2024-2025学年苏科版数学七年级上册 期末真题重组卷-（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年苏科版数学七年级上册 期末真题重组卷-（解析版）-A4，共19页。试卷主要包含了 的绝对值是， 若是方程的解，则a的值是， 下列各组式子中，是同类项的是， 下列去括号正确的是， 如图，已知 A，B， 如图，平分，则等于等内容，欢迎下载使用。
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D. 2024
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据一个负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．
【详解】解：的绝对值是；
故选A．
2. 若是方程的解，则a的值是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握“方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值”．
【详解】解：将代入方程得：，
解得：．
故选：C．
3. 原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆锥与圆柱的组合体的主视图是长方形与三角形，即可求解．
【详解】解：依题意，圆锥与圆柱的组合体的主视图是长方形与三角形
故选：A．
【点睛】本题考查了判断组合体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．
4. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A. 3x2y与﹣3xy2B. 3xy与﹣2yxC. 2x与2x2D. 5xy与5yz
【答案】B
【解析】
【详解】A、与﹣中所含字母的指数不同，不是同类项；
B、3xy与﹣2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；
C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项；
D、5xy与5yz中所含字母不同，不是同类项；
故选B．
【点睛】考点：同类项．
5. 下列去括号正确的是（ ）
A. ﹣（a﹣1）＝﹣a+1B. ﹣（a+1）＝﹣a+1
C. +（a﹣1）＝+a+1D. +（a+1）＝+a﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】根据去括号法则解答．
【详解】解：﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故选项A正确；
﹣（a+1）＝﹣a-1，故选项B错误；
+（a﹣1）＝a-1，故选项C错误；
+（a+1）＝a+1，故选项D错误；
故选：A．
【点睛】此题考查了整式加减法中的去括号法则：括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．正确掌握去括号法则是解题的关键．
6. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【详解】解：．
故选：A．
7. 方程，处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么处的数字是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于★的一元一次方程，从而可求出★的值．
【详解】解：将代入方程，得：，
解得：，
即处的数字是，
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，将将代入方程是解题的关键．
8. 如图，已知 A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为 ，的中点，设运动时间为t（）秒，则下列结论中正确的有（ ）
①点B对应的数是4；②点P到达点B时，；③时，；④在点P的运动过程中，线段的长度不变
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了数轴，线段中点， ①根据两点间距离进行计算即可；②利用路程除以速度即可；③分两种情况：当点在点右边时，当点在点左边时，分别求出的长，再利用路程除以速度即可；④分两种情况：当点在点右边时，当点在点左边时，利用线段的中点性质分别进行计算即可．理解题意，进行分类讨论是解决问题的关键．
【详解】解：设点对应的数是，
点A对应的数为，且，
，
，
点对应的数是，故①错误；
由题意得：（秒），
点到达点时，，故②正确；
当点在点右边时，
，，
，
（秒），
当点在点左边时，
，，
，
（秒），
综上，时，或；故③错误；
，始终为，的中点，
，，
当点在点右边时，




，
当点在点左边时，




，
在点的运动过程中，线段的长度不变，故④正确；
所以，上列结论中正确的有2个，
故选：C．
9. 如图，平分，则等于（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了角的和差关系和角平分线的定义．解题的关键是找准角与角之间的位置和数量关系，用和差的形式表示出来．
【详解】解：平分，
∴，
∴，
故选：A．
10. 如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为，那么该“十”字型中正中间的号数为（ ）
