苏科版（2024）九年级全册2 滑轮优秀课时练习

这是一份苏科版（2024）九年级全册2 滑轮优秀课时练习，文件包含专题01《杠杆与滑轮》压轴培优题型训练原卷版docx、专题01《杠杆与滑轮》压轴培优题型训练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共77页， 欢迎下载使用。
一．探究杠杆的平衡条件（共2小题）
二．探究杠杆的平衡条件的实验前调节杠杆平衡（共3小题）
三．探究杠杆的平衡条件的实验中使用弹簧测力计的问题（共6小题）
四．杠杆的平衡条件（共3小题）
五．杠杆的平衡条件的计算（共8小题）
六．利用杠杆测量密度（共2小题）
七．杠杆的平衡条件的应用（共3小题）
九．探究定滑轮与动滑轮的特点（共3小题）
十．滑轮组的中的相关计算（共6小题）
一．探究杠杆的平衡条件（共2小题）
1．探究“杠杆平衡条件”的实验如图所示。
（1）安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的
（选填“左”或“右”）端翘起；
（2）小明在杠杆上A处挂3个相同的钩码，如图甲所示，则在B处挂 个相同的钩码，可使杠杆在水平位置平衡；
（3）小明换用可变形杠杆AOB（可绕O点转动）进一步研究杠杆平衡条件。当杠杆如乙图所示水平平衡时，测得OA＝0.2m，物块M重力G1＝4N，物块N重力G2＝8N；则OB＝ m。保持物块M位置不变，OB向下折至图丙所示位置，要使杠杆在图丙所示位置保持平衡，则应将物块N的悬挂点移动到图中 （填图中标号）点处；
（4）小明利用一根轻质杠杆和溢水杯测量小石块（不吸水）的密度，具体步骤如下：
①在溢水杯中装满水，将石块缓慢浸没在溢水杯中，用一个完好的塑料袋在溢水口处接住溢出的水，则石块的体积 （选填“大于”“等于”或“小于”）溢出水的体积；
②将石块从溢水杯中取出，擦干水后用细线系住，悬挂于处于水平位置平衡的杠杆的A点，用细线将装了溢出水的塑料袋悬挂于杠杆的另一端，调节塑料袋的位置，使杠杆在水平位置再次平衡，记下此时塑料袋的悬挂点B点，如图丁所示。测得A、B点到O点的距离分别为lA、lB，若不计塑料袋的质量，则小石块密度的表达式为：ρ石＝ （用lA、lB、ρ水表示）；
③若将塑料袋换成有一定质量的塑料小桶，则测出小石块的密度值会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
2．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）如图甲，在杠杆的左边A处挂四个相同的钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样钩码 个；
（3）图甲中，当杠杆水平位置平衡时，画出此时A处所受力的力臂L；
（4）如图乙，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，要使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
二．探究杠杆的平衡条件的实验前调节杠杆平衡（共3小题）
3．用一轻质杠杆做“探究杠杆的平衡条件”实验：
（1）图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将左端的平衡螺母向 侧调节；
（2）杠杆水平平衡后，小李同学在杠杆上悬挂钩码，杠杆静止时如图乙所示。
小明认为这样操作会对实验产生以下影响：
①可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
②无法得出杠杆平衡条件，上述说法正确的是 。
A．② B．① C．①②
（3）图丙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B处下方再加挂两个钩码，则A处所挂钩码须向左移动 格，可使杠杆在水平位置再次平衡。
4．如图所示的仪器是 ，此时示数为 ，读数时它 离开被测物体（选填“能”或“不能”）。如图是“ ”（填写实验名称）的实验装置，实验前，应先向 调节平衡螺母（填写“左”或“右”），使杠杆在 位置平衡。
5．如图1所示的仪器是 ，读数时它 离开被测物体（选填“能”或“不能”）。图2是 （填写实验名称）的实验装置，实验前，应先向 调节平衡螺母（填写“左”或“右”），使杠杆在 位置平衡。
三．探究杠杆的平衡条件的实验中使用弹簧测力计的问题（共6小题）
6．小华做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请将实验过程补充完整。
（1）杠杆在图甲所示位置静止时 （填“处于”或“不处于”）平衡状态。
（2）为使图甲中的杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节。
（3）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N。若斜拉弹簧测力计，使杠杆再次在水平位置平衡，弹簧测力计的示数会 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
（4）小华又制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），圆盘上CH所在直线上相邻两点间距离相等，他先在圆盘的C点挂上4个钩码（如图丙），再用一个量程合适的弹簧测力计在M点施加竖直向上的拉力后，圆盘 （填“能”或“不能”）在图示位置静止。
（5）为了探究“力的作用点到支点的距离能否影响杠杆的平衡”，小华在圆盘的C点挂上4个钩码（如图丙），又在G点挂上一定数量的钩码后发现圆盘在如图所示位置平衡。为了改变支点到力的作用点的距离，他将挂在G点的钩码先后挂在 和 两个点又进行了两次实验，发现圆盘仍在如图所示位置平衡，即可得到结论。
