北师大版2024-2025学年八年级数学上册第二次月考测试卷（原卷版）-A4

这是一份北师大版2024-2025学年八年级数学上册第二次月考测试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图是我市5月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是（ ）
A. 22B. 22.5C. 23D. 23.5
3. 方程与下列方程构成的方程组的解为 的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ）
A. 平均数改变，方差不变B. 平均数改变，方差改变C. 平均数不变，方差改变D. 平均数不变，方差不变
5. 用加减法解方程组，下列解法不正确的是（ ）
A ①×2-②，消去xB. ①×2-②×5，消去y
C. ①×（-2）+②，消去xD. ①×2-②×（-5），消去y
6. 一组数据：2，3，4，x中若中位数与平均数相等，则数x不可能是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 5
7. 如果方程组的解中的x与y相等，则k的值为（ ）
A. 1B. 1或－1C. 5D. －5
8. 七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ）
A. 14B. 13C. 12D. 15
9. 下列说法中正确的有（ ）
①描述一组数据平均数只有一个；
②描述一组数据的中位数只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；
④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；
⑤一组数据中一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如右图，其中①②中天平保持左右平衡，现要使③中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（ ）
A. 30克B. 25克C. 20克D. 50克
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程）
11. 在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________．
12. 已知、满足方程组，则值为______．
13. 某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，绘制成如图的统计图，若把每组中各个成绩用这组成绩的中间值代替（如：分的中间值为55分），则竞赛成绩的平均数为__________分．

14. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
15. 如果样本方差 那么这个样本平均数为____________，样本容量为_________．
16. 现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张,问其中50元人民币和20元人民币分别有_____张.
17. 如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3．设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可列方程组：_____．
18. 将5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数的和最大是________．
三、解答题（本大题共6小题，满分58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 解方程组：
（1） ；
（2）．
20. 某校八年级（1）班48名学生参加数学期中考试，全班学生的成绩统计如下表：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的中位数是 分；
（2）该班小明同学在这次考试中的成绩是82分，说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平?为什么?
21. 若等式 中的x，y满足方程组 ，求 的值．
22. 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
23. 为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?
24. 已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息﹐解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案．
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次﹐请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
成绩（分）
72
75
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
95
人数
2
1
3
4
4
3
7
4
7
4
3
4
2
甲
95
82
88
81
93
79
84
78
乙
83
92
80
95
90
80
85
75