初中数学北师大版（2024）七年级上册4.1 线段、射线、直线当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册4.1 线段、射线、直线当堂达标检测题，文件包含北师大版数学七上重难点培优训练专题09线段射线直线原卷版doc、北师大版数学七上重难点培优训练专题09线段射线直线解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
考点一 直线、射线、线段的联系与区别 考点二 画出直线、射线、线段
考点三 两点确定一条直线 考点四 两点之间线段最短
考点五 求线段的数量
考点一 直线、射线、线段的联系与区别
例题：（2021·山东省商河实验中学七年级阶段练习）直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据直线没有尽头，是向两方无限延伸的，射线可以向一方无限延伸，线段不能向两方无限延伸进行判断即可得．
【详解】解：A、线段 SKIPIF 1 < 0 与射线 SKIPIF 1 < 0 不能相交，则此项不符合题意；
B、直线 SKIPIF 1 < 0 与射线 SKIPIF 1 < 0 能相交，则此项符合题意；
C、射线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 不能相交，则此项不符合题意；
D、直线 SKIPIF 1 < 0 与线段 SKIPIF 1 < 0 不能相交，则此项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了直线、线段、射线的概念和性质，弄清楚相互间的区别与联系是解题关键．
【变式训练】
1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一六三中学校期中）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据直线可以向两端无限延伸，射线只能向没有端点的方向延伸，线段不能延伸进行求解即可．
【详解】解：A、AB是直线，CD是线段不能延伸，故不能相交，不符合题意；
B：AB是直线，EF是射线，都可延伸，故可相交，符合题意；
C：EF是射线，CD是线段，不能延伸，故不能相交，不符合题意；
D：EF是射线，延伸方向与直线AB不相交，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的特点，准确分析判断是解题的关键．
2．（2022·山东烟台·期中）下列关于直线的表示方法，正确的是（ ）

A．①B．②C．③D．④
【答案】B
【分析】用直线的表示方法解答，通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示．
【详解】∵通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示，例直线AB，直线a．
故①用直线A表示错误；②直线AB表示正确；③直线Ab表示错误；④直线ab表示错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了几何中直线的表示方法，熟记直线的表示方法是解题的关键．
3．（2022·广东·汕头市金平区金园实验中学七年级期末）下列说法中正确的是（ ）
A．延长直线ABB．射线AB与射线BA是同一条射线
C．反向延长射线ABD．线段AB与线段BA不是同一条线段
【答案】C
【分析】根据直线、线段、射线的定义解答即可．注意掌握排除法在选择题中的应用．
【详解】解∶ A、直线不能延长；故本选项错误；
B、射线AB与射线BA的端点不同，延伸方向也不同，故本选项错误；
C、射线AB可以向端点所在方向延长，叙述为反向延长射线AB，故本选项正确；
D、线段AB与线段BA是同一条线段；故本选项错误．
故选∶C．
【点睛】此题考查了直线、射线以及线段的基本知识．注意熟记直线、射线以及线段的定义与表示方法是解此题的关键．
考点二 画出直线、射线、线段
例题：（2022·黑龙江·哈尔滨市第一六三中学校期中）画图
如图，平面上有四点A、B、C、D，根据语句画图
(1)画直线 SKIPIF 1 < 0 、直线 SKIPIF 1 < 0 交于点E；
(2)画射线 SKIPIF 1 < 0 、射线 SKIPIF 1 < 0 相交于点F；
(3)画线段 SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）画出直线AB、CD交于E点即可；
（2）作射线AC、BD交于点F即可；
（3）连接BC即可．
（1）
解：如图所示：
（2）
解：如（1）图所示；
（3）
解：如（1）图所示；
【点睛】本题考查了直线、射线以及线段的作法，掌握直线、射线以及线段的性质是解题的关键．
【变式训练】
1．（2022·山东·单县湖西学校七年级期中）如图，在平面内有A、B、C三点．
(1)画直线AB，射线AC，线段BC；
(2)在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD，并延长AD至点E，使 SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据直线、射线、线段的画法即可得；
（2）先在线段 SKIPIF 1 < 0 上任取一点 SKIPIF 1 < 0 （不同于 SKIPIF 1 < 0 ），再连接 SKIPIF 1 < 0 ，利用直尺延长 SKIPIF 1 < 0 至点 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 即可．
（1）
解：如图，直线 SKIPIF 1 < 0 ，射线 SKIPIF 1 < 0 ，线段 SKIPIF 1 < 0 即为所求．
（2）
解：如图，线段 SKIPIF 1 < 0 即为所求．
【点睛】本题考查了画直线、射线和线段，熟练掌握直线、射线和线段的画法是解题关键．
2．（2020·浙江省义乌市稠江中学七年级阶段练习）如图：A，B，C是平面上三个点，按下列要求画出图形．
(1)作直线BC，射线AB，线段AC．
(2)小明认为从A到C的所有线中，线段AC最短，其数学依据是 ．