（6）小华又进行了如图丁所示实验。保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点A固定，改变测力计与水平方向的夹角θ，则图戊所示中关于动力F随夹角θ、动力臂L变化的关系图象中，请帮他选择可能正确的是 。
7．如图所示，是探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）小华实验前发现杠杆右端低，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向
调节；
（2）如图甲所示，在杠杆左边A处挂3个相同得到钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样的钩码 个；
（3）在探究过程中，需要测量和记录动力、动力臂、阻力、阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，小华 （选填“可以”或“不可以”）同时改变4个量进行探究测量；
（4）做实验时，当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，拉力F的力臂 ，弹簧测力计的示数将 ；（以上两空选填“变大”、“变小”或者“不变”，设杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心，并且不计支点处摩擦）
（5）调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图丁所示的实验，用量程为0～5N的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如图丁M所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N。若弹簧测力计斜向上拉（如图丁N所示）。杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数 2.5N（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（6）图1中刻度尺的中间位置紧贴桌子边缘，将橡皮放在刻度尺上，其右端与桌子边缘齐平。若橡皮的质量为m1，刻度尺质量为m2，橡皮长度为l，当水平向右缓缓推动刻度尺的距离超过 刻度尺会翻倒。
8．在“探究杠杆平衡条件”的实验中
（1）把杠杆挂在支架上，实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端下倾，可将右端螺母向
边旋转（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡。实验过程中，使杠杆平衡在该位置的目的是：便于直接从杠杆上读出 。
（2）如甲图所示，当在A处悬挂三个相同钩码时，要使杠杆水平平衡，在B处应悬挂同样钩码数目为 个；平衡后，在两边钩码的下方再各增加一个和上面同样的钩码，则杠杆 保持平衡（选填“能”或“不能”）。
（3）若某次实验中，用弹簧测力计竖直向上拉另外一个杠杆上的C点，如乙图所示，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa；若在C点斜向上拉，仍要求杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为Fb，则Fa Fb（选填：“大于”、“小于”或“等于”）。
9．在“探究杠杆平衡条件”的实验中
（1）实验前调节杠杆在水平位置平衡，目的是
（2）每个钩码质量相等，杠杆刻度均匀。在杠杆的B点挂上三个钩码，如图所示，
①为使杠杆平衡，应该在A点悬挂 个钩码；
②如图，在杠杆的C点用弹簧测力计施加竖直向上的力F1，使杠杆平衡；再把弹簧测力计转过一个角度（如图），使杠杆重新平衡，此时拉力变为F2，分别在图上画出F1的力臂l1和F2的力臂l2，并判断：F1 F2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
10．探究杠杆的平衡条件：
（1）杠杆在支架上，如图（a），要使其在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向 调节，当杠杆在水平位置平衡时，杠杆自重的力臂为 cm．实验中使杠杆在水平位置平衡的好处是 （选填“便于读数”、“便于调节杠杆平衡”或“便于测量力臂”）
（2）如图（b），在右边用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡时，左边钩码离支点20cm，右边挂钩离支点15cm，每个钩码重为1N，则此时弹簧测力计示数应为 N。
（3）如图（c），当杠杆在水平位置平衡时，与图（b）相比弹簧测力计示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），这是因为弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变长了”、“变短了”或“不变”）
11．如图1所示是某校初三（1）班物理实验小组探究杠杆平衡条件的实验装置。
（1）实验开始若发现杠杆在使用前右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 调节；也可将杠杆左端的平衡螺母向 调节。此后在整个实验过程中，是否还要再旋动两侧的平衡螺母？ 。
（2）一实验小组得到的三组数据如下表所示：
通过此探究实验应该得出的结论是： 。
（3）小明通过观察以上实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：“动力乘以动力作用点到支点的距离＝阻力乘以阻力作用点到支点的距离”。小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图中的F1改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的 ，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的 ，即可证明小华的观点是否正确。
