2024-2025学年上海市金山区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2024-2025学年上海市金山区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题.，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）在有理数、71、、0、、、13.5中，负数有 个．
A．1B．2C．3D．4
2．（3分）下列说法正确的是
A．因为，所以5能被0.5整除
B．有理数只包括正有理数和负有理数
C．所有的偶数都是合数
D．互为倒数的两个数乘积为1
3．（3分）下列分数中，不能化成有限小数的分数是
A．B．C．D．
4．（3分）下列各组数中，数值相等的是
A．和B．和
C．和D．和
5．（3分）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是
A．正数或0B．正数C．负数D．负数或0
6．（3分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是40，则最后输出的结果为
A．80B．160C．320D．640
一、填空题（共12题，每题2分，共24分）
7．（2分）的相反数是 ．
8．（2分）如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作 ．
9．（2分）如果一个数的绝对值为，那么这个数是 ．
10．（2分）分解素因数： ．
11．（2分）12和16的最小公倍数是 ．
12．（2分）比较大小： ．
13．（2分）计算： ．
14．（2分）计算： ．
15．（2分）计算： ．
16．（2分）某冷库的室温是，现有一批食品需要在的温度下冷冻保存．如果冷库的温度每小时降低，那么 小时后能降到所需温度．
17．（2分）若、、、为四个不为零的有理数，且，则 ．
18．（2分）九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若、、、、分别表示其中的一个数，则的值为 ．
三、计算题（共5题，每题6分，共30分）
19．（6分）计算：．
20．（6分）计算：．
21．（6分）计算：．
22．（6分）计算：．
23．（6分）计算：．
四、解答题（共4题，第24，25题各6分，第26，27题各8分，共28分）
24．（6分）新疆大部分地区夏天昼夜温差较大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说．如果新疆某地某天的最低气温为，最高气温为，那么当天的温差是多少？
25．（6分）某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：千米）
（1）收工时检修小组位于地的 （东面西面），距离地 千米．
（2）若每千米耗油0.5升，问检修小组全程共耗油多少升？
26．（8分）（1）如图1，已知在数轴上有一个表示数的点，点在数轴上移动3个单位长度后得到点，且点表示的数是5，那么的值是 ；
（2）如图2，有一根木尺放置在数轴上，它的两个顶点，点、点分别落在数轴上的、两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为24；当点移动到点时，点所对应的数为6（单位：．利用所学知识可以求出点表示的数为 ，点表示的数为 ；
（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问表姐的年龄，表姐说：“我若是你现在这么大，你才8岁；你若是我现在这么大，我就20岁啦．”小明纳闷，表姐今年到底是多少岁？请你利用图3仿照第（2）小题画出示意图，求出小明和表姐的年龄，并写出合理的计算过程．
27．（8分）阅读材料一：等式性质1 等式两边加（或减）同一个数，等式仍成立．
等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立．
阅读材料二：求的值，
解：令①，
等式两边同时乘以2，得②，
由②式①式得：，
从而，即．仿照以上推理，计算：
（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题（共6题，每题3分，共18分）
1．（3分）在有理数、71、、0、、、13.5中，负数有 个．
A．1B．2C．3D．4
解：，是负数；
，是正数；
，是负数；
0既不是正数，也不是负数；
，是正数；
，是负数；
，是正数；
负数有，，，共3个．
故选：．
2．（3分）下列说法正确的是
A．因为，所以5能被0.5整除
B．有理数只包括正有理数和负有理数
C．所有的偶数都是合数
D．互为倒数的两个数乘积为1
解：、0.5不是整数，不符合整除的定义，故此选项不符合题意；
、有理数只包括正有理数、0和负有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；
、2是偶数但不是合数，原说法错误，故此选项不符合题意；
、互为倒数的两个数乘积为1，故此选项符合题意；
故选：．
3．（3分）下列分数中，不能化成有限小数的分数是
A．B．C．D．
解：，分母中只含有质因数2，所以可以化成有限小数，故选项不符合题意；
，分母中只含有质因数5，所以可以化成有限小数，故选项不符合题意；
，分母中含有质因数3，所以不可以化成有限小数，故选项符合题意，
，分母中只含有质因数2，所以可以化成有限小数，故选项不符合题意；
