期末检测卷（试题）-2023-2024学年苏教版六年级下册数学

这是一份期末检测卷（试题）-2023-2024学年苏教版六年级下册数学，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．用同样的砖铺地，铺36平方米要用1236块，铺90平方米要用多少块砖？这道题里的（ ）是一定的．
A．总面积B．每块砖的面积C．砖的总块数
2．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个三角形按1∶2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半
B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
D．ab－8＝12（a、b都不为0），则a和b不成比例
3．把一段长5米横截面直径为6分米的圆木，截成两段后，表面积增加了（ ）
A．26平方分米B．28.26平方分米C．56.52平方分米
4．下面的圆锥，与第（ ）个圆柱的体积相等。（单位：厘米）
A．①B．②C．③D．④
5．用一个底面直径12cm，高36cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米．
A．36B．18C．16D．12
6．两个圆柱的高相等，底面直径的比是2∶3，体积的比是（ ）。
A．2∶3B．4∶9
C．9∶4D．3∶2
7．小红看一本书，已经看的页数占总页数的80%，没看的页数占总页数的（ ）．
A．80%B．20%C．
8．如果一个圆的半径是厘米，且，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．20B．C．D．
二、填空题
9．下图是星辰小学六年级同学喜欢的体育活动统计图．
(1）如果喜欢篮球的有40人，那么喜欢足球的有( )人
（2）如果喜欢跳绳的比喜欢踢毽子的多6人，那么喜欢跳绳的有( )人．
10．将一个底面直径为10厘米，高为6厘米的圆锥形木块沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了( )平方厘米。
11．从20的因数中选出四个数组成两个不同的比例：( )和( )。
12．（ ）÷25==26÷（ ）=0.52=（ ）%
13．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是( )平方厘米。
14．把体积是960立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 ．
15．看图填空．
（1）用数对表示正方形四个顶点的位置．
A（ ， ） B（ ， ）
C（ ， ） D（ ， ）
(2)在图中标出点E（5，1），F（9，1），G（7，4），H（11，4），并顺次连接E、F、H、G、E．
16．把一个长方形操场用1∶100的比例尺画在图纸上，图上的面积和实际面积的比是( )。
17．一个圆柱形油桶装了半桶汽油，把油桶里的汽油倒出40%，还剩270升．油桶中原有汽油 ；如果油桶底面积有45平方分米，则油桶的高是 ．
18．一个面积是20平方厘米的长方形按4∶1的比放大，得到的图形面积是( )平方分米。
19．把圆柱的底面分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体（如图）。
（1）长方体前后两个面的面积之和就是圆柱的( )。
（2）如果圆柱的侧面积是62.8平方厘米，底面半径是2厘米，那么这个圆柱的体积是( )立方厘米。
20．在比例尺为1∶1000000的宁淮高铁规划图上，量得全线长度大约是20cm，它的实际长度大约是( )km。
三、判断题
21．把一个正方形按1∶10的比缩小，就是把这个正方形的面积缩小到原来的。( )
22．在7∶x＝2∶7中，x＝2。( )
23．长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体。( )
24．气温与月份成正比例。( )
25．圆柱的每个面都是圆形。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
21×＝ 1÷＝ ÷＝ 8×＝
÷＝ ＋＝ 5－＝ ×＝
27．能简便计算的要简便计算。
36÷1.5－2.5×1.4 4.5×99＋4.5

28．求未知数。

五、解答题
29．操作。

（1）体育馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）少年宫在学校南偏西45°方向750米处，在图中表示出少年宫的位置。
30．挖一个圆柱形鱼池，底面直径和深都是4米，若在四周围一圈护栏，护栏长多少米？在鱼池四周和底面都抹上水泥，每平方米需要水泥15千克，一共需要多少吨水泥？
31．一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？
32．一台压路机的滚筒底面直径是2米，滚筒的作业宽度是2.5米，如果压路机每分钟滚50圈，压路机1小时可以前进多少米？压路的面积是多少平方米？
33．一个圆柱的表面展开如图．算一算，这个圆柱的体积是多少？（单位：厘米）
34．确定位置。
（1）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。
（2）电影院和书店在同一条直线上，且它们相距400米，请在图上画出电影院的位置。
（3）如果以邮局为观测点，学校在邮局的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。
参考答案：
1．B
【详解】根据题目给出的条件可知，用同样的砖铺地，则每块砖的面积相等，根据此选择即可．
2．C
【分析】选项A，因为把一个三角形按1∶2的比缩小后，只是把三角形的三条边的长度缩小了，而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变；
选项B，平行四边形的各边长度确定后，根据周长的定义，这个平行四边形的周长是这四条边长之和，是可以确定的，但是平行四边形易变形，边长确定时，高无法确定，所以面积无法确定；
