河北省石家庄市2023-2024学年北师大版八年级上学期数学期末考试试卷-A4

这是一份河北省石家庄市2023-2024学年北师大版八年级上学期数学期末考试试卷-A4，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列哪组数据能作为直角三角形的三边长（ ）
A．4，5，6B．5，12，13
C．12，18，22D．12，35，36
2．以下实数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．以下方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
4．的算术平方根为（ ）
A．B．C．D．
5．估计的取值范围是（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．以下式子是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．若点关于y轴的对称点是，则m＋n的值是（ ）
A．4B．－4C．－2D．2
9．我校某班有10名同学参加数学知识竞赛，每人的得分情况如表所示，则他们得分情况的中位数和众数分别为（ ）
A．7.5，1B．7.5，6C．7，1D．7，6
10．在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图像如图所示，则关于x、y的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
11．若直线y=kx＋b经过A(0，2)和B(3，0)两点，那么这个一次函数的关系式是（ ）
A．y=2x＋3B．y=－x＋2C．y=3x＋2D．y=x－1
12．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点，的位置，E与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2的度数为 （ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
13．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）
A．B．C．D．无法确定
14．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
15．在中，，，，的对边分别是a，b，c，若，，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
16．的相反数是___，绝对值是___．
17．已知点，都在一次函数y＝-2x＋3的函数图象上，则________（填“＞”“＜”或“＝”）．
18．若式子有意义，则x的取值范围为________．
19．已知是二元一次方程组的解，则3m﹣n的值为_____．
20．如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为_____．
三、解答题
21．计算：
(1)
(2)
22．解下列方程组：
(1)
(2)
23．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
24．如图所示，已知点C、P、D在一直线上，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明∠E＝∠F的理由．
25．教育行政主管部门对其中若干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活动的人数比例情况进行调查，所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如下图）．
请你根据图中给出的信息，回答下列问题：
(1)求出扇形统计图中α的值，并求出调查学生的总人数；
(2)求出参加棋类活动的学生人数，并补全频数分布直方图．
26．体育器材室有A，B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．
（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？
（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型、B型球各有多少只？
27．如图，在平面直角坐标系内，直线：y=x+4分别交轴、轴于点A，B，直线：y=-3x与直线交于点C，P为y轴上一动点．
(1)点A坐标 ，点B坐标 ；
(2)求点C的坐标；
(3)当PA＋PC的值最小时，求此时点P的坐标，并求出这个最小值．
参考答案
1．B
【分析】根据直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，代入选项验证，满足条件的选项即是答案
【详解】A项 ，不符合题意；
B项 符合题意；
C项 ，不符合题意；
D项，不符合题意．
故本题选B
【点睛】本题考查直角三角形的判定，熟记一些常见的勾股数，可以快速的选出答案．
2．A
【分析】根据无理数、有理数的定义判断即可得出答案．
【详解】解：A、是无理数，故该选项符合题意；
B、是循环小数，属于有理数，故该选项不符合题意；
C、是分数，属于有理数，故该选项不符合题意；
D、，是整数，属于有理数，故该选项不符合题意．
故选：A.
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数；如π， ，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式，熟练掌握定义是解题的关键．
3．D
【分析】根据二元一次方程组的概念：如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组，即可进行判断．
【详解】解：A、方程组中共3个未知数，不是二元一次方程组，错误；
B、方程组中未知数x的次数为2，不是二元一次方程组，错误；
C、方程组中未知数x在分母位置，不是整式，不是二元一次方程组，错误；
D、方程组为二元一次方程组，正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的概念，理解概念是解题关键．
4．B
【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．
【详解】解：∵=2，2的算术平方根是，
∴的算术平方根是，
故选B．
【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．
5．B
【分析】先判断的取值范围，从而得出-1的取值范围．
【详解】解：∵22