（4）小刚用身边一些器材做实验：①他将塑料直尺放圆柱形水杯上，使其在水平位置平衡，如图2所示，则支点O与直尺的 一定在同一竖直线上。
②如果将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动的过程中，则杠杆 （填“仍平衡”、“向左倾斜”、“向右倾斜”）。
四．杠杆的平衡条件（共3小题）
12．杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图所示是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，则杆秤上的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC＝4cm，OD＝10cm，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点 cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为 kg。
13．如图所示，水平实验台宽为l，边缘安装有压力传感器C、D（C、D体积忽略不计），现将长为3l的一轻质杆平放在C、D上，其两端到C、D的距离相等，两端分别挂有质量均为m0＝0.4kg的空容器A、B，实验中向A中装入一定质量的细沙，要使杆始终水平静止不动，可向B中注入一定质量的水，请分析：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）若操作中，向B中注入水的体积为3L时，观察到传感器C示数恰好为零。则容器B中水的质量为 kg，容器A中细沙的质量 kg；
（2）若向A中装入细沙的质量为mA（mA＞m0），当杆始终水平静止不动时，B中注入水的质量范围为 至 （结果用mA、m0表示）。
14．项目式学习小组利用轻质杠杆OAB制作“质量秤”，如图所示。已知OA＝10cm，AB＝40cm，测力计的量程为0～5N，分度值为0.2N。
（1）制作原理： ；
（2）标度：
①将待测物体挂在A点，B点用弹簧测力计沿竖直方向提升重物，杠杆水平静止时，弹簧测力计的拉力为F拉，则物体质量的表达式为 （用字母表示）；
②质量秤的量程为0～ kg，分度值为 kg；
（3）反思：
该“质量秤”的刻度 （选填“均匀”或“不均匀”）；若要增大该“质量秤”的量程，可将A点适当 （选填“左”或“右”）移。
五．杠杆的平衡条件的计算（共8小题）
15．如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa．若在物体M下面再加物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对水平地面的压强为3.3×104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3，根据上述条件，下列计算结果不正确的是（横杆AB与绳的质量均忽略不计）
（ ）
A．物体M的质量为37.5kg
B．F2的大小为750N
C．小强的质量为66kg
D．F3的大小为1650N
16．有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg，长度为AB，C为木条上的点，AC＝AB．现将两台完全相同的托盘天平甲、乙放在水平地面上，再将此木条支放在两秤上，B端支放在乙秤上，C点支放在甲秤上，此时甲秤的示数是0.8kg，如图所示。则欲使乙秤的示数变为0，应将甲秤向右移动的距离是（支放木条的支架重不计）（ ）
A．ABB．ABC．ABD．AB
17．如图所示，AOB为轻质杠杆，O为支点。正方体C的边长为20cm，密度，正方体D的边长为10cm，A、B两点与正方体C、D均用轻质细杆连接。初始时刻杠杆在水平位置平衡，D静止于水面上方某点，此时C对水平地面的压强为p＝1×103Pa，若将正方体D浸没在水中（未接触到容器底），杠杆仍在水平位置平衡时，C对水平地面的压强增大了1000Pa，则下列说法正确的是（ ）
A．AO：OB＝1：5
B．物体C的质量为200kg
C．物体D的重力为50N
D．D浸入水中前，要使C对地面的压强为零，应对物体D施加一个10N竖直向下的力
18．江阴市某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式。入场时，小明竖直举着九（2）班的班牌走在最前列，如图所示。若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N，作用在A点。若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。她将图中B点作为支点，手对另一点施加的力为 N，这个力的方向是水平 （选填“向前”或“向后”）。若她将图中C点作为支点，手对另一点施加的力为 N。
19．如图所示，轻质杠杆固定在支架上，O为支点。OA＝20cm，M是边长10cm的正方体，通过细线和杠杆的A点相连，距O点40cm的C点固定了托盘N，N重为20N，此时M对地面的压强为4×103Pa，则M的重力为 N。现将M从左右沿竖直方向分别切掉相同的体积并放入托盘N中，整个杠杆仍然在原位置保持平衡，此时M对地面的压强变为零，则M剩余部分体积占原总体积的比例为 （用分数表示）。
20．如图装置，AB为水平轻质杠杆，O为支点，AO：OB＝4：1，G1＝150N，G3＝160N，水平地面上的物体G，通过细绳悬挂在A点，G2、G3，G4通过滑轮连接，滑轮悬挂于B点，G2恰好匀速下降，此时地面对物体G1的支持力为50N，则绳子对A的拉力FA＝ N，G2受到的重力为 N。若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4，使G2匀速上升，则力F的大小为 N（绳重，滑轮重及绳与滑轮摩擦不计）。