【答案】(1)见解析
(2)两点之间线段最短
【分析】（1）按照要求分别作出直线，射线，线段。注意直线没有端点，射线一个端点，线段两个端点；
（2）在两点之间所有的连线中，线段最短．
（1）
解：根据直线，射线，线段的定义，作图如下：
（2）
根据题意得：数学依据是两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】本题考查直线，射线，线段的作法，及两点之间线段最短这一基本事实，注意端点个数解题的关键．
3．（2022·山东淄博·期中）画图：已知A，B，C，D四点，根据下列语句画图．
(1)画射线BD；
(2)连接DC，AC；
(3)画直线AB．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】根据射线、直线、线段的定义画出即可．
（1）
如图，射线BD即为所求；
（2）
如图，线段DC，AC即为所求；
（3）
直线AB即为所求．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，主要是几何语言转化为图形语言的能力．
考点三 两点确定一条直线
例题：（2022·山东·万杰朝阳学校七年级阶段练习）射击运动员在射击时，眼睛总是对着准星和目标，运动员这么做的理由是_______．
【答案】两点确定一条直线
【分析】根据直线的性质进行解答即可．
【详解】解：由直线的性质可知，
射击运动员在射击时，眼睛总是对着准星和目标，
这么做的理由是：两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】本题考查直线的性质，理解“两点确定一条直线”是正确解答的前提．
【变式训练】
1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一二四中学校期中）建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，用到的数学知识是______．
【答案】两点确定一条直线
【分析】根据两点确定一条直线，即可求解．
【详解】解：根据题意得：用到的数学知识是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线
【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键．
2．（2021·河南·开封市祥符区集慧初级中学七年级阶段练习）工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，用数学知识解释其中的道理是_____________________．
【答案】两点确定一条直线
【分析】根据直线的性质，即可解答．
【详解】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，用数学知识解释其中的道理是：两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】本题考查了直线的性质：两点确定一条直线，熟练掌握直线的性质是解题的关键．
3．（2021·吉林省第二实验高新学校七年级阶段练习）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 _____．
【答案】两点确定一条直线
【分析】根据题意分析可得两点确定一条直线．
【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是“两点确定一条直线”．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握两点确定一条直线这个基本事实是解题的关键．
考点四 两点之间线段最短
例题：（2022·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线
【答案】C
【分析】依据线段的性质进行判断即可．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
【详解】解：他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是：两点之间，线段最短．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了线段的性质，简单说成：两点之间，线段最短．
【变式训练】
1．（2022·天津益中学校七年级期末）下列生产. 生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程B．如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上
C．如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线D．如图4，将甲. 乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的
【答案】A
【分析】利用两点确定一条直线以及两点之间线段最短的性质得出即可．
【详解】解：A. 把弯曲的河道改直，可以缩短航程，可用“两点之间，线段最短”来解释，故本选项符合题意；
B. 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，可用“两点确定一条直线”，故本选项不符合题意；
C. 植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线，可用“两点确定一条直线”，故本选项不符合题意；
D. 将甲. 乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的，可用“两点确定一条直线”，故本选项不符合题意；
故选：A
【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确把握两点之间线段最短的性质是解题关键．
2．（2021·山西临汾·七年级阶段练习）某地在实施“户户通”修路计划时，将通往主干道的曲折迂回的小路修直，其中蕴含的数学道理是_______．
【答案】两点之间，线段最短