故选：．
4．（3分）下列各组数中，数值相等的是
A．和B．和
C．和D．和
解：，，则不符合题意；
，，则符合题意；
，，则不符合题意；
，，则，不符合题意；
故选：．
5．（3分）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是
A．正数或0B．正数C．负数D．负数或0
解：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数或0，
故选：．
6．（3分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是40，则最后输出的结果为
A．80B．160C．320D．640
解：如果第一次输入的数是40，
则
，返回继续运算；
，输出结果；
故选：．
一、填空题（共12题，每题2分，共24分）
7．（2分）的相反数是 ．
解：的相反数是．
故答案为：．
8．（2分）如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作 ．
解：如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作，
故答案为：．
9．（2分）如果一个数的绝对值为，那么这个数是 ．
解：，
这个数是，
故答案为：．
10．（2分）分解素因数： ．
解：；
故答案为：．
11．（2分）12和16的最小公倍数是 48 ．
解：，，
根据最小公倍数的定义，可得12和16的最小公倍数是：．
故答案为：48．
12．（2分）比较大小： ．
解：，
，，
，
．
故答案为：．
13．（2分）计算： ．
解：
．
故答案为：．
14．（2分）计算： ．
解：
，
故答案为：．
15．（2分）计算： 25 ．
解：原式，
故答案为：25．
16．（2分）某冷库的室温是，现有一批食品需要在的温度下冷冻保存．如果冷库的温度每小时降低，那么 4 小时后能降到所需温度．
解：
（小时），
即4小时后能降到所需温度，
故答案为：4．
17．（2分）若、、、为四个不为零的有理数，且，则 ．
解：、、、为四个不为零的有理数，且，
、、、四个数三个为正，一个为负，
，
故答案为：．
18．（2分）九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若、、、、分别表示其中的一个数，则的值为 9 ．
解：由题意解答：，即；
，即：，解得：；
，即，解得：；
，解得：；
，即，解得：；
所以．
故答案为：9．
三、计算题（共5题，每题6分，共30分）
19．（6分）计算：．
解：
．
20．（6分）计算：．
解：原式
．
21．（6分）计算：．
【解答】原式
．
22．（6分）计算：．
解：原式
．
23．（6分）计算：．
解：
．
四、解答题（共4题，第24，25题各6分，第26，27题各8分，共28分）
24．（6分）新疆大部分地区夏天昼夜温差较大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说．如果新疆某地某天的最低气温为，最高气温为，那么当天的温差是多少？
解：
，
答：当天的温差是．
25．（6分）某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：千米）
（1）收工时检修小组位于地的 西面 （东面西面），距离地 千米．
（2）若每千米耗油0.5升，问检修小组全程共耗油多少升？
解：（1）（千米），
即收工时检修小组位于地的西面，距离地5千米，
故答案为：西面；5；
（2）
（升，
即检修小组全程共耗油20.5升．
26．（8分）（1）如图1，已知在数轴上有一个表示数的点，点在数轴上移动3个单位长度后得到点，且点表示的数是5，那么的值是 2或8 ；
（2）如图2，有一根木尺放置在数轴上，它的两个顶点，点、点分别落在数轴上的、两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为24；当点移动到点时，点所对应的数为6（单位：．利用所学知识可以求出点表示的数为 ，点表示的数为 ；
（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问表姐的年龄，表姐说：“我若是你现在这么大，你才8岁；你若是我现在这么大，我就20岁啦．”小明纳闷，表姐今年到底是多少岁？请你利用图3仿照第（2）小题画出示意图，求出小明和表姐的年龄，并写出合理的计算过程．
解：（1）当点向右移动时，；
当点向左移动时，，
故答案为：2或8；
（2）由题意可知：点到24的距离，的距离，到6的距离相等，
，
点表示的数为，点表示的数为，
故答案为：12，18；
（3）如图，
小明与表姐的年龄差为： （岁，
表姐的年龄为（岁，小明的年龄为（岁，
答：表姐的年龄为16岁，小明的年龄为12岁．
27．（8分）阅读材料一：等式性质1 等式两边加（或减）同一个数，等式仍成立．
等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立．
阅读材料二：求的值，
解：令①，
等式两边同时乘以2，得②，
由②式①式得：，
从而，即．仿照以上推理，计算：
（1）；
（2）．
解：（1）令①，
等式两边同时乘以5，得②，
②①，得
，
，
即；
（2），
令①，
等式的两边同时乘以，得②，
②①，得
，
，
，
即．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次