21．如图甲所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中便被拉出来了。小鲁制作了一个打捞重物的机械，如图乙所示，此时她通过固定在N点的轻绳向下拉杠杆，使杠杆始终在水平位置平衡，已知ON的长度为OM的2倍，已知容器的底面积为880cm2，将一密度为0.5g/cm3，高为12cm，底面积为400cm2的浮筒（包括A、C、D三部分）通过一轻质细线与杠杆连接，此时容器中水深20cm，浮筒的浸入深度为其总高度的，AB间用14cm长的细线连接，此时细线刚好被拉直但无拉力，细线不可伸长，B的重力为12.4N，底面积为100cm2。求：
（1）B此时受到的浮力；
（2）B此时对容器底的压强；
（3）将浮筒两边可竖直分离的C、D部分卸入水中，C、D在水中静止后，水面上升了0.5cm，B刚好可以被打捞起来，此时人对杠杆施加拉力。
22．阅读短文，回答问题。
综合实践活动———制作密度计
在物理文化周的实践活动中，小红利用圆柱状饮料吸管、作为配重物的铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，她先将吸管两端剪平，在其下端加适当的配重，并将这一端用蜡封起来。如图甲，将其置于纯水中，在吸管上标出水面的位置1；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离H。如图乙，再将简易密度计置于其他液体中，在吸管上标记液面位置2；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离h，h＜H。
（1）在吸管下端增加适当的配重是为让吸管竖直 在液体中。
（2）图甲中水的密度ρ水与图乙中液体的密度ρ液的大小关系是ρ水 ρ液，ρ液＝ （用ρ水、h及H表示）。
（3）在密度计重力和横截面积未知的情况下，小红通过测量密度计浸入液体中的深度，再通过计算，共标出了0.8、0.9、1.0、1.1、1.2五条刻度线，则她测量密度计浸入液体（包含水）中的深度至少为 次。
A.1； B.2； C.3； D.4。
（4）在小组展示时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大。于是，同学们准备再制作另一种刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
图甲密度计是根据 变化判断密度大小；那么，能否通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计呢？
【查阅资料】
杆秤是我国称量质量的工具，刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；
②如图丙，空杯子，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点A标记为“ ”刻度；
③杯中加纯水至a处，重复②中步骤，此时秤砣的悬挂点B标记为“1.0g/cm3“；
④将AB两点之间长度等分，以其中1等份为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
【产品检验】在杯子中加入某液体至a处后，提起提纽，移动秤砣至C处，秤杆在水平位置平衡，此时刻度如图丁，则该液体的密度为 g/cm3。
【分析评估】
①实验时，若杯子外壁沾有液体，将导致测量结果 。
②图丙中秤砣质量为56g，提纽到杯子悬挂点的距离l0＝12cm；图丁中刻度线B、C的间距Δl＝7.5cm。则每次加入杯中液体的体积V＝ 。
六．利用杠杆测量密度（共2小题）
23．密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度．某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示．
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线．
设计过程如下：
（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡．测出B点到O点的距离为L，C点到O点的距离为L0，此时C点的密度刻度线应标注为 ．
（2）在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡，C1点到O点的距离为L1，此时C1点的密度值为 （用题中所给的字母表示）．
（3）已知密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为3.2cm，则密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为 cm．
（4）要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择 规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）．
24．小明利用一根木筷、物体M、托盘和烧杯自制简易密度秤，主要制作步骤如下：
①如图所示，将烧杯放入A端的托盘中，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止；
②在A端的烧杯内注入体积为V0的水，改变物体M悬挂点的位置至C，使木筷在水平位置再次静止，在C点标注水的密度值为1.0g/cm3；
③在A端的烧杯内注入体积为V0的其它液体，重复步骤②，在密度秤上标注刻度。
（1）从制作的步骤上分析，小明制作密度秤的原理是 ；
（2）B点所标密度值为 ；要在该密度秤上标出密度为0.5g/cm3的刻度线，则所标刻度线 （选填“在”或“不在”）BC的中间位置；
