人教版四年级数学上册期末必会应用题50道专项练习

这是一份人教版四年级数学上册期末必会应用题50道专项练习，共13页。试卷主要包含了3 箱苹果重 45 千克等内容，欢迎下载使用。

1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把
椅子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？
解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正
好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再
根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：
解：一把椅子的价钱：
288÷（10-1）=32（元）
一张桌子的价钱：
32×10=320（元）
答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。
2、3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重多
少千克？
解题思路：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果
的重量，就是 3 箱梨的重量。
答题：
解：45+5×3=45+15=60（千克）
答：3 箱梨重 60 千克。
3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米
处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
解题思路：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比
乙多走 4×2 千米，又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多
少千米。
答题：
解：4×2÷4=8÷4=2（千米）
答：甲每小时比乙快 2 千米。
4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张
强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱？
解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，
张强要了 7 支，可知每人应该得（13+7）÷2 支，而李军要了 13 支
比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）
答：每支铅笔 0.2 元。
5、甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一
段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车
辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到
站时已是下午 2 点。甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，
两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）
解题思路：根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车
站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两
车行驶的总路程。
答题：
解：下午 2 点是 14 时。
往返用的时间：14-8=6（时）
两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）
答：两地相距 255 千米。
6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5
千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小
组停下来参观一个果园，用了 1 小时，再去追第二小组。多长时间能
追上第二小组？
解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-
（4.5-3.5）]?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小
时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。
答题：
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）
答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。
7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存粮
吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的
存粮如果增加 5 吨，它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数
也要增加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是（4+1）
倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
答题：
解：乙仓存粮：
（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（吨）
甲仓存粮：
14×4-5=56-5=51（吨）
答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨。
8、甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，
乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、
乙两队每天共修多少米？
解题思路：根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把
甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个
10 米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天
修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
答题：
解：乙每天修的米数：
（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）
答：两队每天修 90 米。
9、学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子比每
把椅子贵 30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？
解题思路：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅
子同样多，那么总价就应减少 30×6 元，这时的总价相当于（6+5）
把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
答题：
解：每把椅子的价钱：
（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）
每张桌子的价钱：
25+30=55（元）
答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元。
10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每
小时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了
40 千米，甲乙两地相距多少千米？
解题思路：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及
快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地
的路程。
答题：
解：（7+65）×[40÷（75- 65）]
=140×[40÷10]
=140×4=560（千米）
答：甲乙两地相距 560 千米。
11、某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，如果损
坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400
元。托运中损坏了多少箱玻璃？
解题思路：根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付
运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元的条
件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，
就是损坏几箱。
答题：
解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）
答：损坏了 5 箱。
12、五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。第一