A. 20B. 21C. 22D. 23
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程，准确计算．设中心数为x，根据5个数之和等于115，列出方程，解方程即可．
【详解】解：设中心数为x，根据题意得：
，
解得：，
∴该“十”字型中正中间的号数为23，
故选：D．
二．填空题（共8小题）
11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入60 元记作元，则支出50 元应记作________元．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查正数和负数的意义，理解负数和正数是具有相反意义的量，是解题的关键． 由于收入与支出是互为相反意义的量，由已知即可求解．
【详解】解：∵收入与支出是互为相反意义的量，
∴支出50元记为元，
故答案为．
12. 单项式与的和是单项式，则的值为__________．
【答案】9
【解析】
【分析】根据题意可知与是同类项，然后根据同类项的定义列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．
【详解】解：∵单项式与的和是单项式，
∴单项式与是同类项
∴
解得：
∴
故答案为：9．
【点睛】此题考查的是根据同类项的定义求指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．
13. 已知 是关于的一元一次方程，则的值为____．
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程；即可进行解答．
【详解】解：∵是关于的一元一次方程，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程．
14. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，根据数对应的点与数对应的点之间的距离等于，即可求解，掌握数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数是解答本题的关键．
【详解】解：由已知条件可知表示原点位置对应刻度尺上的处，
∴，
故答案为：．
15. 已知一个正棱柱，其每一条棱长都为1，现将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该平面展开图的周长是________．（用含的代数式表示）
【答案】
【解析】
【分析】主要考查了关于正n棱柱的平面图的周长的问题．由题知，正n棱柱剪开后的平面图形是正方形，棱长为1，再减去重合的边即可得到周长，注：本题可参考三棱柱展开图发现周长求法．
【详解】解：由题可知，剪开后是正方形，共有n个周长为4的正方形，
∵展开后的平面图形有正方形边长不计算周长内，
∴周长为：，
故答案为：．
16. 如图，线段的长为，点为线段的中点，为线段上一点，且．图中共有______条线段；若为直线上一点，且，则的值为______．
【答案】 ①. 6 ②. 或
【解析】
【分析】本题主要考查了线段的数量问题、线段的中点的性质、线段的和差等知识点，明确各线段间的关系成为解题的关键．
先根据线段的定义写出所有的线段，然后统计条数即可解答；分点P在的延长线上和点P在的延长线上两种情况，分别运用线段的和差关系即可解答．
【详解】解：图中的线段有：共6条线段，
故答案为：6；
∵点为线段的中点，为线段上一点，且，
∴，
∵，
∴点P在的延长线上和点P在的延长线，
如图:当点P在的延长线上时，则，
∵，
∴，解得：，
∴,
∴，
∴；
如图:当点P在的延长线上时，则，
∵，
∴，解得：，
∴,
∴，
∴．
故答案为：或．
17. 如图（图中长度单位：，阴影部分的面积是___________．
【答案】
【解析】
【分析】阴影部分的面积可看作是最大的长方形的面积空白部分长方形的面积，据此求解即可．
【详解】解：由题意得：
．
故答案：．
【点睛】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
18. 如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，__________．（用，表示）
【答案】##
【解析】
【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察并计算可知，正方形格子中左下角和右上角两个数的乘积加上左上角的数的和等于右下角的数，据此规律求解即可．
【详解】解：第一个图中，，
第二个图中，，
第三个图中，，
……，
以此类推，可知正方形格子中左下角和右上角两个数的乘积加上左上角的数的和等于右下角的数，
∴，
故答案为：．
三．解答题（共8小题）
19. 化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，注意去括号时不要出错．
20. 计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
(1)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减解答即可．
(2)先计算括号，再按照运算顺序计算即可．
【小问1详解】
．
【小问2详解】
．
21. 已知：关于的多项式的值与的取值无关．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减中的无关题型、整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解此题的关键．