【分析】根据两点之间线段最短进行求解即可．
【详解】解：某地在实施“户户通”修路计划时，将通往主干道的曲折迂回的小路修直，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，正确理解题意是解题的关键．
3．（2022·山东·单县湖西学校七年级期中）从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料，这一道理用数学知识来解释是_________．
【答案】两点之间线段最短
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得．
【详解】解：这一道理用数学知识来解释是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解题关键．
考点五 求线段的数量
例题：（2021·河北·泊头市教师发展中心七年级期中）石衡沧港城际铁路是京津冀城际铁路网“四纵四横一环”的重要组成部分，在沧州境内途径泊头、沧县、黄骅、渤海新区四个县（市），要保证每两个县（市）之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）
A．20种B．15种C．12种D．6种
【答案】C
【分析】先求出线段的条数，再计算车票的种数．
【详解】解：需要印制不同的火车票的种数为 SKIPIF 1 < 0 （种）
故选：C
【点睛】本题考查了线段的运用，注意根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑往返情况．
【变式训练】
1．（2021·山东·泰安市泰山区大津口中学七年级阶段练习）如图是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制________种车票（任何两站之间，往返两种车票），需要__________种不同的票价．
【答案】 20 10
【分析】先求得单程的车票数，在求出往返的车票数即可．
【详解】解：5个点中线段的总条数是 SKIPIF 1 < 0 （种），
∵任何两站之间，往返两种车票，
∴应印制 SKIPIF 1 < 0 （种），
又∵往返票价是一样的，
∴需要10种票价，
故答案为：20；10．
【点睛】此题考查了数线段，解决本题的关键是掌握“直线上有 SKIPIF 1 < 0 个点，则线段的数量有 SKIPIF 1 < 0 条”．
2．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）如图，已知点B、C在线段AD上，
(1)图中共有 条线段；
(2)若AD=40，BC=26，点M是AB的中点，点N是CD的中点，求MN的长度．
【答案】(1)6
(2)33
【分析】（1）根据线段有两个端点，得出所有线段的条数；
（2）依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到MN的长度．
（1）
图中共有6条线段，分别是AB、AC、AD、BC、BD、CD，
故答案为：6；
（2）
∵AD＝40，BC＝26，
∴AB+CD＝AD﹣BC＝40﹣26＝14，
∵M是AB的中点，N是CD的中点，
∴BM SKIPIF 1 < 0 AB，CN SKIPIF 1 < 0 CD，
∴BM+CN SKIPIF 1 < 0 （AB+CD） SKIPIF 1 < 0 14＝7，
∴MN＝BM+CN+BC＝7+26＝33．
答：MN的长度是33．
【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点的距离计算的方法进行计算是解决本题的关键．
3．（2022·全国·七年级专题练习）若直线上有两个点，则以这两点为端点可以确定一条线段．请仔细观察图形，解决下列问题：
(1)如图1，直线l上有3个点A，B，C，则可以确定 条线段；
(2)如图2，直线l上有4个点A，B，C，D，则可以确定 条线段；
(3)若直线上有n个点，一共可以确定多少条线段？请写出解题过程．
【答案】(1)3
(2)6
(3) SKIPIF 1 < 0 条，见解析
【分析】（1）根据线段定义即可求解．
（2）根据线段的定义即可求解．
（3）由（1）（2）找出规律即可求解．
（1）
解：由图可得：
直线l上有3个点A，B，C，可得线段AB、线段BC和线段AC，
则可以确定3条线段，
故答案为：3．
（2）
有图可得：
直线l上有4个点A，B，C，D，可得线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD和线段CD，
则可以确定6条线段，
故答案为：6．
（3）
由（1），（2）可得，
当直线上有n个点，则：
SKIPIF 1 < 0 ．
【点睛】本题考查了线段的定义及数量关系，熟练掌握线段的定义及数量关系是解题的关键．
一、选择题
1．（2022·安徽亳州·七年级期末）下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【分析】根据线段和射线的特征判定即可；
【详解】解：A选项表示直线MN和射线QP；不符合题意；
B选项表示射线MN和线段PQ；不符合题意；
C选项表示线段MN和射线PQ；符合题意；
D选项表示线段MN和射线QP；不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查线段、射线和直线的区别；线段有两个端点且可以被度量；射线只有一个端点向一个方向无限延伸不可以被度量；直线没有端点向两个方向无限延伸不可以被度量．
2．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期末）A，B两点间的距离是指（ ）
A．连接A，B两点的线段B．连接A，B两点的直线
C．连接A，B两点的线段的长度D．连接A，B两点的线的长度
【答案】C
【分析】根据两点间的距离的定义，即可求解．
【详解】解∶ A，B两点间的距离是指连接A，B两点的线段的长度．
故选：C
【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟知连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是解答此题的关键．
