数学1.5.2 科学记数法教学课件ppt

这是一份数学1.5.2 科学记数法教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了现实生活中的大数，＝7×109，7×107，a×10n，n-1，≈27年，浪费的水为等内容，欢迎下载使用。
了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数.
世界总人口数约为7 000 000 000人.
这些数有简单的表示方法吗？
696 000 (km), 300 000 000 (m/s),700 000 000 (人),
大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3（吨）
极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 （吨）
地表水：230000km3=230000000000000m3 （吨）
地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （吨）
海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （吨）
注：1立方米的水的质量为1吨.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3
像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？
思考：10的乘方有什么特点？
一般地，10的n次幂等于10···0(1后面有n个0)，所以可以用10的乘方来表示一些大数.
读作：5.67乘10的8次方(幂).
567 000 000
7 000 000 000＝7×1 000 000 000
= 5.67×100 000 000
300 000 000 = 3×100 000 000
696 000 = 6.96×100 000
= 3×108；
= 6.96×105；
像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n为正整数），使用的是科学记数法（ scientific ntatin）.
用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.
例1：用科学记数法表示下列各数：
-1.23×1011.
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
1 000 000 =
57 000 000 =
-123 000 000 000 =
在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a 和 n呢?
-123 000 000 000
下面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数，它们存在什么关系?
a×10n 中10的指数总比整数的位数少1 .
即：用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数是 .
(1)如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是___;
如果一个数有9位整数，那么10的指数呢？____.
(2) 用科学记数法表示一个n位整数，那么10的指数应是____.
a×10n 中10的指数总比整数的位数少1.
1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2. 将下列大数用科学记数法表示
地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.
解：510 000 000 000 000=5.1×1014 149 000 000=1.49×108
例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
解：(1)6×105=600 000；
(3)1.7×107=17 000 000
(2)1.22×1011=122 000 000 000；
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
（1）6.74×105的原数有____位整数；（2）－3.251×107原数有____位整数；（3）9.6104×1012原数有____位整数.
2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
例3：(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果.(2)一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？说明理由.
(1)因为1年=365天=365×24×60分，
所以一年心跳次数约为 365×24×60×70 = 36 792 000
= 3.679 2×107(次).
(2)因为心跳达到1亿次需要的时间是
108÷(3.6792×107)
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.
1. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为（ ） A．1.1×104米 B．1.1034×104米 C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
2. 在以下各数中，最大的数为（ ）
A.7.2 × 105
B.2.5 × 106
C.9.9 × 105
D.1 × 107
3. 写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________
4. 用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000 8×104 5.6×107 7.4×1065. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
6. 已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
答案：1.5×108km
有关资料表明, 在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯水(每杯约250mL).某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示)
250×7×1 000 000=1 750 000 000
=1.75×109 (mL).
答: 刷牙一次将浪费水1.75×109mL.
1．（2022•北京）截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（ ） A．26.2883×1010B．2.62883×1011 C．2.62883×1012D．0.262883×1012
【解答】解：262883000000＝2.62883×1011．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
2．（2022•青海）习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“学习强国”平台上线的某天，全国大约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：124600000＝1.246×108．故答案是：1.246×108．
1. 本节课你学习了哪些知识？说说看.2. 用科学记数法表示绝对值大于10的数，应注意的方面有哪些？
用科学记数法表示较大的数应注意以下两点：①1≤a＜10②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
P47：习题1.5：第4、5题；P48：习题1.5：第9、10题.