（3）小明发现他所制成的密度秤相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度秤测量液体密度时误差较大。为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 ；
A．增大物体M的质量 B．换长些的木筷制作密度秤
C．换更轻的木筷制作密度秤 D．标密度秤的刻度线时，适当增大装入烧杯的液体的体积V0
（4）小明最终所制成的密度秤，OA的长度为4cm，OB的长度为2cm，OD的长度为10cm，物体M的质量为100g，每次测量时，在A端烧杯内均倒入体积为100cm3的液体，则该密度秤所能测量的液体的最大密度为多少？
七．杠杆的平衡条件的应用（共3小题）
25．如图，轻质杠杆两端分别悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球a、b，此时杠杆处于平衡状态；为继续保持杠杆平衡，下列措施中可行的是（ ）
A．同时将两个金属球浸没在水中
B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中
C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中
D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中
26．如图所示的甲、乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物。现保持平衡状态。用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后再松手，能恢复到原来平衡位置的是（ ）
A．只有甲B．只有乙C．甲和乙D．都不能
27．如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起。已知杆水平时，细绳的拉力为T1，杆与水平面夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T2：T1＝ 。
八．杠杆的综合应用（共6小题）
28．小雨同学设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2.0kg的空桶，AO：OB＝3：1。将质量分布均匀，重为180N的异形工件M通过细线与B端相连，已知M的上下两部分均为正方体，且边长之比为1：2。此时，杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为3000Pa，不考虑机械的摩擦，此时细线对M的拉力为 N；若在M的下部沿竖直方向截去部分，并将其放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的，则截去部分的质量为 kg。
29．在科技节，小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象，（取g＝10N/kg）
（1）图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为 N；
（2）物体M的质量为 kg；
（3）当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，力传感器的示数大小为F，水箱对水平面的压强为p1；继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对水平面的压强为p2，则p1：p2＝ 。
30．某同学设计了一款如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，不计杆的重力。图乙是力传感器的示数随水箱中水的质量变化的图像。求：（g取10N/kg）
（1）力传感器示数为0时，物块M排开水的体积；
（2）物体M的密度。
31．某校物理兴趣小组将一个压力传感器改装为水深测量仪，设计了如图甲所示的装置。轻质杠杆的支点为O，不吸水的实心圆柱体A通过轻质细线悬于杠杆左端C点，A的高度h0＝50cm，上表面与容器中的水面刚好相平，下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压。物体B通过轻质细线悬于杠杆右端D点，置于压力传感器上，压力传感器可以显示B对其支撑面压力F的大小。连接杠杆和物体A、B间的细线承受的拉力有一定限度。现对该装置进行测试，以500cm3/min的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，10min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图象如图乙所示。杠杆始终静止在水平位置，不计杠杆、细线的重力，不计细线的形变，已知圆柱形容器底面积S＝200cm2，杠杆OC：OD＝1：2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。
（1）t＝0min时刻，A所受到的浮力是多少？
（2）物体A和B的重力GA、GB分别是多少？
（3）研究小组对装置进行了改进，使得圆柱形容器中水的深度从0上升到50cm的过程中，连接杠杆和物体A、B间的细线始终有拉力。求压力传感器示数F随水深h变化的关系式，并在图丙中作F﹣h图象。
32．如图是水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN＝1：3．物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：F1：F2＝6：1．滑轮重、滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计。求：
（1）物体A完全浸没时，A受到的浮力F浮。
