北师大版2024-2025学年八年级数学上册月考综合练习（原卷版）-A4

这是一份北师大版2024-2025学年八年级数学上册月考综合练习（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了 下列实数是无理数是， 估计的值在， 古代数学的“折竹抵地”问题， 已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1. 下列实数是无理数是（ ）
A. B. C. 0D.
2. 在下列四组数中，属于勾股数的是（ ）
A. 2，3，4B. 3，4，5
C. 4，6，7D. 6，8，9
3. 估计的值在（ ）
A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间
4. 若在实数范围内有意义，则x的值可以是（ ）
A. 2B. 0C. D.
5. 满足下列条件时，不是直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
6. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简+|b|的结果是（ ）
A a﹣2bB. ﹣aC. aD. ﹣2a+b
7. 如图，在中，过点作的垂线交的延长线于点，已知，则的长度为（ ）
A. 15B. 16C. 18D. 20
8. 古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（ ）尺．

A. 3.5B. 4C. 4.5D. 5
9. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，，为斜边上一点．且，以为边、点为直角顶点作，为的中点，连接，则长度的最小值为（ ）
A. B. C. 2D. 3
二．填空题
11. 如图，所有的四边形部是正方形，三角形是直角三角形，则字母代表的正方形的边长是______．

12. 算术平方根为_______．
13. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是__
14. 如图，中为的角平分线，_____．
15. 如图，在正方形中．若以为底边向其形外作等腰直角，连接，则的长为______．
三．解答题
16. 计算：
（1）；
（2）
（3）；
（4）；
（5）；
17. 已知某正数两个平方根分别是和，的算术平方根为1．求的立方根．
18. 如图，在笔直的公路AB旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路AB上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为，与公路上另一停靠站B的直线距离为，公路AB的长度为，且．
（1）求证：；
（2）求修建的桥梁CD的长．
19. 如图是延安某地一个农家的窑洞的洞门示意图，其上方为半圆形，若长方形的对角线米，米，求这个洞口的面积．（π取3）
20. 海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？
21. 观察表格，回答问题：
（1）表格中________，________；
（2）从表格中探究a与数位规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知，则________；
②已知，若，用含m的代数式表示b，则________；
（3）试比较与a的大小．
当________时，；当________时，；当________时，．
22. 如图，已知在中，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接．
（1）当秒时，求的长度（结果保留根号）；
（2）当为等腰三角形时，求t的值；
a
…
1
100
10000
…
…
x
1
y
100
…