初中物理苏科版（2024）九年级全册4 机械能和内能的相互转化优秀随堂练习题

这是一份初中物理苏科版（2024）九年级全册4 机械能和内能的相互转化优秀随堂练习题，文件包含专题05《比热容与机械能与内能的相互转化》压轴培优题型训练原卷版docx、专题05《比热容与机械能与内能的相互转化》压轴培优题型训练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共62页， 欢迎下载使用。
二．物体吸热实验器材的选择（共2小题）
三．物体吸热实验用加热时间反映吸收热量的多少（共2小题）
四．物体吸热实验中比较升温大小判断吸热强弱（共3小题）
五．物体吸热实验的数据和图像分析（共2小题）
六．水的比热容特点及实际应用（共2小题）
七．比热容的计算公式（共2小题）
八．利用比热容的公式计算热量（共6小题）
九．热平衡方程及其应用（共6小题）
十．内燃机工作循环的计算（共4小题）
十一．热值的简单计算（共5小题）
十二．热机的效率公式与计算（共3小题）
一．比较不同物质吸热的情况（共6小题）
1．两个同样的烧杯，内装温度、质量相同的水和某种液体，用同样的酒精灯加热，每隔1min记录一次它们的温度，测得如下数据：
回答下列问题：
（1）在加热时间相同的条件下，升温快的是 某种液体 ；
（2）如果它们升高相同的温度， 水 吸收的热量多；
（3）由此可根据公式 Q＝cmΔt ，推出c水 ＞ c液（填“＞”“＜”或“＝”）
（4）根据以上数据可算出c液＝ 2.8×103J/（kg•℃） 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）根据表中数据可知，吸收相同的热量，水的温度从20℃升高到30℃；某种液体的温度从20℃升高到35℃，因此在加热时间相同的条件下，升温快的是某种液体；
（2）根据表中数据可知，吸收相同的热量，水的温度从20℃升高到30℃；某种液体的温度从20℃升高到35℃，因此都从20℃升高到30℃，某种液体加热的时间短，故如果它们升高相同的温度，水吸收的热量多；
（3）根据Q＝cmΔt可知，在吸收热量、质量相同的情况下，温度的变化值和比热容成反比，又因为某种液体的温度变化快，故某种液体的比热容小，即c水大于c液；
（4）由表中数据可知：在加热相同的时间，如1min，水和某种液体的吸收的热量是相同的，水的温度升高了2℃，某种液体温度升高了3℃，水和这种液体升高的温度之比是2：3；
根据Q吸＝cm（t﹣t0）可知：在质量和吸收的热量相同时，物质升高的温度和物质的比热容成反比，水和这种液体升高的温度之比是2：3，水和这种液体的比热容之比就是3：2。
这种液体的比热容c液＝4.2×103J/（kg•℃）×＝2.8×103J/（kg•℃）。
故答案为：（1）某种液体；（2）水；（3）Q＝cmΔt；＞；（4）2.8×103J/（kg•℃）。
2．地沟油中含有大量对人体有毒、有害的物质。一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，冒充色拉油在市场上销售，欺骗、伤害市民。小明想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。首先，他通过网络查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3～0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3～0.95g/cm3之间。然后，他取来部分样品油，通过实验测算出样品油的密度为0.94g/cm3。
（1）小明通过比对测算结果，发现还不能断定样品油是地沟油，原因是 因为优质色拉油的密度和地沟油的密度相差不大，实验过程有误差，所以不能断定样品油是地沟油 。
小英认为：比热容也是物质的一种特性，比较不同物质的比热容，同样可以鉴别它们。于是，她量取质量相等的色拉油和样品油，分别装入A、B两个烧瓶内，将两根阻值相同的电阻丝分别浸入两个烧瓶内，串联后接入电路，如图所示。
（2）实验中，她通过观察 两支温度计的示数变化大小 ，就能比较出它们比热容的大小，并依此鉴别出样品油的品质。
【答案】（1）因为优质色拉油的密度和地沟油的密度相差不大，实验过程有误差，所以不能断定样品油是地沟油；（2）两支温度计的示数变化大小。
【解答】解：（1）由于优质色拉油的密度和地沟油的密度相差不大，实验过程有误差，所以不能断定样品油是地沟油；
（2）两根阻值相同的电阻丝串联接入电路，根据Q＝I2Rt，则在相同的时间内产生的热量相等；
根据公式c＝，除了保证吸热相同外，还要保证两种物质的质量相等，通过观察温度计的变化大小，便可比较出它们比热容的大小。
故答案为：（1）因为优质色拉油的密度和地沟油的密度相差不大，实验过程有误差，所以不能断定样品油是地沟油；（2）两支温度计的示数变化大小。
3．小红在学习了“比热容”的有关知识后，知道单位质量的不同物质在升高相同温度时，所吸收的热量不同，为了描述物质的这种性质，引入了一个新的物理量——比热容。于是她又想到晶体在熔化时，温度虽然保持不变，但需要吸收热量，那么单位质量的不同晶体熔化时所吸收的热量是否相同呢？带着这个疑问，小红在实验室利用电热器加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线如图所示。实验时，冰的质量为0.5kg，相同时间冰和水吸收的热量相同。
（1）为什么CD段没有AB段陡一些？ 水的比热容大于冰的比热容 。
（2）CD段水吸收的热量是 4.2×104 J。
（3）若规定“质量为1kg的某种晶体物质在完全熔化时所吸收的热量叫做该物质的熔化热”，根据图中所给
的信息，计算出冰的熔化热λ 3.36×105J/kg 。
【答案】（1）水的比热容大于冰的比热容；（2）4.2×104；（3）3.36×105J/kg。
【解答】解：（1）由图可知，AB段是冰，CD段是水，水的比热容大于冰的比热容，由热量公式Q＝cmΔt可知，吸收的热量和时间相同时，水的温度变化小，所以CD段没有AB段陡一些；
（2）冰的质量为0.5kg，冰熔化成水，状态变化，质量不变，水的质量是0.5kg，
由图象知，水从0℃升高到20℃，所以，水吸收的热量为：Q＝cmΔt＝0.5kg×4.2×103J/（kg•℃）×20℃＝4.2×104J；
（3）已知相同时间冰和水吸收的热量相同；
由图象知，CD段水从0℃升高到20℃，用了10min的时间，
则1min吸收的热量为：，
0.5kg冰从5min到45min全部熔化，需要40min，吸收的热量为4.2×103J/min×40min＝1.68×105J，
1kg冰全部熔化，吸收的热量为1.68×105J×2＝3.36×105J/kg。
故答案为：（1）水的比热容大于冰的比热容；（2）4.2×104；（3）3.36×105J/kg。
4．小华在家里学习烧饭做菜的过程中，经常要加热油和水，因此，她对一些物理现象有了一定的感性认识，她猜想油的比热容比水小。
（1）能够支持她这一猜想的事实有 A 。
A.相同条件下，加热时油比水热的快
B.油能把食物炸的焦黄，而水不能
C.油能漂在水面上
D.油比水难蒸发
（2）她设计了探究实验如图所示电路，三个规格 相同 （选填“相同”或“不相同”）锥形瓶内分别装有 质量 相同，初温同为16℃的煤油和水，①②③分别表示温度计序号。
（3）为比较水与煤油的比热容大小，应闭合开关 S1、S2、S3 ，观察两支温度计 ①③ （填温度计序号）示数的变化。
（4）结果 ① 支温度计（填温度计序号）示数的变化快，说明小华的猜想是 对 （填“对”或“错”）。
【答案】（1）A；（2）相同；质量；（3）S1、S2、S3；①③；（4）①；对。
【解答】解：（1）A.相同条件下，加热时油比水热的快，根据Q＝cmΔt，质量相等的水和油，吸收相等的热量，温度变化大的物质比热容小，故A符合猜想的理由。
B.油能把食物炸的焦黄，而水不能，说明油的沸点比水的沸点高，故B不符合猜想理由。
C.油能漂在水面上，说明油的密度小于水的密度，故C不符合猜想理由。
D.油比水难蒸发，说明油分子间作用力大，故D不符合猜想理由。
（2）根据Q＝cmΔt，实验过程中，控制水和煤油的质量相等，初温相等，控制吸收热量相等，通过比较升高的温度来比较比热容大小，或控制水和煤油的质量相等，初温相等，升高相同的温度，比较吸收热量多少来比较比热容大小，所以实验中控制锥形瓶规格相同，水和煤油的质量相等。
（3）当闭合开关S1、S2、S3时，②锥形瓶被短路，①和③锥形瓶并联在电路中，由Q＝t 知，在导体两端电压、导体的电阻和通电时间都相同时，电流产生的热量相等，质量、初温都相等的水和油吸收的热量相等，通过观察①和③锥形瓶中温度计示数变化来比较水和油的比热容。
（4）根据Q＝cmΔt，质量相等的水和油，吸收相等的热量，油的比热容小，所以油升温快，所以小华的猜想是对的。
故答案为：（1）A；（2）相同；质量；（3）S1、S2、S3；①③；（4）①；对。
5．在探究“水吸收的热量与水的质量和水升高的温度的关系”实验中，记录的实验数据如表。
（1）该实验中，记录加热时间有什么意义？ 用加热时间长短间接反映水吸收的热量多少 。
（2）第 1 、 2 、 3 这三次实验，是探究水吸收的热量与水的质量的关系。
（3）第3次实验数据的特殊作用是： 存在两个探究共用的数据，便于控制变量 。
（4）探究结论是：
a. 升高温度相同时，水吸收的热量与水的质量有关 ；
b. 质量相同时，水吸收的热量与水升高的温度有关 。
【答案】（1）用加热时间长短间接反映水吸收的热量多少；（2）1、2、3；（3）存在两个探究共用的数据，便于控制变量；（4）升高温度相同时，水吸收的热量与水的质量有关；质量相同时，水吸收的热量与水升高的温度有关。
【解答】解：（1）在该实验中，用加热时间长短，反应水吸收的热量的多少；
