北师大版2024年秋季数学七年级上册 第2章 有理数及其运算 单元检测卷 （含答案）

北师大版2024年秋季七年级上册单元检测卷第2章 有理数及其运算一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣5的绝对值是（　　）A． B．5 C．﹣5 D．﹣2．下列各对量中，不是相反意义的量是（　　）A．胜3局与平3局 B．盈利3万元与亏损8万元 C．水位升高4米与水位下降10米． D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈．3．﹣的倒数是（　　）A．﹣ B． C．﹣3 D．34．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　）A．4.995×1011 B．49.95×1010 C．0.4995×1011 D．4.995×10105．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（　　）A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣26．如图，数轴上A，B，C，D四点中，表示的数与﹣1.7最接近的是（　　）A．点A B．点B C．点C D．点D7．下面说法正确的有（　　）（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）8．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　）A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣） C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）9．若|a|＝4，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（　　）A．2或6 B．2或﹣6 C．﹣2或﹣6 D．﹣2或610．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的﹣2022所对应的点将与圆周上字母（　　）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．比较大小： 　 　﹣2（填“＞”“＝”“＜”）．12．若﹣2减去一个有理数的差是﹣5，则这个有理数是 　 　．13．地球的半径约为6.4×103km，这个近似数精确到 　 　位．14．在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是 　 　．15．若（x﹣2）2+|y+4|＝0，则yx的值是　 　．16．如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为　 　．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，2006，+1.99，﹣（﹣6），0.010010001…，15%．（1）负数集合：{ 　 　…}；（2）分数集合：{ 　 　…}；（3）非负整数集合：{ 　 　…}；（4）有理数集合：{ 　 　…}．18．（8分）如图，在数轴上表示出以下5个数：﹣3.5，2，0，1.5，﹣1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接．19．（8分）计算：（1）； （2）．20．（8分）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（﹣+﹣）分析：利用通分计算﹣+﹣的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；解：原式的倒数是：（+﹣）÷＝（﹣+﹣）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．21．（10分）在计算[﹣+（﹣）3]×▲时，误将“×”看成“÷”，从而算得的结果是﹣．（1）请你求出▲的值；（2）请你求出正确的结果．22．（12分）一天下午出租车以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）．依先后载客次序记录如下：+8，﹣9，﹣7，+6，﹣3，﹣14，+5，+12．（1）该出租车最后一名乘客目的地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？23．（12分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．（1）若点A表示数﹣3，点B表示的数3，下列各数，﹣1，0，1所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是 　 　；（2）点A表示数﹣10，点B表示的数5，P在为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数．参考答案一．选择题1．B． 2．A． 3．C． 4．D． 5．C．6．B． 7．A． 8．A． 9．C． 10．D．二．填空题11．＞． 12．3． 13．百． 14．﹣2.4或2.4． 15．16． 16．0三．解答题17．解：﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，2006，+1.99，﹣（﹣6），0.010010001…，15%．（1）负数集合：{﹣5，﹣3.14，…}；故答案为：﹣5，﹣3.14；（2）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，，+1.99，15%，…}；故答案为：|﹣|，﹣3.14，，+1.99，15%；（3）非负整数集合：{0，2006，﹣（﹣6），…}；故答案为：0，2006，﹣（﹣6）；（4）有理数集合：{﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，2006，+1.99，﹣（﹣6），15%，…}．18．解：如图所示：∴从小到大的顺序为：﹣3.5＜﹣1＜0＜1.5＜2．19．解：（1）原式＝××＝3；（2）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣16+12+30＝26．20．解：原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣14，∴原式＝﹣．21．解：（1）根据已知得；▲＝[﹣+（﹣）3]÷（﹣）＝（﹣﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）＝2；（2）正确结果为：[﹣+（﹣）3]×2＝（﹣﹣）×2＝（﹣）×2＝﹣．22．解：（1）（+8）+（﹣9）+（﹣7）+（+6）+（﹣3）+（+5）+（﹣14）+（+12）＝8﹣9﹣7+6﹣3+5﹣14+12＝（8+6+5+12）+（﹣9﹣7﹣3﹣14）＝31﹣33＝﹣2，答：该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车在家的西方，离家有2km；（2）8+|﹣9|+|﹣7|+6+|﹣3|+5+|﹣14|+12＝8+9+7+6+3+5+14+12＝64（km），0.2×64＝12.8（升），答：这天下午出租车共耗油12.8升；（3）10×8+（64﹣3×8）×1.2＝80+48＝128（元），答：这天下午该出租车师傅的营业额是128元．23．解：（1）答案为：C1，C3；（2）P点表示的数为20或35或12.5．