选项C，因为三角形具有稳定性，当三角形各边的长度确定后，它的形状、大小就确定了，即三角形的周长和面积就确定了；
选项D，ab－8＝12，则ab＝12＋8＝20，ab的积等于20，20是一定的，（a、b都不为0），a和b成反比例。据此即可选择。
【详解】A．把一个三角形按1∶2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半。由分析得出：把一个三角形按1∶2的比缩小后，它的边长缩小但每个角的度数不变。所以说法错误；
B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了。平行四边形的各边长度确定后，周长是可以确定的，但是平行四边形易变形，面积无法确定，所以说法错误；
C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了。因为三角形具有稳定性，当三角形各边的长度确定后，它的形状、大小就确定了，即三角形的周长和面积就确定了，所以说法正确；
D．ab－8＝12（a、b都不为0），则a和b不成比例。ab－8＝12，则ab＝12＋8＝20，积是一定的，（a、b都不为0），a和b成反比例，所以说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查图形放大与缩小时，形状不变，即图形中的角度不变，还考查了平行四边形的易变形、三角形的稳定性以及反比例的特点，考查的面较广，熟练掌握知识点是关键。
3．C
【详解】试题分析：由题意可知：把这段木料截为两段后，增加了两个面，底面直径已知，从而可以求出增加部分的面积．
解：3.14××2，
=3.14×9×2，
=28.26×2，
=56.52（平方分米）；
答：表面积增加了56.52平方分米．
故选C．
点评：解答此题的关键是明白：把这段木料截为两段后，增加了两个面，从而得解．
4．C
【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。如果圆柱与圆锥的体积相等，底面积（高）也相等，则圆锥的高（底面积）是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】①与圆锥等底等高，体积不相等；
②与圆锥等高，底是圆锥的，体积不相等；
③与圆锥等底，高是圆锥的，体积相等；
④底是圆锥的，高是圆锥的，体积不相等。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，灵活运用解答即可。
5．D
【详解】试题分析：由题意知，“水”由原来的圆锥体变为后来的圆柱体，体积没有变且底面积相等，即sh锥=sh柱，那么圆锥的高就应是圆柱体高的3倍，要求圆柱形容器内水的高是多少，可直接用36÷3求得即可．
解：36÷3=12（厘米）；
答：水的高是12厘米．
故选D．
点评：此题是运用圆锥、圆柱的关系来求体积，当圆锥和圆柱等底等体积时，它们的高有3倍的关系．
6．B
【分析】底面直径的比是2∶3，则它们的半径比也是2∶3，设小圆柱的高为h，底面半径2r，则大圆柱的底面半径为3r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解。
【详解】设小圆柱的高为h，底面半径为2r，则大圆柱的底面半径为3r，
所以圆柱的体积之比是：π（2r）2h∶π（3r）2h，
＝4πr2h∶9πr2h，
＝4∶9
【点睛】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积。
7．B
【详解】略
8．C
【分析】根据比例的基本性质：比例两个外项之积等于两个内项之积，把4∶a＝a∶5化成a2＝4×5，即求出半径的平方；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】4∶a＝a∶5
a2＝4×5＝20
圆的面积：π×a2＝20π（平方厘米）
如果一个圆的半径是a厘米，且4∶a＝a∶5，这个圆的面积是20π平方厘米。
故答案为：C
【点睛】利用比例的基本性质，求出半径的平方，再根据圆的面积公式进行解答。
9． 15 30
【详解】略
10．60
【分析】把圆锥沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，由此我们可知表面积增加两部分，是两个面积相等的三角形。三角形的底就是圆锥的直径，三角形的高就是圆锥的高。再利用三角形的面积=底×高÷2，求出三角形的面积，接下来再求出增加的表面积。
【详解】10×6÷2×2=60（平方厘米）
【点睛】本题考查学生的空间想象力和对圆锥的认识，能分析出增加的表面积是两个完全一样的三角形。
11． 1∶2＝10∶20 2∶4＝5∶10
【分析】先求出20的因数，从这几个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例（答案不唯一）。
【详解】20的因数有：1，2，4，5，10，20；
组成的比例：1∶2＝10∶20
2∶4＝5∶10
从20的因数中选出四个数组成两个不同的比例：1∶2＝10∶20和2∶4＝5∶10。（答案不唯一）
12．13，75，50，52．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.52，0.52可转化成52%，52%也可转化成，分子和分母同时除以4可化成，的分子和分母同时乘3可化成，可化成13÷25，被除数和除数同时乘2可化成26÷50，由此进行填空．
解：13÷25==26÷50=0.52=52%．
点评：此题考查分数、除法和百分数之间的转化，根据它们之间的关系进行转化即可．
13．251.2
【分析】一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，求它的侧面积是多少，要用它的底面周长×高，以此解答。
【详解】3.14×4×2×10
＝12.56×2×10
＝251.2（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积的理解与应用。
14．640立方厘米
