浙教版数学八年级下册重难点提升训练专题6.3 反比例函数（压轴题综合）（2份，原卷版+解析版）

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专题6.3 反比例函数（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2021秋•新化县期末）下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）A． B． C．y＝3x D．2．（2022•西湖区一模）如图，是三个反比例函数y1，y2，y3在y轴右侧的图象，则（　　）A．k1＞k2＞k3 B．k2＞k1＞k3 C．k3＞k2＞k1 D．k3＞k1＞k23．（2022•朝阳区一模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，下列推断正确的是（　　）A．若x1＜x2，则y1＜y2 B．若x1＜x2，则y1＞y2 C．若x1+x2＝0，则y1+y2＝0 D．存在x1＝x2使得y1≠y24．（2022•蔡甸区校级模拟）在平面直角坐标系中，函数y与y＝2x+6的图象交于点（x1，y1）、（x2，y2），则代数式（x1+y2）（x2+y1）＝（　　）A．﹣1011 B．1011 C．2022 D．﹣20225．（2022•上杭县模拟）已知一次函数y＝kx+b，反比例函数y（kb≠0），下列能同时正确描述这两种函数大致图象的是（　　）A． B． C． D．6．（2022•莱芜区二模）反比例函数与正比例函数y＝x（x≥0）的图象如图所示，点A（1，3），点A′（3，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y＝x上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为（　　）A． B． C． D．7．（2022•温州模拟）将一块含30°角的三角板ABC按如图所示摆放在平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，AB∥x轴．反比例函数的图象恰好经过点A，且与直角边BC交于点D．若，BD＝2CD，则k的值为（　　）A． B． C． D．8．（2022•无锡一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点均落在坐标轴上，且AC＝BC，将线段AC沿x轴正方向平移至DE，点D恰好为OB中点，DE与BC交于点F，连接AE、AF．若△AEF的面积为6，点E在函数y（k≠0）的图象上，则k的值为（　　）A．9 B．12 C．16 D．189．（2022•东西湖区模拟）为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（　　）A．药物释放过程需要小时 B．药物释放过程中，y与t的函数表达式是yt C．空气中含药量大于等于0.5mg/m3的时间为h D．若当空气中含药量降低到0.25mg/m3以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室10．（2022•房山区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（5，0），点B是函数y（x＞0）图象上的一个动点，过点B作BC⊥y轴交函数y（x＜0）的图象于点C，点D在x轴上（D在A的左侧），且AD＝BC，连接AB，CD．有如下四个结论：①四边形ABCD可能是菱形；②四边形ABCD可能是正方形；③四边形ABCD的周长是定值；④四边形ABCD的面积是定值．所有正确结论的序号是（　　）A．①② B．③④ C．①③ D．①④二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（2022•南海区一模）反比例函数y的图象在二、四象限，则m应满足 　 　．12．（2022•雁塔区校级三模）已知点A（a，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y（m是常数）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是 　 　．13．（2022•建邺区一模）如图，点A是函数y图象上的任意一点，点B、C在反比例函数y的图象上．若AB∥x轴，AC∥y轴，阴影部分的面积为4，则k＝　 　．14．（2022•郫都区模拟）如图，线段AB端点A（0，1）、端点B的（1，6），曲线BC是双曲线y＝kx﹣1的一部分，点C的横坐标是6．由点C开始，不断重复曲线“A﹣B﹣C”，形成一组波浪线．