江苏省盐城市2024-2025学年苏科版数学七年级上册 第二次月考模拟卷

这是一份江苏省盐城市2024-2025学年苏科版数学七年级上册 第二次月考模拟卷，共7页。试卷主要包含了下列四个数中，是负数的是，下列方程中是一元一次方程的是，下列四个运算，下列几何体中，主视图为圆的是，计算等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，时间90分钟）
选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.下列四个数中，是负数的是（ ）
A. |－1|B. (－1)2C. －(－1)D. －|－1|
2.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列四个运算：
①；
②；
③任何数的偶数次幂都是正数；
④合并同类项：．其中正确的有（ ）
A. 0个B. 3个C. 2个D. 1个
4.解一元一次方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列几何体中，主视图为圆的是（ ）
A. 三棱锥B. 三棱柱C. 长方体D. 球体
6.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
7.某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调人到第二组去,下列列方程正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
8. 若关于x的方程有整数解，那么满足条件的所有整数k的和为（ ）
A. 20B. 6C. 4D. 2
填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.计算：_____．
10. 请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样几何体_____．
11.已知，则___________．
12.若是关于的方程的解，则的值为______．
13.如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．
14.当________时，代数式与互为相反数．
15.货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5h，若货轮在静水中速度为，水流速度为，求甲乙两地距离．设两地距离为，则可列方程______．
16.如图，在数轴上剪下6个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是______．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.（本题6分）计算：
（1）；
（2）；
18.（本题4分）先化简，再求值，其中，．
19.（本题6分）解下列方程：
（1）；
（2）．
20.（本题6分）《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？
21.（本题6分）已知：，．
（1）计算：A－3B；
（2）若，求A－3B的值；
（3）若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．
22.（本题6分）定义：若，则称a与b是关于3的平衡数．
（1）4与______是关于3的平衡数，与______是关于3的平衡数．（填一个含x的代数式）
（2）若，，判断a与b是否是关于3的平衡数，并说明理由．
（3）若，，且c与d是关于3的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．
23.（本题8分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且．
（1）当，，时，长方形的面积是______，的值为______；
（2）当时，请用含的式子表示的值；
（3）若保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值也不变时，求小长方形纸片的长a与宽b的值．
24.（本题10分）爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上水平移动，如图（1）．他发现当A点移动到B点时，B点所对应的数为24；当B点移动到A点时，A点所对应的数6（单位：单位长度）．
图（1）
（1）由此可得点A处的数字是 ，玩具火车的长为 个单位长度．
（2）如果火车AB正前方10个单位处有一个“隧道”MN，火车AB从（1）的起始位置出发到完全驶离“隧道”恰好用了t秒，已知火车AB的速度为0.5个单位/秒，则可知“隧道”MN的长为 个单位．（自己在草纸上画图分析，用含t的代数式表示即可）
（3）他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：在（1）条件下的数轴上放置与AB大小相同的玩具火车CD，使原点O与点C重合，两列玩具火车分别从点O和点A同时在数轴上同时移动，已知CD火车速度为2个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒（两火车均向右运动），几秒后两火车的A处与C处相距2个单位？
答案解析
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8. 【答案】A
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.【答案】8
10.【答案】球或正方体
11.【答案】4或2
12.【答案】1
13.【答案】月
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】或2或
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.【答案】（1）1；（2）6．
18.【答案】，
19.【答案】（1）
（2）y＝3
20.【答案】有39人，15辆车
21.【答案】（1）5xy＋3y-1
（2）-5 （3）
22.【答案】（1），
（2）a与b是关于3的平衡数，理由见解析
（3）0或4
23.【答案】（1）
（2）
（3）
24.【答案】（1）12，6
（2）
（3）10秒或14秒