（2）物体A的密度ρA。
（3）当物体A有部分浸入水中时，如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN＝1：6，此时物体A浸在水中的体积V浸。
33．将圆柱体A分别竖直放在水和液体甲中，都能漂浮，并且分别有和的体积露出液面。
（1）这两种情况下，圆柱体A下表面所受液体压强之比为多少？
（2）液体甲的密度是多少？
（3）如图，现有一个左右力臂之比为3：1的轻质杠杆。用细线将圆柱体A悬挂在杠杆左端并放入液体甲中，再用细线在杠杆右端悬挂一个完全相同的圆柱体B并放在水平地面上，当杠杆两端细线均被拉直且平平衡时，圆柱体A有的体积露出液面，且该圆柱体底面所受液体压强为800Pa．求此时圆柱体B对地面的压强为多少？
九．探究定滑轮与动滑轮的特点（共3小题）
34．做物理实验要遵循实事求是的原则。小雯同学在“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，完成了如图所示的实验。并记录了如表数据：
通过分析数据，她觉得与书中的结论偏差较大，你一定也做过这样的实验，回想你的实验经历，回答下列问题：
（1）该实验中，使用定滑轮时“省了力”的原因是： ；使用动滑轮没有“省一半力”的原因是： 。
（2）请你对小雯的实验方法提出合理的改进意见： ；
。
35．某小组的同学在物理课上研究动滑轮的使用特点时，老师提醒同学们要正确分析现象和数据得出对应的结论。
（1）小涵想知道在动滑轮中绳子两端的拉力是否相等？于是小涵在动滑轮左侧的绳端也挂了一个弹簧测力计，接下来小涵应该如何实验才能得出结论？
（2）实验中应该 拉动弹簧测力计。观察图中信息，小涵发现与老师说的动滑轮可以省一半的力的结论不相符，主要原因是：
。
（3）小涵还想继续探究使用动滑轮时的做功情况，看一看使用动滑轮能否省功。问小涵还需要测量什么？比较什么？从而得出结论。
36．如图是同学们共同研究“滑轮的特点”：
（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图，据此可证明：使用定滑轮不能 ，但能 ．
（2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图．据此可知，使用动滑轮时能 ，但不能 ．
一十．滑轮组的中的相关计算（共6小题）
37．如图所示，不计摩擦及绳重，每个滑轮自重为2N，GA＝10N，GB＝30N，则悬挂A物体的绳子所受的拉力为 N，天花板上C点受到的拉力为 N，B物体对地面的压力为 N。
38．用如图所示的滑轮组从15m深的水池中（水池面积很大，达几百平方米）提起底面积为200cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为350N，问：
（1）该物体所受的重力为多少牛？
（2）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力多少牛？（不计摩擦及滑轮重）
（3）物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？（取g＝10N/kg）
39．如图所示是小明从5m水深的井里提水的装置，桶的容积为3×10﹣3m3，每个滑轮重5N，在匀速提起桶的过程中，桶露出水面前的拉力为7.5N，完全露出水面后，拉力变为25N（绳子与滑轮间的摩擦及绳重不计，g＝10N/kg）。求：
（1）水井底受到水的压强；
（2）桶的质量；
（3）桶的材料密度。
40．如图所示是某建筑工地用吊车提升大理石板的示意图。已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石板的规格为100cm×50cm×2cm，升降机吊框的重力是600N．AB：BC＝1：8，B处为液压机，此时液压机支撑杆对B点的力正好竖直，不计滑轮和钢丝绳及AC杆的重力，不计摩擦，在提升3块大理石作业中：
（1）求每块大理石的重力。
（2）在某次提升作业中，吊车钢丝绳的拉动速度是0.1m/s，则在2min内吊车将大理石提升的高度是多少？
（3）B点液压机支撑杆上承受了多大的力？
41．A、B为质量分布均匀的正方体物块，A的密度为3×103kg/m3，边长为10cm，B的边长未知．A、B中间用轻质弹簧相连，弹簧的弹力大小和其形变量的关系如图丙所示．如图甲所示，B静止在底面积为200cm2的装有水的柱形容器中，此时A的上表面距水面20cm．现用如乙图所示的滑轮组将A从水中缓慢提起，当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长；当A刚好被拉出水面时，B对容器底的压强恰好为0．（整个过程中不计绳重、摩擦、水的阻力且弹簧体积可以忽略，弹簧的形变始终在其弹性限度内，g＝10N/kg）问：
（1）A物体的重力为多少？
（2）动滑轮的重力为多少？
（3）物体B的密度是多少？
42．如图所示，育华研究所的付昊阳工程师利用滑轮组吊起一个工件。工件由质量分布均匀的A、B两长方体物块组成，边长分别是a、b，底面积SA：SB＝3：2，A与地面的接触面积为5cm2。动滑轮重20N，不计绳重、绳与轮之间的摩擦。当付昊阳用50N的力拉动绳子时，地面受到A的压强为4×104Pa；当工件被匀速吊起后，A、B恰好能保持水平平衡。求：
（1）当付昊阳用50N的力拉动绳子时，工件对地面的压力F压；
（2）当工件被匀速吊起后，付昊阳对绳子的拉力F拉；
（3）若A的重力为60N，则A、B两物块的密度ρA：ρB之比是多少？
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
8
2
4
2
2
8
1
16
3
2
12
3
8
实验次数
物重G/N
使用定滑轮时测力计的示数
F1/N
使用动滑轮时测力计的示数F2/N
1
1.00
0.60
0.65
2
1.50
1.10
0.90
3
2.00
1.60
1.05