3．（2022·贵州·遵义市播州区新蓝学校七年级阶段练习）下列语句中叙述正确的有（ ）
①画直线AB＝3cm；
②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；
③线段AB与线段BA是同一条线段；
④射线AB与射线BA是同一条射线．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】B
【分析】根据直线，射线，线段的定义即可得出答案．
【详解】解：∵直线无限长，
∴①说法错误，
∵连接两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离，
∴②说法错误，
∵根据线段的性质，线段AB与线段BA是同一条线段，
∴③说法正确，
∵射线AB和射线BA的方向不同，顶点不同，
∴④说法错误，
故选：B．
【点睛】本题主要考查直线，射线，线段的概念，关键是要牢记三种几何图形的特点．
4．（2022·浙江丽水·七年级期末）小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线
【答案】A
【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短，可得答案．
【详解】小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km（如图）．能解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．
故选A．
【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．
5．（2022·陕西·西安辅轮中学七年级期末）下列现象能用“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从 SKIPIF 1 < 0 地到 SKIPIF 1 < 0 地架设电线，总是尽可能沿着线段 SKIPIF 1 < 0 架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A．①③B．①②C．②④D．③④
【答案】A
【分析】直接利用直线的性质以及两点之间线段最短分析得出答案．
【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
②从 SKIPIF 1 < 0 地到 SKIPIF 1 < 0 地架设电线，总是尽可能沿着线段 SKIPIF 1 < 0 架设，根据是两点之间线段最短；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质，解题的关键是正确把握相关性质．
二、填空题
6．（2021·广东惠州·七年级期末）同一平面上，不在同一直线上的四点最多能确定____ 条直线．
【答案】6
【分析】四点所在的直线两两相交时能确定的直线最多．
【详解】解：如图：经过 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 四点最多能确定6条直线．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了点确定直线的知识，解题的关键是掌握两点确定一条直线．
7．（2022·甘肃·永昌县第六中学七年级期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是___________．
【答案】两点确定一条直线
【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．
8．（2022·全国·七年级专题练习）线段、射线、直线的区别：
线段有______个端点，长度______，______度量；射线有______个端点，长度______，______度量；直线有______个端点，长度______，______度量．
【答案】 2 有限 可以 1 无限 无法 0 无限 无法
【解析】略
9．（2022·全国·七年级专题练习）如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有____条线段，有______条射线，有______条直线．
【答案】 6 6 1
【解析】略
10．（2022·山东济宁·七年级期末）山东省为了尽快发展鲁西南经济，计划于2021年底开通济宁到济南的高铁，某辆高铁在济宁到济南间运行，路经停靠曲阜，泰安站，应为该辆高铁准备____________________种高铁票．
【答案】12
【分析】根据从济宁到济南要准备6种高铁票，从济南到济宁要准备6种高铁票来计算求解．
【详解】解：因为从济宁到济南，路经停靠曲阜，泰安站，
所以从济宁到济南要准备6种高铁票，
从济南到济宁要准备6种高铁票，
所以应为该辆高铁准备12种高铁票．
故答案为：12．
【点睛】本题考查了线段的条数，理解相关知识是解答关键．
三、解答题
11．（2021·吉林·长春博硕学校七年级阶段练习）如图，在平面内有A、B、C三点．
(1)画直线AB，射线CA，线段BC；
(2)图中共有线段 条．
【答案】(1)见解析
(2)3
【分析】（1）按直线，射线，线段的定义画即可；
（2）找出两点及其之间的部分有几段即可．
（1）
解：如图，
直线 SKIPIF 1 < 0 向两方无限延伸，过AB两点画直线，即为所求，
射线CA是以C为端点，延伸方向是从C向A，画射线CA即为所求，
线段BC是连结B、C两点及其之间的部分,连结BC即为所求；
（2）
图中线段有AC、BC、AB，共3条线段．
故答案为：3．
【点睛】本题考查直线，射线、线段的画法，和线段个数问题，掌握直线，射线、线段定义，和线段的画法是解题关键．
12．（2022·吉林松原·七年级期末）如图，已知平面内的四点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ．请你按下列语句画图：
(1)连接 SKIPIF 1 < 0
(2)作射线 SKIPIF 1 < 0
(3)作直线 SKIPIF 1 < 0
