人教版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考模拟检测卷（A卷)（原卷版）-A4

这是一份人教版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考模拟检测卷（A卷)（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分 140分，时间 120 分钟）
考试须知：
答题前，考生务必在答题纸指定位置上用钢笔或圆珠笔清楚填写相关信息．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，请勿错位．
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意）
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列选项可用SAS证明△ABC≌△A′B′C′的是（ ）
A. AB＝A′B′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′B. AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′
C AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′D. AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′
3. 如图，已知和关于直线成轴对称，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 到的三条边距离相等的点是的（ ）
A. 三条中线交点B. 三条角平分线交点
C. 三条高的交点D. 三条边的垂直平分线交点
5. 如图，已知方格纸中是个相同的小正方形，则的度数为（ ）°

A B. C. D.
6. 在如图所示的方格纸中，的顶点均在方格纸的格点上，则在方格纸中与成轴对称的格点三角形共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面积为（ ）
A. 16B. 15C. 14D. 13
8. 已知是边长为9的等边三角形，D为的中点，，交线段于E，交的延长线于F．若，则的长为（ ）
A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9. 如图，镜子中号码的实际号码是____________．
10. 如图，点在上，．请添加一个条件______，使．
11. 在中，是斜边上的中线，如果，那么______．
12. 若实数x，y满足，则以x，y值为两边长的等腰三角形的周长是______．
13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°，则顶角的度数是_____．
14. 如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．
15. 如图，在中，，若，过点A作于点D，在上取一点，使，则_____．
16. 如图，，点P为内一点，.点M、N分别在上，则周长最小值为________.
三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤．）
17. 如图，点A，F，E，D在一条直线上，，，．求证．
18. 如图，在中，平分，，，垂足分别为、，且.证明：．
19. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（三角形的顶点都在网格格点上）．
（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′（要求：点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′相对应）；
（2）在（1）的结果下，设AB交直线l于点D，连接AB′，求四边形AB′CD的面积．
20. 如图，等边△ABC中，BD是边AC上的高，延长BC到点E，使CE＝CD．求证BD＝DE．
21. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点．
（1）求证：MN⊥DE；
（2）若∠ECB＋∠DBC＝45°，DE＝10，求MN的长．
22. 如图，已知线段a，h，用直尺和圆规按下列要求分别作一个等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）
（1）△ABC的底边长为a，底边上的高为h；
（2）△ABC的腰长为a，腰上的高为h．
23. 如图，等边的边长为，现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为，当点N第一次到达点B时，点M、N同时停止运动．

（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，以点A、、N为顶点的三角形是等边三角形？
（3）当点M、N在边BC上运动时，连接，能否得到以为底边等腰三角形？如能，请求出此时点M、N运动的时间．
24. 如图1，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM（点D与点A重合除外）上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．
（1）判断AD与BE是否相等，请说明理由；
（2）如图2，若AB=8，点P、Q两点在直线BE上且CP=CQ=5，试求PQ的长；