【详解】试题分析：“把体积是960立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，”则这个圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是这个圆柱的体积的，由此即可计算选择．
解：960×=640（立方厘米），
答：削去部分的体积是640立方厘米．
故答案为640立方厘米．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
15．（1）A（1，5） B（1，2） C（4，2） D（4，5）（2）如图
【详解】试题分析：用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．由此即可标出图中顶点的位置，也可以由数对标出点，并连接．
解：（1）A（1，5）B（1，2）
C（4，2）D（4，5）
（2）作图：
点评：此题考查了用数对来表示位置的方法．
16．1∶10000
【分析】根据长度分别乘自身的比是面积比进行解答。
【详解】（1×1）∶（100×100）＝1∶10000
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，记住特殊方法可以让解题过程变简单。
17．2700升，60分米．
【详解】试题分析：（1）把原有汽油升数看作单位“1”，半桶汽油就是原有汽油升数的，先求出汽油倒出40%后，剩余汽油占的分率，也就是270升占原有汽油升数的分率，再依据分数除法意义即可求出原有汽油升数，
（2）把升化为平方分米，原有汽油升数就是圆柱体的体积，依据高=体积÷底面积即可解答．
解：（1）270×（﹣40%），
=270÷10%，
=2700（升），
答：油桶中原有汽油2700升；
（2）2700升=2700立方分米，
2700÷45=60（分米），
答：油桶的高是60分米，
故答案为2700升，60分米．
点评：除了特别注明外，一般情况下容器的容积就看作容器的体积，解答时注意单位的换算．
18．3.2
【分析】将一个长方形按4∶1的比放大，即长方形的长和宽都扩大为原来的4倍，面积扩大为原来的4×4＝16倍。据此计算处得到图形的面积即可。
【详解】4×4＝16
20×16＝320（平方厘米）＝3.2平方分米
故答案为：3.2
【点睛】根据图形按照一定的比把图形放大与缩小，则放大与缩小后的面积之比等于这个比的平方。此题要看清题干，注意单位的换算。
19． 侧面积 62.8
【分析】看上图可知，拼成的近似长方体前面就是圆柱前半侧面，后面就是圆柱后半侧面，长方体的前后面积和就是圆柱的侧面积。先算出圆柱的高，它等于侧面积除以底面积周长，圆柱的体积等于底面积乘高。
【详解】看上图可知，长方体的前后面积和就是圆柱的侧面积。
体积：62.8÷(3.14×2×2)×3.14×22=62.8（立方厘米）
故答案为：侧面积；62.8
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，关键要知道圆柱侧面与长方形各部分的对应关系，求出圆柱的高，注意要细心计算和单位。
20．200
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】20÷＝20000000（cm）＝200（km）
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，牢记实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
21．×
【分析】图形的放大或缩小指的是把对应边进行放大或缩小，据此结合正方形的面积＝边长×边长判断即可。
【详解】把一个正方形按1∶10的比缩小，即把正方形的边长缩小到原来的，则面积缩小到原来的×＝。
故答案为：×
22．×
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可判断。
【详解】7∶x＝2∶7
解：2x＝7×7
x＝49÷2
x＝24.5
故答案为：×
【点睛】本题主要考查解比例的方法。
23．√
【分析】熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体的体积，由此可以求出圆柱的体积，知道圆柱的高，可以求出圆柱的底面积，比较之后即可判断。
【详解】8×7×6÷15
＝336÷15
＝22.4（平方厘米）
答：底面积为22.4平方厘米的圆柱体。
故答案为：√
【点睛】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
24．×
【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定；如果是比值一定，就成正比例；据此进行解答即可。
【详解】气温与月份两个量对应比值不一定，所以气温与月份不成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识是解答本题的关键。
25．×
【分析】圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，据此判断即可。
【详解】因为圆柱上下面是圆形，侧面是一个曲面，所以“圆柱的每个面都是圆形”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱的面的特征。
26．；3；；；
；；4；
【详解】略
27．20.5；450；0；
【分析】36÷1.5－2.5×1.4，先算两边乘除，再算减法；
4.5×99＋4.5，用乘法分配律进行简算；
，用交换结合律进行简算；
，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；
【详解】36÷1.5－2.5×1.4
＝24－3.5
＝20.5
4.5×99＋4.5
＝（99＋1）×4.5
＝100×4.5
＝450
－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
＝÷（×）
＝×
＝
【点睛】本题考查了小数和分数的四则混合运算及简便计算，要灵活运用运算定律。
28．；
