人教版2024-2025学年八年级数学上册9月月考模拟试卷（解析版）-A4

这是一份人教版2024-2025学年八年级数学上册9月月考模拟试卷（解析版）-A4，共23页。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了全等图形．根据全等图形的定义（能够完全重合的两个图形叫做全等形）逐项判断即可得．
【详解】解：A、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；
B、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；
C、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意；
D、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；
故选：C．
2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 14，4，9D. 7，2，4
【答案】B
【解析】
【分析】利用三角形三边关系进行判定即可．
【详解】解：A、，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；
B、，成立，符合题意；
C、，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；
D、，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查三角形三边关系，判定形成三角形的标准是两小边之和大于最大边，熟练掌握运用三角形三边关系是解题关键．
3. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念即可得到答案．
【详解】解：根据三角形高的定义可知，只有选项B中的线段BD是△ABC的高，
故选：B．
【点睛】考查了三角形的高的概念，掌握高的作法是解题的关键．
4. 已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（ ）
A. 1B. 2C. 7D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．
【详解】解：设三角形第三边的长为x，则
5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，
只有选项C符合题意．
故选C．
【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
5. 两个同样大小直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点，另一直角边，分别落在的边和上，且，连接，则在说明为的平分线的过程中，理由正确的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定和性质定理以及角平分线的定义即可得结论，从而作出判断．
【详解】解：根据题意可得：，
∴和都是直角三角形，
在和中，
∴，
∴，
∴为的平分线，
故选：C．
【点睛】本题考查角平分线的判定和全等三角形的判定和性质的应用，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．
6. 一个多边形的内角和是，这个多边形是（ ）
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了多边形的内角和公式，根据多边形的内角和公式解答即可．
【详解】设边数为，根据题意，得
，
解得．
∴这个多边形为六边形，
故选：B．
7. 已知的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和属于全等的图形是( )．
A. 甲、乙B. 乙、丙C. 只有乙D. 只有丙
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定定理的应用．全等三角形的判定定理有，，，，根据以上内容逐个判断即可．
【详解】解：甲和已知图形不符合全等三角形的判定定理，即不能推出甲图和已知全等；
乙和已知图形符合全等三角形的判定定理，即能推出乙图和已知全等，
丙图和已知图形符合全等三角形的判定定理，即能推出丙图和已知全等，
综上，乙、丙和属于全等的图形；
故选：B．
8. 如图在中，A为边上一点，，平分，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，根据平行线的性质和角平分线的定义，可以求得的度数，再根据三角形内角和．即可求得的度数．
【详解】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
故选：A．
9. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）
A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形
【答案】C
【解析】
【分析】一个多边形的镶嵌应该符合其内角度数可以整除360°
【详解】A、三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；
B、四边形内角和为360°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；
C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项合题意；
D、正六边形每个内角为180°﹣360°÷6＝120°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查图形的镶嵌问题，重点是掌握多边形镶嵌的原理．
10. 如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（ ）

A. 25B. .30C. 35D. 40
【答案】B
【解析】
【分析】由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC．
【详解】．解：BD＝2DC，
∴S△ABD＝2S△ACD，
∴S△ABC＝3S△ACD，
∵E是AC的中点，
∴S△AGE＝S△CGE，
又∵S△GEC＝3，S△GDC＝4，
∴S△ACD＝S△AGE+S△CGE+S△CGD＝3+3+4＝10，
∴S△ABC＝3S△ACD＝3×10＝30．
故选B．
【点睛】此题考查三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．解题关键在于注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________．

【答案】9cm
【解析】
【详解】试题解析：AB∥CF，
E为AC的中点，
△ADE≌△CFE,
故答案为
12. 如图，______．
【答案】##360度
【解析】
【分析】本题主要考查三角形的外角的性质，三角形的内角和为，将所求角的度数转化为某些三角形的内角和是解题的关键；将所求的角的度数转化为的内角和，即可得到答案．
【详解】解：，
，
故答案为：．
13. 一个n边形内角和等于，则边数n为______．
【答案】11
【解析】
【分析】根据多边形内角和公式，列方程求解即可．
【详解】解：由题意，得
，
解得：，
故答案为：11．
【点睛】本题考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．
14. 如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于_____．
【答案】1
【解析】
【分析】此题考查了三角形中线的性质，根据三角形的中线分得的两个三角形的面积相等，就可证得，，，，再由的面积为，就可得到的面积，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质及其应用．
【详解】解：∵点是的中点，
∴，
∵点是的中点，
∴，
同理可证，
∵点是的中点，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
15. 已知，如图，点是内一点，连接，则与之间的数量关系为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了三角形的外角性质，延长BD交于点，由三角形外角性质可得，，进而即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．
【详解】解：延长BD交于点，如图，
∵是的外角，
∴，
∵是的外角，
∴，
即，
故答案为：．
16. △ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．
【答案】70°或30°
【解析】
【分析】根据AD的不同位置，分两种情况进行讨论：AD在△ABC的内部，AD在△ABC的外部，分别求得∠BAC的度数．
【详解】①如图，当AD在△ABC的内部时，
∠BAC=∠BAD+∠CAD=50°+20°=70°．
②如图，当AD在△ABC的外部时，
∠BAC=∠BAD -∠CAD=50°-20°=30°．
故答案为：70°或30°．
【点睛】本题主要考查了三角形高的位置情况，充分考虑三角形的高在三角形的内部或外部进行分类讨论是解题的关键．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17. 如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为cm．
（1）求第三边的范围；
（2）当第三边长为奇数时，求三角形周长．
【答案】（1）7