（2）分析第1、2、3次实验数据，可知水升高的温度相同时，水的质量越大，需要的加热时间越长，吸收的热量越多，因此该实验探究的是水吸收的热量与水的质量是否有关；
（3）第3次实验数据的特殊作用是存在两个探究共用的数据，便于控制变量；
（4）由第1、2、3次实验可以看出，当升高的温度相同时，水的质量越大，水吸收的热量越多；由第4、5、6次实验可以看出，当水的质量相同，水升高的温度越多，水吸收的热量越多，由此得出的结论：水吸收的热量与水的质量和水升高的温度有关。
故答案为：（1）用加热时间长短间接反映水吸收的热量多少；（2）1、2、3；（3）存在两个探究共用的数据，便于控制变量；（4）升高温度相同时，水吸收的热量与水的质量有关；质量相同时，水吸收的热量与水升高的温度有关。
6．小明在学习“物质的比热容”时，取相同质量的水和沙子，用相同的酒精灯加热，测得它们升高的温度如表，并在图中作出沙子升高的温度随时间变化的图线。
（1）实验中选用相同的酒精灯加热，可以认为相同时间内水和沙子 吸收的热量 相同。
（2）请利用表中数据在图中作出表示水升高的温度随时间变化规律的图线。
（3）沙子在1.0～1.5min内升高的温度有明显异常，其主要原因是 沙子受热不均匀 。
（4）小明再用50g水和100g水做实验，以吸收的热量Q为纵坐标，升高的温度Δt为横坐标，分别画出50g水和100g水的Q﹣Δt图象。它们都是过原点的直线，即Q＝kΔt．进一步分析，发现这两条直线的k值之比与对应水的 质量 之比相等。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）选用火焰相同的酒精灯加热，相同时间内火焰放热相同，则可以认为相同时间内水和沙子吸收热量相同；
（2）根据表格中数据描点并连线，如图所示：
（3）由于沙子在1.0～1.5min内受热不均匀，所以导致沙子升高的温度有明显异常；
（4）根据Q＝cmΔt可知，Q＝kΔt中的k＝cm，则有k1＝cm1，k2＝cm2，＝＝，即这两条直线的k值与对应水的质量之比相等。
故答案为：（1）吸收的热量；（2）见上图；（3）沙子受热不均匀；（4）质量。
二．物体吸热实验器材的选择（共2小题）
7．同学们在做“比较水和沙子的吸热能力”实验的场景如图所示，他们说该实验有两种探究方法。
（1）实验方法一的设计如图中所示：
①在实验中，为了使水和沙子吸收热量相等采用的方法是 加热时间相同 ；
②请你指出该同学的设计思路和实验装置中的错误和不足 没有控制水和沙子质量相等、初温相同和没有测量水和沙子温度的仪器 。
（2）请你设计出第二种实验方法：
①写出该实验方法所需要的测量仪器除秒表以外还有 天平、温度计和秒表 ；
②请写出该方法的设计思路 在两个相同的金属盒内，加入质量相同的水和沙子，用酒精灯加热，使其升高相同的温度，比较加热时间，就能比较它们的吸热能力 。
【答案】（1）①加热时间相同；②没有控制水和沙子质量相等、初温相同和没有测量水和沙子温度的仪器；（2）①天平、温度计、秒表；②在两个相同的金属盒内，加入质量相同的水和沙子，用酒精灯加热，使其升高相同的温度，比较加热时间，就能比较它们的吸热能力。
【解答】解：（1）利用方法一，Q、m一定时，通过Δt的变化确定c的强弱。
加热时间相同是指沙子和水吸收热量相同。
没有指出两者的质量相同是错误的。
在测量初温和末温时没有用到温度计，只凭感觉是不准确的，这是存在的不足之处。
（2）方法二、Q、Δt一定时，通过m的多少确定c的强弱。
①需要测量的量有：质量、温度、热量，所以需要的测量工具有：天平、温度计和秒表。
②实验设计思路是：在两个相同的金属盒内，加入初温与质量均相同的水和沙子，用酒精灯加热至相同的末温，比较加热时间，就能比较它们的吸热能力（在两个相同的金属盒内，加入质量相同的水和沙子，用酒精灯加热，使其升高相同的温度，比较加热时间，就能比较它们的吸热能力）。
故答案为：（1）①加热时间相同；②没有控制水和沙子质量相等、初温相同和没有测量水和沙子温度的仪器；（2）①天平、温度计、秒表；②在两个相同的金属盒内，加入质量相同的水和沙子，用酒精灯加热，使其升高相同的温度，比较加热时间，就能比较它们的吸热能力。
8．夏天中午海边的沙子热，海水却很凉；傍晚海边的沙子凉，海水却较暖和。对此，同学们提出如下猜想：可能是沙子吸热升温或放热降温都比水快，两探究小组都设计实验去验证。
（1）他们在实验前准备了火柴、酒精灯、烧杯、沙子、水、搅棒、铁架台、石棉网，除此之外，还需要 天平 、 温度计 ；实验时使用搅棒的作用是 受热均匀 。
（2）两小组获得的实验结论分别是：
①等质量的沙子和水升高相同的温度，加热沙子的时间短；
②等质量的沙子和水加热相同的时间，沙子的温度上升得多。
你认为上述结论能验证实验猜想的是 ①和② （选填“仅是①”、“仅是②”或“①和②”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）实验中要想定量分析必须要测量沙子和水的温度，因此，还需要的测量工具是天平和温度计。为了使沙子能均匀受热，因使用搅拌棒进行搅拌；
（2）“等质量的沙子和水升高相同的温度，加热沙子的时间短”，说明水的吸热能力比沙子强。“等质量的沙子和水加热相同的时间，沙子温度上升得多”，同样说明了水的吸热能力比沙子强。因为均说明“沙子吸热升温或放热降温都比水快”，故两条实验结论均能验证实验猜想，故应选择“①和②”。
故答案为：（1）天平；温度计；受热均匀；（2）①和②。
三．物体吸热实验用加热时间反映吸收热量的多少（共2小题）
9．小华用如图所示的实验装置“探究水和煤油比热容的大小”。在两个相同的烧杯中加入初温相同、相等的水和煤油，用两个相同的酒精灯同时进行加热，并用玻璃棒不断搅拌，每隔一分钟记录一次温度，记录的数据如表所示：
（1）实验中用玻璃棒不断搅拌，目的是让液体 均匀受热 。
（2）分析实验数据可知，水的比热容 大于 煤油的比热容。
（3）本实验中，煤油和水吸热的多少是通过 加热时间 （选填“升高温度”或“加热时间”）来反映的。若使煤油和水升高相同的温度，则 水 吸收的热量较多。
（4）下列现象可用比热容知识来解释的是 C 。
A．夏天在教室洒水，感到凉爽 B．金属勺装有塑料手柄 C．沙漠地区昼夜温差较大。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）实验中用玻璃棒不断搅拌，目的是让液体均匀受热；
（2）由表中实验数据可知，相同质量的水与煤油吸收相等的热量，水升高的温度低，由Q＝cmΔt可知，水的比热容大，即水的比热容比煤油的比热容大；
（3）用相同的酒精灯加热，在相等时间内煤油和水吸收的热量相等，加热时间越长，液体吸收的热量越多，可以用加热时间的长短反映煤油和水吸收热量的多少；
由吸热公式Q＝cmΔt可知，水和煤油在质量和升高温度相同的条件下，水的比热容大，吸收的热量较多；
（4）A、在教室内洒水，水蒸发吸热，感到凉爽，与比热容无关，故A错误；
B、由于金属是热的良导体，塑料是热的不良导体，为防止烫手，金属勺上要装有塑料手柄，与比热容无关，故B错误；
C、沿海地区多水，由于水的比热容较大，受阳光照射时升温慢，日落后沙子降温慢，因此沿海地区昼夜温差较小，故C正确。
故选C；
故答案为：（1）均匀受热；（2）大于；（3）加热时间；水；（4）C。
10．为了探究液体温度升高时吸收热量的多少与哪些因素有关，某同学做了如下实验：在四个相同的烧杯中分别盛有水和煤油，用同样的加热器加热。下表是他们的实验记录，根据实验记录回答下列问题：
（1）由于用同样加热器加热，所以可以通过比较 加热时间 来比较吸收热量的多少。
（2）分析比较 1、3 （填烧杯号）烧杯的实验记录，可得出的初步结论是：在质量和升高的温度都相同时，不同物质吸收的热量不同。
（3）分析比较1、2两烧杯的实验记录，可得出的初步结论是：物体温度升高时吸收热量的多少与 质量 有关。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）用相同的加热器，加热时间越长，物质吸收的热量越多，加热时间越短，吸收的热量越少；因此是用加热时间来间接反映物体吸收热量的多少；
（2）1杯的质量是300g，升高10℃用的时间是12min，3杯的质量是300g，升高10℃用的时间是6min，而每分钟吸收的热量是相等的，说明：在质量和升高的温度都相同时，不同物质吸收的热量不同；
（3）1杯的质量是300g，升高10℃用的时间是12min，2杯的质量是150g，升高10℃用的时间是6min，而每分钟吸收的热量是相等的，故说明：物体温度升高时吸收热量的多少与质量有关。
故答案为：（1）加热时间；（2）1、3；（3）质量。
四．物体吸热实验中比较升温大小判断吸热强弱（共3小题）
11．在探究“比较不同物质吸热能力”的实验中，用铁夹将温度传感器及分别盛有水和色拉油的两个试管固定在铁架台上，温度传感器的探头部分与试管内的水和色拉油良好接触，两只温度传感器通过数据采集线与计算机相连接，如图所示，实验数据记录在下表中。
（1）试管中加入的水和色拉油除初温相同外，还应保证 质量 （选填“体积”或“质量”）相同。
（2）实验中物质吸热的多少是通过 加热时间 来反映的。
（3）在实验过程中控制加热时间相同，通过比较 升高的温度 来研究水和色拉油吸热能力的差异。
（4）在此实验中，如果要使水和色拉油的最后温度相同，就要给 水 加热更长的时间，此时水吸收的热量 大于 （选填“大于”“小于”或“等于”）色拉油吸收的热量；由实验可以得出 色拉油 的吸热能力更弱。
（5）通过实验可以得到不同的物质吸热能力不同，物质的这种特性用 比热容 ，这个物理量来描述。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）试管中加入的水和色拉油除初温相同外，还应保证质量相同。
（2）根据转换法，实验中物质吸热的多少是通过加热时间来反映的。
（3）根据比较吸能力的第2种方法，在实验过程中控制加热时间相同，通过比较升高的温度来研究水和色拉油吸热能力的差异。
