平分，交于点D，，，则的长为（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6
12. 如图，在中，点D是的中点，，若的面积为10，则的面积是（ ）
A. B. 1.5C. D. 2
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
注意事项：
1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上．
二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分．把答案写在题中横线上）
13. 如果一个多边形的每个内角都是，那么这个多边形的边数是____ .
14. 如图，厘米，厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．
15. 如图，在中，点是的平分线的交点，，过作于点，且，则的面积是_______．
16. 如图，在四边形中，，．若，则的长为 _____．

三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 如图所示，，，平方厘米．求阴影部分的面积．
18. 如图，，，，，试求∠F的度数．
19. 学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案．
请你根据以上方案求出、两点间距离．
20. 如图，在中，，于点E，，交于点F，的延长线交于点G，求证：
（1）；
（2）平分．
21. 如图所示，，P是的中点，且平分，连接．
（1）试说明平分；
（2）线段与有怎样的位置关系?请说明理由．
22. 如图，在和中，，点E是的中点，于点F，且．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
23. 学校为开展数学实践活动，成立了以小明为首的户外测量小组，测量小组带有测量工具：绳子、拉尺、小红旗、测角器（可测量两个点分别到测量者连线之间的夹角大小）．小明小组的任务是测量某池塘不能直接到达的两个端点、之间的距离．
（1）小明小组提出了测量方案：在池塘南面的空地上（如图），取一个可直接到达、的点，用绳子连接和，并利用绳子分别延长至、至，使用拉尺丈量、，确定、两个点后，最后用拉尺直接量出线段的长，则端点、之间的距离就是的长．你认为小明小组测量方案正确吗？请说明理由．
（2）你还有不同于小明小组的其他测量方法吗？请写出其中一个完整的测量方案（在备用图中画出简图，但不必说明理由）．
24. 如图（1），，，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．
（1）如图（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，
①与是否全等，请说明理由；
②判断线段和线段的关系？
（2）如图（2），将图（1）中的“，”为改“”，其他条件不变，设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由．
课题
测量河两岸A、B两点间距离
测量工具
测量角度的仪器，皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
①在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在一条直线上，且；
②测得；
③在的延长线上取点E，使得；
④测得长度为30米．