数学北师大版（2024）3 探索三角形全等的条件多媒体教学ppt课件

这是一份数学北师大版（2024）3 探索三角形全等的条件多媒体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了两边一角，做一做，5cm，书写格式如图，典例赏析，议一议等内容，欢迎下载使用。
1 通过动手实践,探讨出全等三角形的“SAS”的判定方法.2 能说出“SAS”的内容,能运用“SAS”来判定两个三角形全等.
（1）两边及其夹角（2）两边和其中一边的对角
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？
（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角
如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为 2cm，3 cm，它们所夹的角为 40°，你能画出这个三角形吗？
三角形全等判定定理4：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.
在△ABC 和△DEF 中，
所以△ABC ≌ △DEF（SAS）.
例1 如图，∠B=∠E，AB=EF，BD=EC，那么△ABC与△FED全等吗? 为什么? AC∥FD吗? 为什么?
解: △ABC与△FED全等，AC∥FD. 因为BD=EC，所以BD-CD=EC-CD，即BC=ED. 在△ABC与△FED中， 所以△ABC ≌ △FED（SAS）. 所以∠ACB=∠FDE（两三角形全等对应角相等）. 所以∠ACD=∠FDC（同角的补角相等）. 所以AC∥FD（内错角相等两直线平行）.
如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，长度为 2.5cm 的边所对的角为 40°，情况会怎样呢？
例2 如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.试说明：CF＝EF.
解：因为Rt△ABC≌Rt△ADE，所以AC＝AE，AB＝AD，∠ACB＝∠AED，∠CAB＝∠EAD.所以∠CAB－∠DAB＝∠EAD－∠DAB，即∠DAC＝∠BAE.在△ACD和△AEB中，因为所以△ACD≌△AEB(SAS)．所以CD＝EB，∠ACD＝∠AEB.又因为∠ACB＝∠AED，
所以∠ACB－∠ACD＝∠AED－∠AEB，即∠DCF＝∠BEF.在△CDF和△EBF中，因为所以△CDF≌△EBF(AAS)．所以CF＝EF.
1 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
2 如图，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB＝9 cm，则容器的内径A′B′为(　　)A．8 cm　　B．9 cm　　C．10 cm　　D．11 cm
3 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能说明△ABC≌△DEF，这个条件是(　　)A．∠A＝∠D B．BC＝EFC．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
4 如图，已知AB＝AE，AC＝AD，下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是(　　)A．BC＝ED B．∠BAD＝∠EACC．∠B＝∠E D．∠BAC＝∠EAD
5 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.试说明：DC∥AB.