（4）由表中数据知，加热相同的时间，水升高的温度低，据此推理，在此实验中，如果要使水和色拉油的最后温度相同，就要给水加热更长的时间，此时水吸收的热量大于色拉油吸收的热量；根据比较吸热能力的第2种方法方法，可以得出食用油的吸热能力更弱。
（5）通过实验可以得到不同的物质吸热能力不同，物质的这种特性用比热容，这个物理量来描述。
故答案为：（1）质量；（2）加热时间；（3）升高的温度；（4）水；大于；色拉油；（5）比热容。
12．某实验小组的同学为了研究物质的温度升高时，吸收热量的多少与哪些因素有关，做了如下实验：在四个相同的烧杯里分别盛入水和煤油，用同样的电热器给它们加热，得到如下实验数据：
（1）比较1、3次实验可得结论：质量相同的不同物质，升高相同的温度，吸收的热量 不同 （填“相同”或“不同”）
（2）比较 1 、 2 次实验可得结论：同种物质，升高相同的温度，质量越大，吸收的热量越多。
（3）比较3、4次实验可得结论： 质量相同的同种物质，升高的温度越高，吸收热量越多
（4）综上所述，可以得出：物质温度升高时，吸收热量的多少与 物质种类 、 质量 、 升高的温度 有关。
（5）该实验小组获得探究成功，主要得益于采用了 控制变量 法。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）1、3次实验数据，物质的质量和升高的温度相同，物质的种类不同，加热时间不同，可得结论：质量相同的不同物质，升高相同的温度，吸收的热量不同；
（2）1、2两次实验数据，物质的种类和升高的温度相同，物质的质量不同，且质量越大，加热时间越长，吸收热量越多，可得结论：同种物质，升高相同的温度，质量越大，吸收的热量越多。
（3）3、4次实验数据，物质的种类和质量相同，升高的温度不同，升高的温度越大，加热时间越长，说明吸收热量越多，可得结论：质量相同的同种物质，升高的温度越大，吸收的热量越多；
（4）综上所述，可以得出：物质温度升高时，吸收热量的多少与物质的种类、质量和升高的温度有关；
（5）由上分析知，该实验主要采用了控制变量法。
故答案为：（1）不同；（2）1；2；（3）质量相同的同种物质，升高的温度越高，吸收热量越多；（4）物质种类；质量；升高的温度；（5）控制变量。
13．在“比较不同物质吸热的情况”的实验中，将a、b两种不同的液体分别放入两个相同的烧杯内，用相同的电加热器同时加热，如图甲所示。在加热过程中，记录相关数据，并绘制出a、b两种液体温度与时间关系的图象，如图乙所示。
（1）实验时，选用初温和 质量 均相等的a、b两种液体。
（2）在实验过程中，控制加热时间相同，通过比较 升高的温度 来研究两种液体吸热能力的差异。如果要使两种液体最后的温度相同，需要给 a液体 加热更长的时间。
（3）加热3min，a液体吸收的热量 等于 （填“大于”、“小于”或“等于”）b液体吸收的热量， a液体 的吸热能力强。
（4）若a液体的比热容为4.2×103J/（kg•℃），则b液体的比热容为 2.1×103 J/（kg•℃）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）要研究两种液体的吸热本领，应控制两个烧瓶中所装的a、b两种液体的初温相同、质量相等；
（2）在实验过程中控制加热时间相同，通过比较升高的温度（或温度升高的多少等）来研究a和b两种液体的吸热能力的差异；
由图乙可知，在此实验中，如果要使两种液体的最后温度相同，就要给a液体加热更长的时间；
（3）相同的电加热器，同是加热3min，两种液体吸收的热量相同；
由图乙可知，相同情况，a的温度变化慢，吸热能力强，b的吸热能力差。
（4）根据图象可知，a加热6min温度的变化量等于b加热3min温度的变化量，即Qa＝2Qb，Δta＝Δtb，并且ma＝mb，由Q＝cmΔt可，＝＝；即＝，则cb＝ca＝×4.2×103J/（kg•℃）＝2.1×103J/（kg•℃）。
故答案为：（1）质量；（2）升高的温度；a液体；（3）等于；a液体；（4）2.1×103。
五．物体吸热实验的数据和图像分析（共2小题）
14．在探究“比较不同物质吸热多少”的实验中，明明设计了如图甲所示的实验装置。在烧杯中装入0.5kg的煤油和水，待到二者均和室温相同后，再用相同的酒精灯加热，并记录实验过程中的数据。
（1）除了图甲中所示装置之外，还需要的测量仪器是秒表和 天平 。
（2）安装装置时，应按照 从下到上 的顺序安装（填“从上到下”或“从下到上”）。实验中用 加热时间的长短 来比较吸热多少，这种实验方法是 转换 法。
（3）明明记录的数据表格，第一分钟内，水的升温比煤油快，之后水的升温比煤油慢，原因是煤油的粘稠度高，热传递比水 慢 （填“快”或“慢”）。
（4）根据表格中的数据可知， 时间 相同时，等质量的煤油升温比水快。由此可以推导出，等质量的水和煤油，升高相同的温度， 水 吸收的热量更多。
（5）君君对明明的实验过程十分认可，但是她利用水的比热容，根据表格中的数据（1min时的数据不作为参考），可以计算出煤油的比热容为 3×103 J/（kg•℃）。查阅资料后，发现计算值偏大。河山老师提醒道：过程中煤油温度比水高，热损失大，导致温度升高量偏 小 （填“大”或者“小”）
（6）飞飞觉得水在液态和固态时的吸热升温情况应该相同。于是将一块冰放入密封电加热的杯子里，并插入电子测温元件，利用电子温度计读取示数，绘制出冰熔化成水的全过程的温度﹣时间图像，如图乙所示。冰 具有 （填“具有”或者“不具有”）内能，熔化过程中，温度不变，其内能 增加 。根据所测数据，飞飞计算出冰的比热容为2100J/（kg•℃），那么飞飞在图中忘记标记的冰的初温应该为 ﹣16 ℃。
【答案】（1）天平；（2）从下到上；加热时间的长短；转换；（3）慢；（4）时间；水；（5）3×103；小；（6）具有；增加；﹣16。
【解答】解：（1）实验中需要测量相同质量的水和煤油，所以需要天平；
（2）安装装置时，主要考虑用酒精灯的外焰加热，应按照从下到上的顺序安装，这样方便调节；
由于是相同的酒精灯加热，即煤油和水在相同的时间内吸收的热量相等，所以可以利用加热时间的长短来反映物体吸收热量的多少，这用到了转换法；
（3）明明记录的数据表格，第一分钟内，水的升温比煤油快，之后水的升温比煤油慢，原因是煤油的粘稠度高，热传递比水慢；
（4）由表中数据可知，时间相同时，等质量的煤油升温比水快。由此可以推导出，等质量的水和煤油，升高相同的温度，水吸收的热量更多；
（5）由表中数据可知t水2＝30℃，t煤油2＝34℃，t水3＝35℃，t煤油3＝41℃，所以Δt水＝t水3﹣t水2＝35℃﹣30℃＝5℃，Δt煤油＝t煤油3﹣t煤油2＝41℃﹣34℃＝7℃；
由Q水吸＝Q煤油吸
c水mΔt水＝c煤油mΔt煤油
因为水和煤油质量相同，所以煤油的比热容为：
因为实际会有大量热损失，导致温度升高量偏小；
（6）冰具有内能，冰是晶体，熔化过程中吸收热量，温度不变，内能增加；
由图乙可知，5～8分钟，水的温度从0℃升高到了12℃，设冰的质量为m′，则水的质量也为m′，水吸收的热量为Q水吸＝c水m′（t水﹣t0水），冰吸收的热量Q冰吸＝c冰m′（t冰﹣t0冰）
由图乙可知，冰从初温加热到0℃用了2min，水从0℃升高到了12℃，用了8min﹣5min＝3min，因为是同一热源加热，所以，
即
代入数值得
解得，冰的初温为：t冰＝﹣16℃
故答案为：（1）天平；（2）从下到上；加热时间的长短；转换；（3）慢；（4）时间；水；（5）3×103；小；（6）具有；增加；﹣16。
15．小华学习做饭的过程中，经常加热油和水，她猜想油的比热容比水小。
（1）能够支持她这一猜想的事实是 A
A．同样情况下，油升温比水快 B．油能把食物炸黄，而水不能
C．油能漂在水面上 D．油比水难蒸发
（2）为了验证猜想，小华想通过具体数据说明这个问题。她组装了如图1所示的实验装置。因此根据实验的目的除了图中的实验器材以外，还需要的器材有 天平 、 温度计 。此外小华需要向两个同样的烧杯里分别倒入 质量 相同和初温也相同的水和油，然后记录加热过程中它们的温度变化，才能得到结果。
（3）实验中小华是利用 加热时间的长短 来表示物质吸收热量的多少。
（4）实验结束后，小华描出了水和油的“温度﹣时间”图线（如图2）．由此可得油的比热容为 2.1×103 J/（kg•℃）[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）油比水的比热容小，说明质量相同的油和水在温度升高相同度数时，油比水吸热少，或质量相同的油和水吸收相同热时，油比水温度升高的多，所以A、同样情况下，油升温比水快。能支持他的观点。
（2）由Q＝cmΔt可知，需要测量质量和温度功率，因此缺少的器材有天平和温度计；
根据控制变量法的思路可知，小华需要向两个同样的烧杯里分别倒入质量相同和初温也相同的水和油，然后记录加热过程中它们的温度变化，从而得到结果。
（3）用两个完全相同的酒精灯对水和油加热，加热时间长的液体吸收热量就多。
（4）根据图象可知，升高相同的温度，Q水＝2Q油
由Q＝cmΔt可得：c水mΔt＝2c油Δt，即c油＝c水＝×4.2×103J/（kg•℃）＝2.1×103J/（kg•℃）
故答案为：（1）A；（2）天平；温度计；质量；（3）加热时间的长短；（4）2.1×103。
六．水的比热容特点及实际应用（共2小题）
16．（多选）下列事例中是利用水的比热容大这一特性的是（ ）
A．让流动的热水流过散热器给房间取暖
B．汽车发动机用水做循环液进行冷却
C．早春晚上向田里放入水来防止冻坏秧苗
D．在较大河流上修建水电站用来发电
【答案】ABC
【解答】解：A、因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，降低相同的温度，水放出的热量多，所以让流动的热水流过散热器取暖，故A符合题意；