(4)线段 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相交于点 SKIPIF 1 < 0 ．
(5)反向延长 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)见解析
(5)见解析
【分析】（1）运用直尺连接即可．
（2）用直尺，让直尺的边沿与B、C重合，从B开始，穿过点C画线，要超出点C即可．
（3）用直尺，让直尺的边沿与C、D重合，画线同时穿过C、D两点，且向两方伸展着即可．
（4）用直尺分别连接AC和BD，交点处就是E点．
（5）用直尺，让直尺的边沿与B、C重合，从C开始，穿过点B画线，用圆规截取BF=BC，交点就是所求．
（1）画图如下：．
（2）画图如下：．
（3）画图如下：．
（4）画图如下：．
（5）画图如下：．
【点睛】本题考查了线段、射线、直线、相交、截取的基本画图，熟练使用直尺和圆规是画图的关键．
13．（2022·全国·七年级专题练习）请用尺规按照以下要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）
平面上四个点A、B、C、D，
(1)作直线AD；
(2)作射线AB、射线CD；
(3)作线段BC，延长线段BC到E，使CE＝2BC．
【答案】(1)见解析；
(2)见解析；
(3)见解析；
【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可．
（1）
如图，直线AD即为所求；
（2）
如图，射线AB，射线CD即为所求；
（3）
如图，线段CE即为所求．
【点睛】本题考查作图-复杂作图，直线，射线线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．
14．（2022·全国·七年级专题练习）（1）【观察思考】如图，线段 SKIPIF 1 < 0 上有两个点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，分别以点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为端点的线段共有________条．
（2）【模型构建】若线段上有 SKIPIF 1 < 0 个点（包括端点），则该线段上共有___________条线段．
（3）【拓展应用】若有10支球队参加校级篮球比赛，比赛采用单循环制（即每支球队之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？
【答案】（1）6；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）45场
【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；
（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；
（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．
【详解】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，
以点D为左端点的线段有线段DB，
∴共有3＋2＋1＝6（条）．
故答案为：6；
（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x＝（m−1）＋（m−2）＋（m−3）＋…＋3＋2＋1，
∴倒序排列有x＝1＋2＋3＋…＋（m−3）＋（m−2）＋（m−1），
∴2x＝m＋m＋m＋…＋m＝m（m−1），
∴x＝ SKIPIF 1 < 0 m（m−1）．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ；
（3）把10支球队看作直线上的10个点，每两支球队之间的一场比赛看作一条线段，
由题知，当m＝10时， SKIPIF 1 < 0 ．
答：一共要进行45场比赛．
【点睛】此题主要考查了线段的计数问题，解本题的关键是找出规律，此类题目容易数重或遗漏，要特别注意．
15．（2021·全国·七年级课时练习）（1）在一条直线上取1个点、2个点、3个点、…、n个点，分别可以得到多少条线段？请画示意图帮助分析，直接填写下表回答：
（2）平面内有两个点、3个点、4个点、5个点、…、n个点，过任意两点作一条直线，最多可以作几条直线？请画示意图帮助分析，直接填写下表回答：
【答案】（1）图见解析，0，1，3，6，10， SKIPIF 1 < 0 ；（2）图见解析，1，3，6，10， SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）根据题意画出示意图即可求出直线上取1个点、2个点、3个点、4个点、5个点时的线段条数，找到点的个数和线段条数之间的关系即可求出n个点时线段的条数．
（2）根据题意画出示意图即可求出平面内有两个点、3个点、4个点、5个点时最多可作直线条数，找到点的个数和直线条数条数之间的关系即可求出n个点时线段的条数．
【详解】解：（1）根据题意可得，
在一条直线上取1个点时，如图所示，
共有0条线段；
在一条直线上取2个点时，如图所示，
共有1条线段；
在一条直线上取3个点时，如图所示，
共有3条线段；
在一条直线上取4个点时，如图所示，
共有6条线段；
在一条直线上取5个点时，如图所示，
共有10条线段；
…
在一条直线上取n个点时，共有 SKIPIF 1 < 0 条线段；
故答案为：0，1，3，6，10， SKIPIF 1 < 0 ；．
（2）当平面内有两个点时，如图所示，
最多可作1条直线；
当平面内有3个点时，如图所示，
最多可作3条直线；
当平面内有4个点时，如图所示，
最多可作6条直线；
当平面内有5个点时，如图所示，
最多可作10条直线；
…
当平面内有n个点时，最多可作 SKIPIF 1 < 0 条直线；
故答案为：1，3，6，10， SKIPIF 1 < 0 ．
【点睛】此题考查了直线，线段的概念和两点确定一条线段，解题的关键是熟练掌握直线，线段的概念和两点确定一条线段．
直线上点的个数
1
2
3
4
5
…
n
共有线段条数
…
平面内点的个数
2
3
4
5
…
n
最多可作直线条数
…