中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行 12 千米。
第一中队先出发 2 小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时
才能追上一中队？
解题思路：因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 4×2 千米，而
每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中
队追上第一中队的时间。
答题：
解：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（时）
答：第二中队 1 小时能追上第一中队。
13、某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前一天烧
完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？
解题思路：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）
千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计
划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。
答题：
解：原计划烧煤天数：
（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）
这堆煤的重量：
1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）
答：这堆煤有 6000 千克。
14、妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 3.8
元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求一
支铅笔多少元？
解题思路：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数
量是相等的，找回 0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练
习本计算，相差 0.45 元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。
从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱 数，剩余的则是（5+8）
支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
答题：
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
答：每支铅笔 0.2 元。
15、根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡
车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆
卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
解题思路：根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6
辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求
每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
答题：
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（辆）
客车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（辆）
答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆。
16、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720 米，实
际每天比原计划多修 80 米，这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天
完成。这条公路全长多少米？
解题思路：
根据计划每天修 720 米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）
米。根据每天多修 80 米可求已修的天数，进而求公路的全长。
答题：
解：已修的天数：
（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）
公路全长：
（720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(
米）
答：这条公路全长 10800 米。
17、某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木
箱。如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱
各装鞋多少双？
解题思路：
根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱
装多少双，再求每个纸箱装多少双。
答题：
解：12 个纸箱相当木箱的个数：
2×（12÷3）=2×4＝8（个）
一个木箱装鞋的双数：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100（双）
答：每个纸箱可装鞋 100 双，每个木箱可装鞋 150 双
18、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每
天用去 30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子
还剩 120 袋，这批沙子和水泥各多少袋？
解题思路：
由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用去 30×2 袋沙子，
才能同时用完。但现在每天只用去 40 袋沙子，少用（30×2-40）袋，
这样才累计出 120 袋沙子。因此看 120 袋里有多少个少用的沙子袋
数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。
答题：
解：水泥用完的天数：
120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）
水泥的总袋数：
30×6=180（袋）
沙子的总袋数：
180×2=360（袋）
答：运进水泥 180 袋，沙子 360 袋。
19、学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。每个
保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？
解题思路：
根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍，可把 5 个保温瓶的价钱
转化为 20 个茶杯的价钱。这样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用
的 90 元钱，看作 30 个茶杯共用的钱数。
答题：
解：每个茶杯的价钱：
90÷（4×5+10）=3（元）
每个保温瓶的价钱：
3×4=12（元）
答：每个保温瓶 12 元，每个茶杯 3 元。
20、两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后，就
与第二个加数相同。这两个数分别是多少？
解题思路：
已知一个加数个位上是 0，去掉 0，就与第二个加数相同，可知第一
个加数是第二个加数的 10 倍，那么两个加数的和 572，就是第二个
加数的（10＋1）倍。
答题：
解：第一个加数：
572÷（10+1）=52
第二个加数：
52×10=520
答：这两个加数分别是 52 和 520。
21、一桶油连桶重 16 千克，用去一半后，连桶重 9 千克，桶重多少
千克？
解题思路：
由已知条件可知，16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的重量。9 千
克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
答题：
解：9-（16-9）=9-7=2（千克）
答：桶重 2 千克。
22、一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后，连桶还重 5.5 千克，原来
有油多少千克？
解题思路：
由已知条件可知，10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油的重量，再
乘以 2 就是原来油的重量。
答题：
解：（10-5.5）×2=9（千克）
答：原来有油 9 千克。
23、用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千克，如果
把水加到原来的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克？
解题思路：
由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，