B、因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，升高相同的温度，水吸收的热量多，所以汽车发动机用循环水冷却，故B符合题意；
C、因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，降低相同的温度，水放出的热量多，所以晚上向秧苗田里放水，水可以放出更多的热量以防冻坏秧苗，故C符合题意；
D、在较大的河流上建水电站，用水发电，是将水的动能转化为电能，故D不符合题意；
故选：ABC。
17．如图是加热固体碘的实验。在加热过程中，会看见杯内产生紫色的气体，这是因为固体碘吸热发生了 升华 （填物态变化）。停止加热待冷却后，在干净的玻璃片上出现了紫黑色颗粒，这是因为气态碘又发生了 凝华 （填物态变化）的原因，生活中 霜 （选填“露”、“冰”、“霜”）的形成与这一物态变化相同。我国沿海地区水面大，冬暖夏凉是因为 水的比热容大 ，在同种吸、放热条件下，温度变化小。
【答案】升华；凝华；霜；水的比热容大。
【解答】解：
（1）在烧杯里放少量的固态碘颗粒，然后把烧杯放在酒精灯上微微加热，固态碘直接变成了碘蒸气，发生了升华现象；
（2）过一会儿，碘蒸气直接变成了固态的碘，附着在玻璃片上，发生了凝华现象；
露是空气中的水蒸气在地面附近遇冷液化成小水珠，附着在花草上形成的；
霜是空气中的水蒸气遇冷凝华成小冰晶，附着在屋顶及地面形成的；
所以，生活中霜的形成与这一物态变化相同。
（3）水的比热容大，吸收或放出相同的热量，水升高或降低的温度较低。
故答案为：升华；凝华；霜；水的比热容大。
七．比热容的计算公式（共2小题）
18．如图所示是用相同的加热装置对a、b、c三种物质加热时它们的温度随时间变化的图象，其中b、c的质量相同。下列对图象的分析中正确的是（ ）
A．t1﹣t2时间内物质a的温度不变，内能不变
B．如果a、b是同种物质，b的质量小于a的质量
C．温度从T1升高到T2时，a物质吸收的热量比b物质少
D．b物质的比热容大于c物质的比热容
【答案】C
【解答】解：
由图象知：
A、t1﹣t2时间内物质a的温度虽然不变，但继续吸收热量，所以其内能增加，故A错误；
B、如果a、b是同种物质，比热容相同，升高相同的温度时，b的加热时间长，b吸收的热量多，根据Q＝cmΔt知，b的质量大于a的质量，故B错误；
C、温度从T1升高到T2时，a物质的加热时间比b物质短，所以a物质吸收的热量比b少，故C正确；
D、用相同的加热装置对b、c两种物质加热时，0﹣t1时间内两种物质吸收的热量相同，c物质升高的温度较小，b、c的质量相同，由Q＝cmΔt知，c物质的比热容的大，故D错误。
故选：C。
19．（多选）甲、乙两个相同的杯子中盛有质量和初温都相同的水，另有A、B两个金属球，其质量和初温也都相同，且都比水的温度高。现将A、B两球分别放入甲、乙两杯水中，热平衡后，甲杯水温升高了15℃，乙杯水温升高了8℃，则（ ）
A．A球比热大于B球比热
B．A球比热小于B球比热
C．A球降低的温度更多些
D．A球放出的热量更多些
【答案】AD
【解答】解：（1）甲、乙两个杯子中水的质量m相同，
两球放入水中后，水吸收热量温度升高，
甲杯的水温升高15℃，乙杯中水温升高8℃，
即：Δt甲＞Δt乙，水的比热c相同，
不计热量损失，由Q＝cmΔt可知，
∴ΔQ甲吸＞ΔQ乙吸，
∵ΔQ甲吸＝ΔQa放，ΔQ乙吸＝ΔQb放，
∴ΔQA放＞ΔQB放；A球放出的热量更多些；
（2）甲、乙水的初温t相同，Δt甲＞Δt乙，
∴t甲＞t乙，∴tA＞tB，
球的初温t初相同，
∴t初﹣tA＜t初﹣tB；
质量相同、初温t初相同的两球A和B，
对于A有：ΔQA放＝cAmA（tA﹣t初）…①
对于b有：ΔQB放＝cBmB（tB﹣t初）…②
已知：∴ΔQA放＞ΔQB放，mA＝mB，
得：＞1，
所以＝cAmA（tA﹣t初）＞cBmB（tB﹣t初）；
∵t初﹣tA＜t初﹣tB，
则有cA＞cB。
故选：AD。
八．利用比热容的公式计算热量（共6小题）
20．王大刚同学和家人在郊外野餐，用木炭烧水。铁锅内装有5kg水，把水从18℃加热至98℃，已知木炭的热值为3.4×107J/kg，它燃烧放出的热有10%被水吸收，求：
（1）在这个过程中水吸收的热量？
（2）在这个过程中用掉多少木炭？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（98℃﹣18℃）＝1.68×106J；
（2）由η＝得木炭燃烧需放出热量：
Q放＝＝＝1.68×107J，
由Q放＝mq得需要的木炭：
m木炭＝＝＝0.49kg。
答：（1）在这个过程中水吸收1.68×106J的热量；
（2）在这个过程中用掉0.49kg木炭。
21．重庆八中的物理兴趣小组的同学在研究“沙石和某种液体谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是100g的砂石和液体加热。他们绘制出砂石与液体的温度随加热时间变化的图像如图所示。已知酒精的热值是3×107J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗1g酒精，已知沙子的比热容是0.92×103J/（kg•℃）那么请问：
（1）加热2min时，砂石吸收了多少热量？
（2）试求出该液体的比热容。
（3）酒精完全燃烧过程中热量的利用率（效率）是多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，
从公式Δt＝可知，沙子温度升得多，所以图a表示的是沙子吸热升温的过程。
c砂石＝0.92×103J/（kg•℃），砂石的质量m砂石＝100g＝0.1kg，
砂石温度升高度数：
Δt砂石＝270℃﹣20℃＝250℃，
砂石吸收的热量：
Q砂吸＝c砂石m砂石Δt砂石＝0.92×103J/（kg•℃）×0.1kg×250℃＝23000J；
（2）液体2min吸收的热量：Q液吸＝Q砂吸＝23000J，液体升高的温度Δt液体＝70℃﹣20℃＝50℃，
液体的比热容c液＝＝＝4600J/（kg•℃）；
（3）酒精灯平均每分钟消耗1g酒精，
给液体加热2min消耗酒精的质量为：
m＝1g×2＝2g＝2×10﹣3kg，
酒精燃烧放出的总热量：
Q放′＝mq＝2×10﹣3kg×3.0×107J/kg＝6×104J，
由（2）可知液体2min内吸收的热量：Q液吸＝23000J；
则加热效率：
η＝×100%＝×100%≈38.3%。
答：（1）砂石吸收了23000J的热量；
（2）液体的比热容为4600J/（kg•℃）；
（3）加热效率为38.3%。
22．小华家使用的是天然热水器，热水器的铭牌标识了它的热效率。表明该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有多大比例转化为水的内能。小华尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确，他把家里自动洗衣机的“水量”设置为10kg，用热水器输出的热水注入到洗衣机，当注入水的质量达到40kg时洗衣机会自动停止注水。已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2365.89m3．注水后变为2366.05m3，天然气的热值为3.2×107J/m3．（水的比热容为c＝4.2×103J/（kg•℃）
（1）此过程中10kg的水吸收的热量？
（2）加热水的过程中，天然气燃烧放出的热量？
（3）请你估计该热水器的热效率？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）10kg水吸收的热量：
Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（40℃﹣15℃）＝1.05×106J；
（2）天然气释放的能量Q放＝qV＝3.2×107J/m3×（2366.05m3﹣2365.89m3）＝5.12×106J；
（3）40kg水吸收的热量：
Q吸＝cm′Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×40kg×（40℃﹣15℃）＝4.2×106J；
该热水器的热效率η＝＝×100%≈82%。
答：
（1）10kg水吸收的热量为1.05×106J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量5.12×106J；
（3）该热水器的热效率82%。
23．阅读短文，回答问题。
风寒温度
人们都有这样的体验：走在街上，穿着的衣服感觉冷暖刚好适宜，这时突然起了一阵大风，顿时感觉周身寒冷，这就是风寒效应。风寒效应会影响人们对冷的感觉，导致人体感觉的温度与温度计的示数有明显的差别。原来，人体的主要散热部位是皮肤，通过皮肤红外辐射、接触传导热量、冷热空气对流和汗液蒸发等方式散热。当无风时，在人体皮肤和周围空气之间，有一个比较稳定的空气层，由于空气是热的不良导体，可以起到保温作用；当刮风时，稳定的空气保温层不断被新来的冷空气所代替，并把热量带走。风速越大，人体散失的热量越快、越多，人也就感觉越寒冷。科学家提出用风寒温度描述刮风时人体皮肤感觉的温度。并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系，下表是在气温为5℃时，风寒温度和风速的关系。
（1）风会使人感觉更寒冷的原因主要是加强了下列哪种散热方式 C
A．辐射 B．传导 C．对流 D．汗液蒸发
（2）一个质量为50kg的人散失热量4.2×105J，如果人体没有产生相应的热量，则体温将下降 2 ℃．[人体的比热容取4.2×103J/（kg•℃）]
（3）利用表格给出的数据作出风寒温度﹣﹣风速图象。
（4）当气温为5℃，风速为35km/h时，地面的水会结冰吗？答： 不会 。