（1）先去括号，再合并同类项即可化简，再根据多项式的值与的取值无关得出，，进行计算即可求解；
（2）先去括号，再合并同类项即可化简，再代入，进行计算即可得出答案．
【小问1详解】
解：
，
关于的多项式的值与的取值无关，
，，
，；
【小问2详解】
解：由（1）得：，，
．
22. 某校七年级学生在劳动课上采摘开心农场成熟的白萝卜，一共采摘了20筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下表：
（1）这20筐白萝卜总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）若白萝卜每千克售价3元，则售出这20筐白萝卜总共收入多少元？
【答案】（1）总计超过8千克
（2）售出这20筐白萝卜可得1524元
【解析】
【分析】本题考查有理数运算的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．
（1）求出表格每一列的乘积的和，即可得出结果．
（2）用总重量乘以单价，计算即可．
【小问1详解】
解：（千克）
答：总计超过8千克．
【小问2详解】
（元）
答：售出这20筐白萝卜可得1524元．
23. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，设点A，B，C所对应数的和是m．

（1）若点C为原点，，则点A，B所对应的数分别为_______，_______，m的值为_______；
（2）若点B为原点，，求m的值．
（3）若原点O到点C的距离为8，且，求m的值．
【答案】（1），，
（2）
（3）或
【解析】
【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；
（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；
（3）根据原点在点的右边先确定点对应的数，进而确定点、点所表示的数即可求解．
【小问1详解】
解：点为原点，，
所对应的数为，
，
，
点所对应的数为，
；
故答案为：，，；
【小问2详解】
点为原点，，，
点所对应的数为，点所对应的数为2，
；
【小问3详解】
原点到点的距离为8，
点所对应的数为，
，
，
当点对应的数为8，
，，
，
点所对应的数为4，点所对应的数为，
；
当点所对应的数为，
，，
，
点所对应的数为，点所对应的数为，
综上所述：或．
【点睛】本题考查了数轴，线段的和差倍分，解决本题的关键是掌握数轴的概念．
24. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”．
（1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是 ．
（2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．
【答案】（1）；（2）；（3）不，理由见解析
【解析】
【分析】（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“一中有理数对”，判断出数对，中是“一中有理数对”的是哪个即可；
（2）根据是“一中有理数对”，得到，求解即可；
（3）根据是“一中有理数对”，得到，进行判断即可；
【详解】（1）
不是“一中有理数对”
是“一中有理数对”，
故答案为：
（2）是“一中有理数对”，
解得
（3）不是，理由如下，
是“一中有理数对”，
，
不是“一中有理数对”，
【点睛】考查有理数的混合运算，整式的加减，化简求值，等式的性质，读懂题目中“一中有理数对”的定义是解题的关键.
25. 周末7个好朋友租了两辆出租车从A地一起去B地看演出，途中一辆车在离B地还有18千米处发生故障，只得由另一辆出租车将大家送达B地，但此时距离B地的演出开始还剩下50分钟，这辆出租车有如下两种方案可以实施：
（1）若按方案一实施，7人能否赶上B地的演出？并说明理由；
（2）通过计算说明方案二能否保证7人在规定的时间到达B地的演出现场．
【答案】（1）不能赶上B地的演出，理由见解析
（2）能，计算见解析
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算；
（1）利用时间=路程÷速度，由出租车行驶的路程为千米可求出其余3人到达B地所需时间，由该值大于50分钟，即可得出若按方案一实施，7人不能赶上B地的演出；
（2）设出租车返回接上其余3人时，其余3人步行了x千米，利用时间=路程÷速度，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，利用时间=路程÷速度，可求出其余3人到达B地所需时间，再将其与50分钟比较后，即可得出结论．
【小问1详解】
解：（1）若按方案一实施，7人不能赶上B地的演出，理由如下：
其余3人到达B地所需时间为（分钟），
∵，
∴若按方案一实施，7人不能赶上B地的演出；
【小问2详解】
设出租车返回接上其余3人时，其余3人步行了千米，
根据题意得：，
解得：，
∴其余3人到达B地所需时间为．
∵，
∴方案二能保证7人在规定的时间到达B地的演出现场．
26. （1）将一副直角三角板，按如图1所示位置摆放，，．分别作，的平分线，．试求的度数；
（2）将三角板从图1位置开始绕点A顺时针旋转到图2所示的位置，，仍然是，的平分线．试求的度数；
（3）将三角板从图1位置开始绕点A顺时针旋转α0°