已知点P（2019，m），Q（2022，n）均在该组波浪线上，分别过点P、Q向x轴作垂线段，垂足分别为D和E，则四边形PDEQ的面积为 　 　．15．（2022春•鼓楼区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，连接OM，ON，MN，若∠MON＝45°，MN＝2，则k的值为 　 　．三．解答题（本大题共8小题，满分55分）16．（6分）（2021春•泰兴市校级期中）已知实数m≠0，n，且满足．（1）用含n的代数式表示m；（2）若点（m，n）在反比例函数y的图象上，求m、n的值；（3）若点（m，n）在反比例函数y的图象上，当m、n、k均为整数时，求整数m、n及k的值．17．（6分）（2021秋•长安区校级期末）反比例函数y（x＜0，k＜0）和y（x＜0）的图象如图所示，点P（m，0）是x轴上一动点，过点P作直线AB⊥x轴，交两图象分别于A、B两点．（1）若m＝﹣1，线段AB＝9时，求点A、B的坐标及k值；（2）雯雯同学提出一个大胆的猜想：“当k一定时，△OAB的面积随m值的增大而增大．”你认为她的猜想对吗？说明理由．18．（6分）（2022春•渝中区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2（m≠0）在第二象限交于点A（﹣2，3），且与y轴交于点B（0，2）．（1）求一次函数的表达式；（2）请直接写出不等式y1≤y2的解集；（3）在x轴上有一动点P，且△ABP的面积为，求点P的坐标．19．（6分）（2021秋•新乐市期末）小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其研究过程如下：（1）绘制函数图象．①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝　 　；②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（0，m）；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．（2）探究函数性质．判断下列说法是否正确（正确的填“√”，错误的填“×”）．①函数值y随x的增大而减小； 　 　②函数图象关于原点对称； 　 　③函数图象与直线x＝﹣1没有交点． 　 　（3）请你根据图象再写一条此函数的性质：　 　．20．（6分）（2022•邯郸一模）某小超市计划购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品每件的进价为20元，乙商品每件的进价由基础价与浮动价两部分组成，其中基础价固定不变，浮动价与购进乙商品件数成反比，现购进乙商品x件，乙商品每件的进价为P元．在购进过程中，可以获得如下信息：（1）求P与x之间函数关系式；（2）若乙商品每件的进价是甲商品的2倍，求x的值；（3）若购进甲商品的总钱数不超过购进乙商品的总钱数，求小超市购进这两种商品的最少花费．21．（8分）（2022春•泰兴市期中）如图，在平面直角坐标系中，有函数y1（x＞0），y2（k＜0，x＞0），y3＝kx+6．（1）若y2与y3相交于点A（2，m），①求k与m的值；②结合图象，直接写出y2＜y3时x的取值范围；（2）在x轴上有一点P（a，0）且a＞0，过点P作y轴平行线，分别交y1、y2、y3于点B、C、D，经计算发现，不论k取何值，BC﹣BD的值均为定值，请求出此定值和点B的坐标．22．（8分）（2022•双流区校级模拟）已知平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y（x＞0）的图象交于点A（3，4）和点B（6，t），与x轴交于点C，与y轴交于点D．（1）求反比例函数的表达式和直线AB的表达式；（2）若在x轴上有一异于原点的点P，使△PAB为等腰三角形，求点P的坐标；（3）若将线段AB沿直线y＝mx+n（m≠0）进行对折得到线段A1B1，且点A1始终在直线OA上，当线段A1B1与x轴有交点时，求n的取值的最大值．23．（9分）（2022•成都模拟）如图，直线AB经过点B（0，﹣2），并与反比例函数交于点A（3，﹣1）．（1）求直线AB和反比例函数的表达式；（2）点M为反比例函数图象第二象限上一点，记点M到直线AB的距离为d，当d最小时，求出此时点M的坐标；（3）点C是点B关于原点的对称点，Q为线段AC（不含端点）上一动点，过点Q作QP∥y轴交反比例函数于点P，点D为线段QP的中点，点E为x轴上一点，点F为平面内一点，当D，C，E，F四点构成的四边形为正方形时，求点Q的坐标．题号一二三总分得分 评卷人  得 分    评卷人  得 分    评卷人  得 分   x…﹣4﹣3﹣2    012…y…  ﹣1﹣2﹣332m  …x（件）1050P（元）7038