（5）根据所给数据，用T表示风寒温度，t表示气温，v表示风速，请你写出三者关系的表达式：T＝ t−0.2v 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）风加速了人体周围空气流动速度，加快了对流散失的热量，故选C。
（2）因为Q放＝cmΔt，
所以降低的温度：Δt＝＝＝2℃；
（3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象，如图所示。
（4）由阅读材料可知，风寒温度描述刮风时人体皮肤感觉的温度。
当气温为5℃，风速为35km/h时，虽然风寒温度为﹣2℃，但地表温度较高，地面水的温度仍为5℃，地面的水不会结冰。
（5）由表格数据和图象可知，当气温一定时，风寒温度T与风速v成一次函数关系，
设关系式为T＝kv+b，
将v＝0、T＝5℃代入上面关系式，解得：b＝5℃，即b＝t（t为气温）；
把v＝10km/h、T＝3℃代入上面关系式，解得：k＝﹣0.2，
则三者的关系式为T＝t−0.2v。
故答案为：（1）C；（2）2；（3）如图所示；（4）不会；（5）T＝t−0.2v。
24．有一大块平整的冰，温度为0℃，在上面挖一个容积为V0＝1000cm3的洞，并用不导热的泡沫塑料板覆盖，上面挖一个小孔（如图所示）。现在从小孔向洞里缓慢倒入温度为100℃的水，至多能倒入多少千克的水而不溢出？已知水的密度ρ0＝1.0×103kg/m3，冰的密度ρ冰＝0.90×103kg/m3，水的比热容c0＝4.2×103J/（kg•℃），冰的熔化热（即1千克冰熔化成同温度的水所需吸收的热量）λ＝3.3×105J/kg。
【答案】至多能注入1.16kg的100℃的水。
【解答】解：冰吸收热量后会熔化，设熔化的冰的体积为V，熔化热为：λ＝3.3×105J/kg；
则冰熔化吸收的热量为：Q吸＝m冰λ＝ρ冰Vλ；
冰熔化成水后，质量不变，根据ρ＝可知，冰熔化成水的体积为：V水＝＝＝＝0.9V；
冰熔化成水后缩小的体积为：V'＝V﹣V水＝V﹣0.9V＝0.1V；
则需要添加的水的体积为：V水总＝V0+V'＝1000×10﹣6m3+0.1V＝10﹣3m3+0.1V；
所加水的质量为：m水＝ρ水V水总＝ρ水（10﹣3m3+0.1V）；
水放出的热量为：Q放＝c水m水Δt；
水放出的热量与冰吸收的热量是相同的，即Q吸＝Q放，ρ冰Vλ＝c水m水Δt；
代入数据得：
0.9×103kg/m3×V×3.3×105J/kg＝4.2×103J/（kg•℃）×1×103kg/m3×（10﹣3m3+0.1V）×（100℃﹣0℃）；
解得：V≈1.6×10﹣3m3；
则添加的水的体积为：V水总＝Vm+V'＝10﹣3m3+0.1×1.6×10﹣3m3＝1.16×10﹣3m3；
所加水的质量为：m水＝ρ水V水总＝1×103kg/m3×1.16×10﹣3m3＝1.16kg。
答：至多能注入1.16kg的100℃的水。
25．如图所示是现在一些城市的道路两边安装的一种“风光互补路灯”，它头顶小风扇，肩扛太阳能电池板，风扇在风中不停的转动，俨然一道亮丽的风景。它不需要挖路面埋管铺设输电线路，无风有光时，通过太阳能电池板发电，有风无光时通过风力发电机发电，二者皆备时同时发电，并可日夜为蓄电池充电。以一杆传统的路灯和该新颖路灯对比，“风光互补路灯”1年大约可以节省电能3.6×109J，减少碳粉尘排放300kg。请回答下列问题：
（1）若煤炭的热值为3×107J/kg，一盏这样的路灯每年可节约煤炭多少千克？
（2）若每年节约的能量有14%被水吸收，可将多少千克的水由20℃加热到沸腾？（水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）、大气压强为标准大气压）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）根据题意可知，煤炭放出的热量Q放＝3.6×109J，
根据Q放＝mq，
所以一盏这样的路灯每年可节约煤炭的质量：
m煤炭＝＝＝120kg；
（2）根据题意可知，水吸收的热量：
Q吸＝3.6×109J×14%＝5.04×108J，
根据Q吸＝cm（t﹣t0），
所以可加热到沸腾水的质量：
m水＝＝＝1500kg。
答：
（1）一盏这样的路灯每年可节约煤炭120kg；
（2）可将1500kg的水由20℃加热到沸腾。
九．热平衡方程及其应用（共6小题）
26．将质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8℃．不计热量的损失，则可判断（ ）
A．热水和冷水的温度差为87℃，m0：m＝1：28
B．热水和冷水的温度差为69℃，m0：m＝1：32
C．热水和冷水的温度差为54℃，m0：m＝1：24
D．热水和冷水的温度差为48℃，m0：m＝1：20
【答案】A
【解答】解：设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，
∴Q吸＝Q放，
从而可知，cm×3℃＝cm0（t﹣3℃），①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了2.8℃，
∴Q吸＝Q放，
从而可知，c（m+m0）×2.8℃＝cm0（t﹣3℃﹣2.8℃），②
则①﹣②得：
2.8℃cm0＝3℃cm﹣2.8℃cm﹣2.8℃cm0，
整理得：5.6℃cm0＝0.2℃cm，
∴＝＝，即m＝28m0，
把它代入①式得：
cm0（t﹣3℃）＝c×28m0×3℃，
解得：t＝87℃。
故选：A。
27．把加热到100℃的某铁块投入m1克20℃的水中，混合温度为40℃；把加热到100℃的该铁块投入m2克20℃的水中，混合温度为60℃；如果把同样加热到100℃的该铁块投入（m1+m2）克40℃的水中，混合温度为（ ）
A．50℃B．52℃C．48℃D．62℃
【答案】B
【解答】解：
由题意，根据热平衡方程得：
把加热到100℃的某铁块投入m1克20℃的水中，
c铁m铁（100℃﹣40℃）＝c水m1（40℃﹣20℃），
即：2×c铁m铁×60℃＝c水m1×40℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
把加热到100℃的某铁块投入m2克20℃的水中，
c铁m铁（100℃﹣60℃）＝c水m2（60℃﹣20℃），
即：c铁m铁×40℃＝c水m2×40℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①+②得：
c铁m铁×160℃＝c水（m1+m2）×40℃，
所以c铁m铁＝c水（m1+m2），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
把加热到100℃的某铁块投入（m1+m2）克40℃的水中，
c铁m铁（100℃﹣t）＝c水（m1+m2）（t﹣40℃），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
③代入④得：c水（m1+m2）×（100℃﹣t）＝c水（m1+m2）（t﹣40℃），
解得：
t＝52℃。
故选：B。
28．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器中倒入同样一杯热水，冷水温度升高7℃，若在向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将会升高（不计热损失）（ ）
A．10℃B．4℃C．6℃以上D．6℃以下
【答案】D
【解答】解：设热水和冷水的温度差为t，一小杯热水的质量为m0，容器中冷水的质量为m，
当质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，
则有：Q吸＝Q放，即：cm0（t﹣10℃）＝cm×10℃﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了7℃，
则有：Q吸＝Q放，即：cm0（t﹣10℃﹣7℃）＝c（m+m0）×7℃﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
将①﹣②得：7℃×cm0＝10℃×cm﹣7℃×cm﹣7℃×cm0，
整理得：14℃×cm0＝3℃×cm，
解得：m＝m0；
代入①式可得，t＝℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
3m0c（℃﹣Δt）＝mcΔt，m＝m0；
联立两式解得：Δt＝℃≈22.17℃；
则注入后3杯水后，水温还会上升：22.17℃﹣10℃﹣7℃＝5.17℃。
故选：D。
29．现代社会，“变废为宝”已成为节约能源的重要途径，例如将垃圾“焚烧”可以发电，这样既处理了垃圾，又起到了节能减排的效果。经研究表明每焚烧1t垃圾可放出热量8.4×108J．请同学们计算一下1t垃圾焚烧产生的这些能量
（1）相当于完全燃烧多少kg的汽油放出的热量？（汽油的热值q＝3×107J/kg）
（2）可使效率为30%的汽车匀速前进多少km？（汽车匀速前进受到的摩擦力f＝1680N）
（3）如果这些能量全部被水吸收，可将多少kg20℃的水在一个标准大气压下烧开？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题知，Q放＝8.4×108J，
∵Q放＝mq，
∴汽油的质量：
m＝＝＝28kg；
（2）∵汽车匀速前进，
∴F＝f＝1680N，
由题知，W＝Fs＝30%×Q放＝30%×8.4×108J＝2.52×108J，
∴s＝＝＝1.5×105m＝150km；
（3）由题知，垃圾产生的能量全部被水吸收，即Q吸＝Q放＝8.4×108J，
∵Q吸＝cm水（t﹣t0），
∴m水＝＝＝2.5×103kg。
答：（1）相当于完全燃烧28kg的汽油；
（2）可供汽车匀速前进150km；