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例方程改写为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
（2）先化简含有x的算式，，并计算方程的右边的商，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘6即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
29．（1）西；北；30；1500
（2）见详解
【分析】（1）体育馆与学校的图上距离是3厘米，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出它们的实际距离，再用量角器量出角度，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可描述出体育馆与学校的位置关系。
（2）先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出少年宫与学校的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出少年宫的位置。
【详解】（1）500×3＝1500（米）
体育场在学校的西偏北30°方向1500米。
（2）750÷500＝1.5（厘米）
如图：
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
30．12.56m；0.942吨
【分析】护栏长就是圆柱的底面周长，底面周长＝π×底面直径；抹水泥的部分是鱼池的四周和底面，也就是圆柱的侧面积＋底面面积，即：π×直径×深＋π×（直径÷2）2，每平方米需要水泥15千克，用15×（圆柱侧面积＋底面面积），即可解答。
【详解】护栏长：3.14×4＝12.56（米）
需要水泥：[3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2]×15
＝[12.56×4＋3.14×4]×15
＝[50.24＋12.56]×15
＝62.8×15
＝942（千克）
942千克＝0.942吨
答：护栏长12.56米，一共需要0.942吨水泥。
【点睛】本题是有关圆柱的底面周长和圆柱的表面积的应用，要学会把实际问题转换成数学问题解答。
31．这个最大的圆锥的体积是12952.5立方厘米
【详解】试题分析：把长方体木块加工成一个最大的圆锥形木块，有两种情况：（1）圆锥的底面直径是40厘米，高是30厘米；（2）圆锥的底面直径为30厘米，高为55厘米（高为40厘米比高为60厘米小，不考虑）；由此利用圆锥的体积公式分别求出它们的体积，即可解决问题．
解：（1）圆锥的底面直径是40厘米，高是30厘米；
此时圆锥的体积是：×3.14×（40÷2）2×30，
=3.14×400×10，
=12560（立方厘米）；
（2）圆锥的底面直径为30厘米，高为55厘米，
此时体积是：×3.14×（30÷2）2×55，
=×3.14×225×55，
=12952.5（立方厘米）；
12560＜12952.5；
答：这个最大的圆锥的体积是12952.5立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．
32．18840米；47100平方米
【分析】根据题意，用圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出滚筒底面的滚动一周的周长，每分钟滚50圈，用滚筒底面的周长×50，求出每分钟前进多少米；1小时＝60分钟，再用每分钟前进的距离×60 ，即可求出压路机1小时可以前进的米数；再根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，即用压路机1小时前进的米数×2.5，即可求出压路的面积是多少平方米，据此解答。
【详解】1小时＝60分钟
3.14×2×50×60
＝6.28×50×60
＝314×60
＝18840（米）
18840×2.5＝47100（平方米）
答：压路机1小时可以前进18840米，压路的面积是47100平方米。
【点睛】根据圆的周长公式以及圆柱的侧面积公式进行解答。
33．628立方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此利用圆柱的体积=πr2h代入数据即可解答．
解：3.14×52×8，
=3.14×25×8，
=628（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是628立方厘米．
点评：此题考查圆柱的底面周长和体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．
34．（1）西；南；75；200
（2）见详解（答案不唯一）
（3）南；西；50；400
【分析】（1）根据地图上“上北下南，左西右东”的规定，图书馆在学校西偏南75°方向。从图中的线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离100米，图中图书馆距离学校2厘米，100×2＝200（米），则图书馆离学校200米。
（2）书店距离学校100×3＝300（米），电影院和书店在同一条直线上，且它们相距400米，则电影院和书店在学校的同一方向时，与学校的距离是300＋400＝700（米）；当电影院和书店在学校的相反方向时，与学校的距离是400－300＝100（米）。据此画出电影院的位置。
（3）100×4＝400（米）。根据方向的相对性，以学校为观测点，邮局在学校的北偏东50°方向，则以邮局为观测点，学校在邮局的南偏西50度方向400米处。
【详解】（1）100×2＝200（米），图书馆在学校的西偏南75度方向200米处。
（2）
（3）100×4＝400（米）
以邮局为观测点，学校在邮局的南偏西50度方向400米处。
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。明确观测点，掌握方向和角度的描述方法是解题的关键。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
B
C
C
C
D
B
B
C