（高中数学老师必备）三年（2022–2024）高考数学真题分类汇编——三角函数（学生版+教师版）

这是一份（高中数学老师必备）三年（2022–2024）高考数学真题分类汇编——三角函数（学生版+教师版），文件包含专题07三角函数原卷版docx、专题07三角函数解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

考点1：三角函数的图像与性质：奇偶性、单调性、奇偶性
1．（多选题）（2022年新高考全国II卷数学真题）已知函数的图像关于点中心对称，则（ ）
A．在区间单调递减
B．在区间有两个极值点
C．直线是曲线的对称轴
D．直线是曲线的切线
2．（多选题）（2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题）对于函数和，下列说法中正确的有（ ）
A．与有相同的零点B．与有相同的最大值
C．与有相同的最小正周期D．与的图象有相同的对称轴
3．（2022年新高考天津数学高考真题）已知，关于该函数有下列四个说法：
①的最小正周期为；
②在上单调递增；
③当时，的取值范围为；
④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．
以上四个说法中，正确的个数为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022年新高考北京数学高考真题）已知函数，则（ ）
A．在上单调递减B．在上单调递增
C．在上单调递减D．在上单调递增
5．（2022年新高考全国I卷数学真题）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（ ）
A．1B．C．D．3
6．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2024年上海夏季高考数学真题）下列函数的最小正周期是的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023年北京高考数学真题）设函数．
(1)若，求的值．
(2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值．
条件①：；
条件②：；
条件③：在区间上单调递减．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
考点2：值域与最值问题
9．（2024年北京高考数学真题）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于原点对称.若，则的最大值为 ．
10．（2024年高考全国甲卷数学（文）真题）函数在上的最大值是 ．
11．（2024年天津高考数学真题）已知函数的最小正周期为．则在的最小值是（ ）
A．B．C．0D．
考点3：伸缩变换问题
12．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
13．（2022年新高考浙江数学高考真题）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
14．（2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题）当时，曲线与的交点个数为（ ）
A．3B．4C．6D．8
考点4：求解析式问题
15．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则 ．

16．（2023年天津高考数学真题）已知函数的图象关于直线对称，且的一个周期为4，则的解析式可以是（ ）
A．B．
C．D．
考点5：三角恒等变换
17．（2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知为第一象限角，为第三象限角，，，则 .
18．（2022年新高考浙江数学高考真题）若，则 ， ．
19．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知，则（ ）．
A．B．C．D．
20．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知为锐角，，则（ ）．
A．B．C．D．
21．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）已知，则（ ）
A．B．C．D．
22．（2022年新高考全国II卷数学真题）若，则（ ）
A．B．
C．D．
23．（2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知，则（ ）
A．B．C．D．
24．（2022年新高考北京数学高考真题）若函数的一个零点为，则 ； ．
25．（2023年北京高考数学真题）已知命题若为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组的值为 ， ．
26．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）若，则 ．
考点6：与的取值与范围问题
27．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是 ．
28．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为 ．
29．（2024年北京高考数学真题）设函数.已知，，且的最小值为，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
30．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
31．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
考点7：弧长、面积公式
32．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ）
A．B．C．D．
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1：三角函数的图像与性质：奇偶性、单调性、奇偶性
2022年新高考全国II卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2022年新高考天津数学高考真题
2022年新高考北京数学高考真题
2022年新高考全国I卷数学真题
2023年高考全国乙卷数学（理）真题
2024年上海夏季高考数学真题
2023年北京高考数学真题
本节命题趋势仍是突出以三角函数的图像、周期性、单调性、奇偶性、对称性、最值等重点内容展开，并结合三角公式、化简求值、平面向量、解三角形等内容综合考查，因此复习时要注重三角知识的工具性，以及三角知识的应用意识．
考点2：值域与最值问题
2024年北京高考数学真题
2024年高考全国甲卷数学（文）真题
2024年天津高考数学真题
考点3：伸缩变换问题
2023年高考全国甲卷数学（理）真题
2022年新高考浙江数学高考真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
考点4：求解析式问题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年天津高考数学真题
考点5：三角恒等变换
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2022年新高考浙江数学高考真题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年高考全国甲卷数学（理）真题
2022年新高考全国II卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2022年新高考北京数学高考真题
2023年北京高考数学真题
2023年高考全国乙卷数学（文）真题
考点6：与的取值与范围问题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2022年高考全国乙卷数学（理）真题
2024年北京高考数学真题
2022年高考全国甲卷数学（文）真题
2022年高考全国甲卷数学（理）真题
考点7：弧长、面积公式
2022年高考全国甲卷数学（理）真题