（3）能把2.5×103kg的20℃的水烧开。
30．在野外施工中，需要把质量为4.2千克的铝合金构件温度从10℃升高到63℃或以上。现只有保温瓶中1.2千克温度为90℃的热水可以利用，不计热损失，请设计一个加热构件的方案。同学甲设计的方案和运算如下：将铝合金构件直接放入90℃热水中，在不考虑热损失的前提下，热水放出的热量等于构件吸收的热量。根据热量计算公式：Q放＝cm1（tl﹣t）、Q吸＝cm2（t﹣t2），将数值代入计算，得出构件与热水在达到热平衡时的温度t＝56.2℃．显然，这种方案不能使构件达到规定的温度。同学乙设计的方案是把90℃的热水分成等质量的两份，让构件先放入第一份90℃的热水中，达到热平衡后取出，再放入第二份90℃的热水中，再使构件与热水达到热平衡。通过计算表明，这一方案可使构件的最后温度达到61.7℃．问：
（1）怎样才能让构件达到63℃呢？请写出你的设计方案。
（2）若采用最佳加热方案，构件最后的温度可达69.5℃．这一结果启示我们，工业上也可以用这一方法用冷水来冷却某些构件，请简要说明这种最佳冷却方案。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）操作方案：将保温瓶中t＝90℃的热水分若干次倒出来。
第一次先倒出一部分，与温度为t0＝10℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到t1；
将这部分温度为t1的水倒掉，再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为t1的构件接触，并达到热平衡，此时构件的温度升高到t2；
再将这些温度为t2的热水倒掉，然后再从保温瓶倒出一部分热水来使温度为t2的构件升温，…。
直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，最终就可使构件的温度达到所要求的值；
验证：如将1.2kg热水分4次倒出，每次倒出m0＝0.3kg，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中：
Q1＝c0m0（t﹣t1），Q1′＝cm（t1﹣t0）
∵Q1＝Q1′
∴c0m0（t﹣t1）＝cm（t1﹣t0）
即：4.2×103J×0.3kg×（90℃﹣t1）＝0.88×103J×4.2kg×（t1﹣10℃）
解得：t1≈32.96℃，
同理：4.2×103J×0.3kg×（90℃﹣t2）＝0.88×103J×4.2kg×（t2﹣32.96℃）
解得t2≈49.25℃，
4.2×103J×0.3kg×（90℃﹣t3）＝0.88×103J×4.2kg×（t3﹣49.25℃）
解得t3≈63℃。
由此可知，倒到第三次时构件达到63℃，
（2）用冷水对构件进行流水喷淋（ 或用流水法进行 ），因为这样能充分地利用资源，使物体间内能更有效地转移，最大限度地实现降温。
31．小华尝试估测家里使用的天然气热水器的热效率。他把家里自动洗衣机的“水量”设为40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机自动停止注水。已知当时自来水温度是15℃，热水器输出热水的温度是40℃，观察天然气表发现注水前后消耗了0.16m3天然气。（C水＝4.2×103J/（kg•℃），q天然气＝3.2×107J/m3）求：
（1）洗衣机里的水吸收的热量。
（2）国家出台的《家用燃气快速热水器能效限定值及能效等级》把燃气热水器的能效等级分成了三等：能效最低的为3级，热效率值不低于84%；2级热效率值不低于88%；1级能效最高，热效率值不低于96%．请通过计算，说明他家热水器的热效率值是否达到国家标准。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由ρ＝可得，
水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×40×10﹣3m3＝40kg，
水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×40kg×（40℃﹣15℃）＝4.2×106J；
（2）天然气完全燃烧放出热量：
Q放＝qV′＝3.2×107J/m3×0.16m3＝5.12×106J；
该热水器的热效率：
η＝×100%＝×100%≈82%，
由于82%＜84%，小华家热水器未达到国家标准。
答：（1）洗衣机里的水吸收的热量为4.2×106J；
（2）小华家热水器未达到国家标准。
十．内燃机工作循环的计算（共4小题）
32．图1为四缸发动机工作原理：内燃机通过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工作。
（1）发动机在做功冲程里，高温、高压的燃气推动活塞向下运动，对外做功，同时将 内 能转化为 机械 能。
（2）有一台四缸发动机，其主要技术指标如表所示。其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积指活塞从上止点到下止点所扫过的容积，又称单缸排量，它取决于活塞的面积和活塞上下运动的距离（既冲程长 ）．转速表示每分钟曲轴或飞轮所转的周数。
①该发动机在1s内做功 1.2×105 J，单缸排量V＝ 0.5 L。
②在每个做功冲程里，发动机做功W＝ 600 J。
（3）在做功冲程里，燃气对活塞所做的功可表示为W＝pV，式中p表示燃气对活塞的压强，则p＝ 1.2×106 Pa．（1L＝10﹣3 m3）
（4）图2为发动机在做功冲程中的示意图。下面给出了公式W＝pV的证明，请将推导过程补充完整（要求各表达式均用S、l或p表示）：
设活塞的面积为S，冲程长为l，燃气对活塞的压强为p，则燃气对活塞的压力F＝ pS ，燃气对活塞所做的功W＝ pSl ，又根据数学知识可知发动机的单缸排量V＝ Sl ，故W＝pV。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）在做功冲程里，高温、高压的燃气膨胀做功，将内能转化为机械能；
（2）①根据P＝可知，
发动机在1s内做功：
W＝Pt＝120×103W×1s＝1.2×105J，
因为四缸总排量为2.0L，
所以单缸排量：V＝×2.0L＝0.5L，
②因为发动机在1s内做功1.2×105J，
发动机有四个缸同时工作，
所以每个缸1s内做功：
W＝×1.2×105J＝3×104J，
又因为转速为6000r/min，四冲程内燃机每个工作循环曲轴转两周、做功一次，
所以1s内做功50次，
每个做功冲程做功：
W′＝×3×104J＝600J。
（3）因为W′＝pV，V＝0.5L＝0.5×10﹣3m3，
所以燃气对活塞的压强：p＝＝＝1.2×106Pa；
（4）根据p＝可知，
活塞受到的压力：
F＝pS，
因为在做功冲程，活塞移动的距离为l，发动机的单缸排量V＝Sl，
所以燃气对活塞所做的功：
W＝Fl＝pSl＝pS。
故答案为：（1）燃气；内；机械；（2）①1.2×105；0.5；②600；（3）1.2×106；（4）pS；pSl；Sl。
33．若某型号单缸四冲程汽油机的活塞面积取S＝3.0×10﹣3m2，活塞冲程长度为L＝0.06m，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压强为p＝1.0×106Pa，活塞以n＝1500r/min做往复运动，汽油机往复运动两次，对外做功一次。
（1）汽油机在做功冲程中燃气对活塞的平均压力是多少？
（2）汽油机在此工作状态下燃气每分钟对活塞做的功是多少？
（3）汽油机在此工作状态下做功的平均功率是多少？
（4）如果此工作状态下每分钟消耗20g汽油，那么可放出多少热量？
（5）汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（q汽＝4.6×107J/kg、不计摩擦）
【答案】见试题解答内容
【解答】已知：活塞面积取S＝3.0×10﹣3m2，活塞冲程长度为s＝0.06m，燃气的平均压强为p＝1.0×106Pa，活塞运动次数n＝1500r/min，q汽＝4.6×107J/kg，汽油质量m＝20g＝0.02kg
求：（1）平均压力F＝？；（2）对燃气每分钟对活塞做的功W′＝？；（3）平均功率P＝？；（4）放出的热量Q＝？；（5）效率η＝？
解：（1）∵p＝，
∴气体膨胀对活塞产生的压力：
F＝pS＝1×106Pa×3×10﹣3m2＝3000N；
（2）活塞运动次数n＝1500r/min，汽油机往复运动两次，对外做功一次，所以汽油机每分钟对外做功750次，
气体每次膨胀对活塞做功：
W＝Fs＝3000N×0.06m＝180J，
燃气每分钟对活塞做的功：
W′＝750×180J＝1.35×105J；
（3）做功的平均功率：
P＝＝＝2250W；
（4）汽油燃烧放出的热量：
Q＝mq＝0.02kg×4.6×107J/kg＝9.2×105J；
（5）汽油机把内能转化为机械能的效率：
η＝×100%＝×100%≈14.7%。
答：（1）汽油机在做功冲程中燃气对活塞的平均压力是3000N；
（2）汽油机在此工作状态下燃气每分钟对活塞做的功是1.35×105J；
（3）汽油机在此工作状态下做功的平均功率是2250W；
（4）放出的热量为9.2×105J；
（5）汽油机把内能转化为机械能的效率为14.7%。
34．如图是单缸四冲程汽油机的剖面图。表中所示的是某品牌轿车汽油发动机的部分参数。其中“额定功率”是发动机工作时的最大机械能功率。“额定转速”是对应额定功率下发动机曲轴的转速。“排气量”是发动机气缸的工作容积，是指所有气缸内活塞从下止点到达上止点所扫过的容积之和。“压缩比”即气缸总容积，（燃烧室容积与排气量之和）与燃烧室容积的比值。“空燃比”即混合气体中空气和汽油的质量比。