由此可求出桶里原有水的重量。
答题：
解：（22-10）÷（5-2）=12÷3=4（千克）
答：桶里原有水 4 千克。
24、小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，两人故事
书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？
解题思路：
从“小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小
红比小华多（5×2）本书，用共有的 36 本去掉小红比小华多的本数，
剩下的本数正好是小华本数的 2 倍。
答题：
解：小华有书的本数：
（36-5×2）÷2=13（本）
小红有书的本数：
13+5×2=23（本）
答：原来小红有 23 本，小华有 13 本。
25、有 5 桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15 千克，则 5 只桶
里所剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量。原来每桶油重多少千
克？
解题思路：
由已知条件知，5 桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正
好等于原来 2 桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）
千克。
答题：
解：15×5÷（5-2）=25（千克）
答：原来每桶油重 25 千克。
26、把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把这根木
料锯成 5 段，需要多少分？
解题思路：
把一根木料锯成 3 段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯
出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成 5 段所需的时间。
答题：
解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）
答：锯成 5 段需要 18 分钟。
27、一个车间，女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，男
工人数是女工人数的 2 倍。原有男工多少人？女工多少人？
解题思路：
女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，女工仍比男工少 35
人。这时男工人数是女工人数的 2 倍，也就是说少的 35 人是女工人
数的（2-1）倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、
女工原来各多少人。
答题：
解：35÷（2-1）=35（人）
女工原有：
35+17=52（人）
男工原有：
52+35=87（人）
答：原有男工 87 人，女工 52 人。
28、李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米，5 小时到达，
从乙地返回甲地时因逆风多用 1 小时，返回时平均每小时行多少千
米？
解题思路：
由每小时行 12 千米，5 小时到达可求出两地的路程，即返回时所行
的路程。由去时 5 小时到达和返回时多用 1 小时，可求出返回时所
用时间。
答题：
解：12×5÷（5+1）=10（千米）
答：返回时平均每小时行 10 千米。
29、甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小时行走
5 千米，乙每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以
每小时 8 千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又
回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？
解题思路：
由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样
就可求出狗跑了多少千米。
答题：
解：18÷（5+4）=2（小时）
8×2=16（千米）
答：狗跑了 16 千米。
30、有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄球和
白球一共有 20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球各有多少个？
解题思路：
由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的 2 倍，由此可求出
三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。
答题：
解：总个数：
（21+20+19）÷2=30（个）
白球：30-21=9(个）
红球：30-20=10（个）
黄球：30-19=11（个）
答：白球有 9 个，红球有 10 个，黄球有 11 个。
31、在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2 根细钢管共长 18 米，如果
接 5 根细钢管共长 33 米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？
解题思路：
根据题意，33 米比 18 米长的米数正好是 3 根细钢管的长度，由此
可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。
答题：
解：（33-18）÷（5-2）=5（米）
18-5×2=8（米）
答：一根粗钢管长 8 米，一根细钢管长 5 米。
32、水泥厂原计划 12天完成一项任务，由于每天多生产水泥 4.8吨，
结果 10 天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？
解题思路：
由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥（4.8×10）吨 ，而
多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说
原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。
答题：
解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）
答：原计划每天生产水泥 24 吨。
33、学校举办歌舞晚会，共有 80 人参加了表演。其中唱歌的有 70
人，跳舞的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人？
解题思路：
由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥（4.8×10）吨 ，而
多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说
原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。
答题：
解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）
答：原计划每天生产水泥 24 吨。
34、学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，参加语文
竞赛的有 36 人，参加数学竞赛的有 38 人，一科也没参加的有 5 人。
双科都参加的有多少人？
解题思路：
参加语文竞赛的 36 人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的 38
人中也有参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞
赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数
加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加 的人数减去全班人数
就是双科都参加的人数。
答题：
解：36+38+5-59=20（人）
答：双科都参加的有 20 人。
35、学校买了 4 张桌子和 6 把椅子，共用 640 元。2 张桌子和 5 把
椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？
解题思路：
由“2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出 4 张桌子
就相当于 10 把椅子的价钱，买 4 张桌子和 6 把椅子共用 640 元，
也就相当于买 16 把椅子共用 640 元。
答题：
解：5×（4÷2）+6=16（把）
640÷16=40（元）
40×5÷2=10O（元）
答：桌子和椅子的单价分别是 100 元、40 元。
36、父亲今年 45 岁，5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍，今年儿子多
少岁？
解题思路：
5 年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4 岁，再
加上 5 就是今年儿子的年龄。
答题：
解：（45-5）÷4+5 =10+5 =15（岁）
答：今年儿子 15 岁。
