苏科版2024-2025学年九年级数学上册第一次月考模拟试卷（原卷版）-A4

这是一份苏科版2024-2025学年九年级数学上册第一次月考模拟试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一元二次方程的根的情况为（ ）
A. 无实数根B. 有一个实数根
C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根
3. 一元二次方程配方后变形为（ ）
A. B. C. D.
4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D.
5. 将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到抛物线对应的函数解析式为（ ）
A B.
C. D.
6. 若是抛物线上三点，则为的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 若抛物线与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）
A. B. C. 且D. 且
8. 二次函数图象上部分点对应值如下表则使的的取值范围为（ ）
A. B. C. D. 或
二、填空题
9. 已知m是方程的一个根，则______．
10. 一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值为_____．
11. 若关于的一元二次方程有一个根是，则的值为________
12. 用一根长的铁丝围成面积是的矩形．假设矩形的一边长是，则可列出方程_____________________
13. 如图，已知抛物线与直线交于、两点，则关于x的不等式的解集是________．
14. 抛物线的顶点坐标是________ ．
15. 已知二次函数，当时，函数值y的取值范围为__________
16. 飞机着陆后滑行距离(米)关于滑行时间(秒)的函数解析式为，则飞机着陆后滑行_________秒才停下来．
17. 如图所示，分别为图象上的两点，且直线垂直于轴，若，则点的纵坐标为________．
18. 如图，横截面为抛物线的山洞，山洞底部宽为8米，最高处高米，现要水平放置横截面为正方形的箱子，其中两个顶点在抛物线上的大箱子，在大箱子的两侧各放置一个横截面为正方形的小箱子，则小箱子正方形的最大边长为______米．
三、解答题
19. 商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为80元/套，售价为120元/套，商场每天可销售20套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价1元，平均每天可多售出2套，设这种拖把每套降价x元．
（1）降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含x的代数式表示）；
（2）为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利1242元？
（3）该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到1400元？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．
20. 解方程：
（1）；
（2）2x2﹣4x＝1（配方法）；
（3）；
（4）
21. 随着科技的发展，某省正加快布局以等为代表的新兴产业．据统计，目前该省基站数量约为1.5万座，计划到今年底，全省基站数是目前的4倍；到后年底，全省基站数量将达到17.34万座．
（1）计划在今年底，全省基站数量是多少万座？
（2）按照计划，从今年底到后年底，全省基站数量的年平均增长率为多少？
22. 如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．

（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？
（2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
23. 已知函数．
（1）当____________时，抛物线有最大值，是____________．
（2）当x____________时，y随x的增大而增大．
（3）该函数可以由函数的图象经过怎样的平移得到？
（4）该抛物线与x轴交于点____________，与y轴交于点____________．（写坐标）
（5）在下面的坐标系中画出该抛物线的图象．
24. 已知图象的顶点坐标是，且与轴的一个交点坐标是，求此二次函数的解析式．
25. 已知：二次函数．
（1）求证：该抛物线与轴一定有两个交点；
（2）设抛物线与轴的两个交点是（在原点左边，在原点右边），且，求此时抛物线的解析式．
26. 若直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象经过点，点，且与轴交于点．
（1）求二次函数的解析式；




0
1
2
3
4

6
0




0
6