已知此发动机在额定功率时汽油和空气混合物的密度为1.35kg/m3、93#汽油的热值为4.6×107J/kg，1L＝10﹣3m3。
请你根据提供的数据计算这台发动机以额定功率行驶时：（设在排气冲程中将所有废气排出气缸）
①1min内发动机做的有用功；②一个工作循环吸入汽油和空气混合物的体积；
③1min吸入汽油的质量；④热机的效率（保留2位有效数字）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：①W有用＝Pt＝100×103W×1×60s＝6×106J；
②一个工作循环吸入混合物的体积：
由题意知：1.8L＝（1﹣）V，则V＝1.8L×＝2L＝2×10﹣3m3；
③一个工作循环吸入混合物的质量：
m混＝ρ混V＝1.35kg/m3×2×10﹣3m3＝2.7×10﹣3kg
一个工作循环吸入汽油的质量
m油＝m混＝×2.7×10﹣3kg＝0.18×10﹣3kg；
汽油机的额定转速为5000r/min，1min完成×5000＝2500个工作循环，1min吸入汽油的质量：
m总＝2500×0.18×10﹣3kg＝0.45kg；
④热机的效率：
η＝×100%＝×100%≈29%。
故答案为：①1min内发动机做的有用功6×106J；
②一个工作循环吸入汽油和空气混合物的体积2×10﹣3m3；
③1min吸入汽油的质量0.45kg；
④热机的效率为29%。
35．国产某种型单缸四冲程汽油机满负荷工作时一个做功冲程对外做功120J，飞轮的转速是1500r/min，每分钟消耗10g汽油。
（1）满负荷工作时该汽油机的功率是多少？
（2）满负荷工作时这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的热值为4.5×107J/kg）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）因单缸四冲程汽油机满负荷工作时，一个工作循环飞轮转2圈，完成4个冲程，做功一次，
已知飞轮的转速是1500r/min，所以，每分钟共有750个工作循环，对外做功750次，
则单缸四冲程汽油机满负荷工作1min做的功：
W＝120J×750＝9×104J，
该汽油机的功率：
P＝＝＝1500W；
（2）每分钟消耗10g汽油，10g汽油完全燃烧释放的热量：
Q放＝mq＝10×10﹣3kg×4.5×107J/kg＝4.5×105J，
满负荷工作时这种汽油机把内能转化为机械能的效率：
η＝×100%＝×100%＝20%。
答：（1）满负荷工作时该汽油机的功率是1500W；
（2）满负荷工作时这种汽油机把内能转化为机械能的效率是20%。
十一．热值的简单计算（共5小题）
36．你听说过“乙醇汽油”吗？
有这样一则报道：一个美国农民面对自己家里堆积如山的玉米愁容满面：玉米售价既低廉又销路不好。他梦想着将这些有着黄金一样颜色的东西变成真正的黄金！他不顾大家都讥笑他异想天开，专程为他的“异想天开”去请教了一位科学家。这位科学家既同情他也对他的“异想天开”很感兴趣，经过一段时间的研究和考察，这位科学家开发出了“乙醇汽油”，即用玉米生产乙醇，然后以一定比例与汽油混合，就可以供汽车等作为能源使用。
石油被称为“液体黄金”，但是使用传统能源所带来的环境问题以及能源危机正越来越严重地困扰着人类。所以“乙醇汽油”的开发和利用或许能给人类开发新的能源带来一种新的途径。
请你根据上述材料和所学知识分析回答下列问题：
（1）乙醇燃烧的过程是 化学 能转化为 内 能的过程。
（2）理论上，完全燃烧28g乙醇可以产生8.4×105J的热量，则乙醇的热值是 3×107 J/kg，如果这些热量完全被水吸收，可以将4kg的20℃的水加热到 70 ℃．（水的比热容为4.2×103J/（kg•℃））。
（3）使用乙醇汽油作为能源，与使用传统汽油、柴油等相比具有明显的好处，请你说出一点： 减少环境污染 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）乙醇燃烧时把化学能转化为内能；
（2）乙醇的热值：q＝＝＝3×107J/kg；
根据Q吸＝Q放＝cm（t﹣t0）可知，
所以水升高的温度t＝+t0＝+20℃＝70℃；
（3）使用乙醇汽油作为能源，与使用传统汽油、柴油等相比具有明显的好处：可以降低一氧化碳、碳氢化合物等污染物排放，减少环境污染；还可以节省常规能源。
故答案为：（1）化学；内；（2）3×107；70；（3）减少环境污染。
37．已知煤油的比热容是2.1×103J/（kg•℃），当煤油吸收了4.2×105J的热量，煤油温度升高了20℃。
（1）煤油的质量为多少？
（2）若这些热量被10kg的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少？（取c铜＝0.4×103J/（kg•℃）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）煤油吸收的热量：Q吸＝4.2×105J，煤油的比热容c煤油＝2.1×103J/（kg•℃），煤油升高温度△t煤油＝20℃
由Q吸＝cm△t得煤油的质量：
m煤油＝＝＝10kg；
（2）铜块质量m铜＝10kg，比热容c铜＝0.4×103J/（kg•℃），铜块吸收热量：Q吸＝4.2×105J，
由Q吸＝cm△t得铜块升高的温度：
△t铜＝＝＝105℃。
答：（1）煤油的质量为10kg；
（2）若这些热量被10kg的铜块吸收，则铜块升高的温度是105℃。
38．质量为3t的载重汽车，额定功率为100kW，车上装有6t的砂石。汽车先以10m/s的速度在平直公路上以20kW的功率匀速行驶了10min，消耗汽油1.2kg，然后又以额定功率用了2min的时间，将砂石从山坡底运送到50m高的坡顶施工现场。g取10N/kg。试问：
（1）1.2kg的汽油完全燃烧放出的热量为多少？（已知汽油的热值为4.5×107J/kg）
（2）汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？
（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）汽油燃烧放出的热量为：
Q＝mq＝1.2kg×4.5×107J/kg＝5.4×107J；
（2）由P＝可得牵引力做功为：
W＝Pt＝20000W×600s＝1.2×107J，
由W＝Fs，可得牵引力为：
F＝＝＝2000N，
由于汽车匀速运动，则受到的阻力为f＝F＝2000N；
（3）汽车在斜坡上做的有用功为：W有用＝Gh＝mgh＝6000kg×10N/kg×50m＝3×106J，
总功为：W总＝P额t＝100000W×2×60s＝1.2×107J，
则机械效率为：
η＝＝×100%＝25%。
答：
（1）1.2kg的汽油完全燃烧放出的热量为5.4×107J；
（2）汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为2000N；
（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是25%。
39．高速铁路的广泛应用使人们的出行更加便捷。放假期间，铭铭与家人乘坐高铁从佳木斯到哈尔滨游玩。如图所示是他们乘坐的“和谐号”高铁列车，如表是它的部分参数。
（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是多少？
（2）若佳木斯至哈尔滨的路程为360km，列车从佳木斯到哈尔滨实际运行2.5h，设列车在水平轨道上做匀速直线运动，所受阻力是其满载时总重力的0.01倍，此过程中牵引力的功率是多少？
（3）“和谐号”运行1km耗电1.075×108J，若这些电能全部由燃烧柴油来获得，列车行驶1km至少需要消耗多少千克柴油？（q柴油＝4.3×107J/kg）
【答案】（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是1.25×107Pa；
（2 ）若列车以最高时速行驶，从佳木斯至哈尔滨需要1.8h；此过程中牵引力的功率是4×106W；
（3）列车行驶1km需要消耗2.5kg的柴油。
【解答】解：（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压力：
F＝G＝mg＝1000×103kg×10N/kg＝107N，
对轨道的压强：
p＝＝＝1.25×107Pa；
（2）由v＝可得，列车以最高时速行驶从佳木斯至哈尔滨需要
t＝＝＝1.8h；
列车从佳木斯至哈尔滨做匀速直线运动时的速度：
v′＝＝＝144km/h＝40m/s，
因列车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，列车受到的牵引力：
F′＝f＝0.01G＝0.01×107N＝105N，
此过程中牵引力的功率：
P＝F′v′＝105N×40m/s＝4×106W；
（3）列车行驶1km需要完全燃烧柴油释放的热量：
Q＝W＝1.075×108J，
由Q＝mq可得，所需柴油的质量：
m′＝＝＝2.5kg。
答：（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是1.25×107Pa；
（2 ）若列车以最高时速行驶，从佳木斯至哈尔滨需要1.8h；此过程中牵引力的功率是4×106W；
（3）列车行驶1km需要消耗2.5kg的柴油。
40．阅读短文，回答问题：
从火车到火箭
生产的发展需要强大的动力17世纪，人类发明了热机，最早的热机是蒸汽机，在锅炉里把水烧成水蒸气，水蒸气在气缸里推动活塞做功。原始的蒸汽机不便于使用……
交通运输的发展迫切需要轻便的热机。于是，内燃机应运而生，内燃机分为汽油机、柴油机两大类。汽油机是1876年发明的，柴油机是1892年发明的。内燃机行驶时不需要携带很多的水和煤，不但轻便，效率也提高了…