37、有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4 倍，如果从甲桶倒入乙桶
18 千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？
解题思路：
“如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油
的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的 4 倍”，
可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。
答题：
解：18×2÷（4-1）=12（千克）
12×4=48（千克）
答：原来甲桶有油 48 千克，乙桶有油 12 千克。
38、光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答
错一题扣 3 分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几
道，有几题没答？
解题思路：
根据题意，20 题全部答对得 100 分，答错一题将失去（5+3）分，
而不答仅失去 5 分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）
÷8=2（题）……5（分），分析答对、答错和没答的题数。
答题：
解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）
20-2-1=17（题）
答：答对 17 题，答错 2 题，有 1 题没答。
39、光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答
错一题扣 3 分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几
道，有几题没答？
解题思路：
“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，
即（240+264）米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和
时间的关系，就可求得所需时间。
答题：
解：（240+264）÷（20+16）=504÷30 =14（秒）
答：从两车头相遇到两车尾相离，需要 14 秒。
40、一列火车长 600 米，通过一条长 1150 米的隧道，已知火车的
速度是每分 700 米，问火车通过隧道需要几分？
解题思路：
火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好
是车身与隧道长度之和。
答题：
解：（600+1150）÷700 =1750÷700 =2.5（分）
答：火车通过隧道需 2.5 分。
41、小明从家里到学校，如果每分走 50 米，则正好到上课时间；如
果每分走 60 米，则离上课时间还有 2 分。问小明从家里到学校有多
远？
解题思路：
在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×2）
米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分 50 米的到
校时间。
答题：
解：60×2÷（60-50）=12（分）
50×12=600（米）
答：小明从家里到学校是 600 米。
42、有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而
行，甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 400 米，经过几分钟二人第一
次相遇？
解题思路：
由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即 600 米，
又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的
时间。
答题：
解：600÷（400-300）=600÷100 =6（分）
答：经过 6 分钟两人第一次相遇
43、有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增加 8 平
方米；如果只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米。这个长方
形纸板原来的面积是多少？
解题思路：
由“只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米”，可求出原来的
长是：（12÷2）厘米，同理原来的宽就是（8÷2）厘米，求出长和
宽，就能求出原来的面积。
答题：
解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）
答：这个长方形纸板原来的面积是 24 平方厘米。
44、妈妈买苹果和梨各 3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每千克苹果
2.4 元，每千克梨多少元？
解题思路：
用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总钱数。从这个总
钱数里去掉 1 千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。
答题：
解：（20-7.4）÷3-2.4 =12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8（元）
答：每千克梨 1.8 元。
45、甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行，经过 3 小时相
遇。甲的速度是乙的 2 倍，甲乙两人每小时各行多少千米？
解题思路：
由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度
的（2+1）倍。
答题：
解：135÷3÷（2+1）=15（千米）
15×2=30（千米）
答：甲乙每小时分别行 30 千米、15 千米。
46、盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出 8 个黑球和 5 个白
球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩 12 个。一共取了几次？
盒子里共有多少个球？
解题思路：
两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩 12 个，说明黑球多取了
12 个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。
答题：
解：12÷（8-5）=4（次）
8×4+5×4+12=64（个）
或 8×4×2=64（个）
答：一共取了 4 次，盒子里共有 64 个球。
47、上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车，1 路车每隔
12 分钟发一次，2 路车每隔 18 分钟发一次，求下次同时发车时间。
解题思路：
1 路和 2 路下次同时发车时，所经过的时间必须既是 12 分的倍数，
又是 18 分的倍数。也就是它们的最小公倍数。
答题：
解：12 和 18 的最小公倍数是 36
6 时+36 分=6 时 36 分
答：下次同时发车时间是上午 6 时 36 分。
48、父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，多少年前父亲的年龄是儿子
年龄的 11 倍？
解题思路：
父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍
时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁
时，父亲是儿子年龄的 11 倍。又知今年儿子 15 岁，两个岁数的差
就是所求的问题。
答题：
解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）
15-3=12（年）
答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍。
49、王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3
名同学余 2 支，平均分给 4 名同学余 3 支，平均分给 5 名同学余 4
支。问这盒铅笔最少有多少支？
解题思路：
根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给 2 名同学、3 名同学、
4 名同学、5 名同学都少一支，因此，求出 2、3、4、5 的最小公倍
数再减去 1 就是要求的问题。
答题：
解：2、3、4、5 的最小公倍数是 60
60-1=59（支）
答：这盒铅笔最少有 59 支。
50、一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5 米，
它的面积都增加 40 平方米。求这块平行四边形地原来的面积？
解题思路：
根据只把底增加 8 米，面积就增加 40 平方米，?可求出原来平行四
边形的高。根据只把高增加 5 米，面积就增加 40 平方米，可求出原
来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。
答题：
解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）
答：平行四边形地原来的面积是 40 平方米。