早期的飞机是由内燃机提供动力的。从上世纪40年代开始，飞机上越来越多的使用喷气发动机，它向后高速喷出气体，从而获得前进的动力。在功率相同时，喷气发动机比内燃机更轻便……
根据材料内容，请回答下列问题：
（1）在功率相同时，喷气发动机、内燃机、蒸汽机的质量大小依次 增大 （选填“增大”或“减小”）。
（2）在结构上柴油机的顶部是喷油嘴，汽油机的顶部是 火花塞 。
（3）汽油机工作过程中燃料的化学能先转化为内能，内能再转化为 机械能 。
（4）现代火箭用液态氢作为燃料，是因为液态氢具有较大的 热值 。
【答案】（1）增大；（2）火花塞；（3）机械能；（4）热值。
【解答】解：（1）根据材料可知，在功率相同时，喷气发动机、内燃机、蒸汽机的重力依次增大；
（2）柴油机和汽油机在构造上的主要区别是：柴油机顶部有喷油嘴，汽油机顶部有火花塞；
（3）汽油机工作过程中燃料的化学能先转化为内能，内能再转化为机械能；
（4）现代火箭用液态氢作为燃料，是因为液态氢具有较大的热值。
故答案为：（1）增大；（2）火花塞；（3）机械能；（4）热值。
十二．热机的效率公式与计算（共3小题）
41．已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶所用时间是8min，消耗燃油3×10﹣3m3（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为63kW．若燃油的密度是0.8×103kg/m3，热值为3.15×107J/kg，求：
（1）消耗的燃油质量是多少？
（2）发动机牵引汽车前进所做的有用功是多少？
（3）汽车的效率是多少？（百分数表示）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由ρ＝可得，燃油的质量：
m＝ρV＝0.8×103kg/m3×3×10﹣3m3＝2.4kg；
（2）由P＝得，发动机牵引汽车前进所做的有用功：
W＝Pt＝63000W×480s＝3.024×107J，
（3）燃油完全燃烧所放出的热量：
Q＝mq＝2.4kg×3.15×107J/kg＝7.56×107J；
汽车的效率：
η＝＝×100%＝40%。
答：
（1）这段时间内燃烧燃油的质量是2.4kg；
（2）汽车在这段时间内所做的有用功是3.024×107J；
（3）汽车发动机的效率是40%。
42．同样是向低温物体传导1焦耳的热量，显然高温物体的温度越高，热传导越容易。为了体现这种传热的容易程度，物理学中引入了一个叫做“熵”的概念：如果某个温度为T（这里以及下面的温度均指热力学温度）的物体向外传热的量为Q，则其”熵”就减少。如果某个物体吸热，则其“熵”就相应地增加。让人惊奇的是，这样引入的“熵”其实是一个状态量。也就是说，只要物体的状态确定了，其“熵”就定了，与其吸放热的历史无关。请由此回答以下问题。
（1）两个温度不同的物体接触从而进行热交换，这个过程中，整个系统的总熵是增加还是减少？请给出你的理由。
假定（1）中得到的熵增或熵减趋势对于任意孤立系统都成立，我们由此可以对热机效率进行一般性的分析。一个热机通常由热机工质、高温热源和低温热源组成，其中高温热源的热容非常大，以至于其温度几乎恒定为T1。鉴于同样的理由，低温热源的温度恒为T2。热机工质在完成一个循环的过程中从高温热源吸取的热量为Q1，向低温热源释放的热量为Q2，两者的差值就是对外做的功W＝O1﹣Q2。同时，循环完成后热机工质回到初态以准备下一个循环。
（2）请求出一个循环中，高温热源的熵的增量ΔS1、低温热源的熵的增量ΔS2以及热机工质的熵的增量ΔS0。注意，如果某物体因放热而熵减少，则其熵的增量为负。
（3）整个系统的总熵应具有和（1）相同的变化趋势。由此我们可以判断：对于工作在两个热源之间的热机，其效率η（定义为）必有一个只和T1、T2有关的上限。请求出该上限ηm关于T1、T2的表达式。
【答案】（1）整个系统的熵ΔS＝ΔS1+ΔS2＝﹣+＞0，故整个系统的总熵是增加；
（2）高温热源的熵减为：ΔS1＝﹣；低温热源的熵增为：ΔS2＝；热机工质的熵的增量ΔS0＝0；
（3）热机效率ηm＝1+。
【解答】解：（1）设高温度物体的温度为T1，低温物体的温度为T2，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量即为Q；
高温物体的熵减为：ΔS1＝﹣；
低温物体的熵增为：ΔS2＝；
整个系统的熵ΔS＝ΔS1+ΔS2＝﹣+＝﹣＝，因为高温物体的温度T1大于低温物体的温度T2，所以T1﹣T2＞0，ΔS＝＞0，故整个系统的总熵是增加；
（2）高温热源温度为T1，放出热量为Q1，故高温热源的熵减为：ΔS1＝﹣；
低温热源温度为T2，吸收的热量为Q2，故低温热源的熵增为：ΔS2＝；
由题知，“熵”是一个状态量，即：只要物体的状态确定了，其“熵”就定了，与其吸放热的历史无关，且热机一个循环完成后热机工质又回到初态，所以，热机工质的熵的增量ΔS0＝0；
（3）已知热机对外做功W＝Q1﹣Q2，Q1＝﹣ΔS1T1；Q2＝ΔS2T2；
热机效率ηm＝＝＝1﹣＝1﹣＝1+；
故答案为：（1）整个系统的熵ΔS＝ΔS1+ΔS2＝﹣+＞0，故整个系统的总熵是增加；
（2）高温热源的熵减为：ΔS1＝﹣；低温热源的熵增为：ΔS2＝；热机工质的熵的增量ΔS0＝0；
（3）热机效率ηm＝1+。
43．我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速 （合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：
已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5×107J/kg，则
（1）完全燃烧10t燃油所释放的能量是多少焦耳？
（2）当飞机以400m/s的速度匀速飞行时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？
（3）若在飞机油箱中加满燃油。且以600m/s的速度匀速飞行时，飞机能飞行的最远距离约是多少千米？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）10t燃油完全燃烧放出的热量：Q＝mq＝1×104kg×5×107J/kg＝5×1011J；
（2）由表中数据可知，飞机以400m/s的速度巡航时，所受阻力为4.8×104N，
则飞机发动机的输出功率P＝＝＝Fv＝4.8×104N×400m/s＝1.92×107W＝1.92×104kW；
（3）由（1）可知Q＝5×1011J；
已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，
则有用功W＝40%×Q＝40%×5×1011J＝2×1011J，
速度600m/s时的阻力为f6＝（）2f1＝（）2×0.3×104N＝10.8×104N；
则由W＝Fs＝fs，可得s＝＝≈1.85×105m＝1.85×103km。
答：
（1）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是5×1011J；
（2）当飞机以400m/s的速度匀速巡航时，飞机发动机的输出功率是1.92×104kW，
（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以600m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是1.85×103km。
时间/min
0
1
2
3
4
5
水的温度/℃
20
22
24
26
28
30
某种液体的
温度/℃
20
23
26
29
32
35
实验次数
质量m/kg
初温t0/℃
末温t/℃
加热时间t/min
吸收热量Q/J
1
0.1
20
30
2
2
0.2
20
30
4
3
0.3
20
30
6
4
0.3
20
40
12
5
0.3
20
50
18
加热时间/min
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
升高的温度/℃
水
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
沙子
4.3
7.9
15.2
18.4
21.5
加热时间/min
0
1
2
3
4
温度/℃
煤油
20
22
24
26
28
水
20
21
22
23
24
烧杯号
液体
质量/g
初温/℃
末温/℃
加热时间/min
1
水
300
20
30
12
2
水
150
20
30
6
3
煤油
300
20
30
6
4
煤油
300
20
25
3
物质
质量/g
初始温度/℃
加热时间/min
末温/℃
水
200
20
6
45
色拉油
200
20
6
75
实验次数
液体
质量/g
初温/℃
末温/℃
加热时间/min
1
水
200
20
28
8
2
水
100
20
28
4
3
煤油
200
20
28
4
4
煤油
200
20
24
2
时间（min）
0
1
2
3
煤油温度（℃）
20
24
34
41
水的温度（℃）
20
25
30
35
时间（min）
4
5
6
7
煤油温度（℃）
48
55
62
69
水的温度（℃）
40
45
50
55
风速（km/h）
0
10
20
30
40
风寒温度（℃）
5
3
1
﹣1
﹣3
排量
2.0L
输出功率
120kW
转速
6000r/min
额定功率
100kW
额定转速
5000r/min
排气量
1.8L
压缩比
10：1
空燃比
14：1
无铅汽油
93#
满载时总质量
1000t
车轮与铁轨接触总面积
0.8m2
最高时速
200km/h
速度v（m/s）
100
200
300
400
500
阻力f/N
0.3×104
1.2×104
2.7×104
4.8×104
7.5×104