初中数学人教版（2024）七年级上册1.3.2 有理数的减法背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.3.2 有理数的减法背景图ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了省略了加号和括号，＝16，减法转化成加法，按有理数加法法则计算，方法一减法变加法，省略括号，方法二去括号法，－30，－10，－20等内容，欢迎下载使用。
1. 理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据——有理数减法法则.2. 能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算.3. 理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用.
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如右表
此时，飞机比起飞点高了多少千米?
比较以上两种解法，你发现了什么？
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”.
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
这个算式中有加法，也有减法. 可以根据有理数减法法则，把它改写为
例1：计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
算式 是 ， ， ， 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 . 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 .
－ 20 3 5 － 7
－20+3+5 － 7
负20、 正3、正5、负7
负20 3 5 7
(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－40－27＋19－24＋32
＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
例2： 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
解：原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
解：原式＝－2+30+15－27
＝－2－27+30+15
＝－2+(－27)+45
＝－29+45
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝－ (29－45)
有理数加减混合运算的步骤：
1. 将减法转化为加法运算；2. 省略加号和括号；3. 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4. 按有理数加法法则计算．
分析：先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算．
在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：点A、B之间的距离与a，b的关系.
用数来刻画直线上两点之间的距离.数形结合思想
1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A. 1-4+5-4=1-4+4-5 B. C. 1-2+3-4=2-1+4-3 D. 4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7
有理数加减法混合运算常用方法：
(1)正负数归类法；(2)相反数结合法；(3)凑整数；(4)同分母分数结合法等.
4. 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11
（1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？ （2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从A出发到收工共耗油多少升？
答案：(1)养护小组在A地的南边，距离A地18千米； (2)从A出发到收工共耗油35升
2. -4，-5，+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_____.3. 计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.
1. 若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
5. 一辆货车从超市出发，先向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？
（3分）（2021•河北5/26）能与﹣（ ）相加得0的是（　　） A． B． C． D．
【分析】与﹣（ ）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可．【解答】解：﹣（ ）= ，与其相加得0的是 的相反数． 的相反数为 ,故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解本题的关键是掌握去括号和相反数的概念．
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？2. 解答有理数加减混合运算需要注意的事项有哪些？其基本的运算步骤是什么？
有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1. 减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2. 运用加法交换律使同号两数分别相加；3. 按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法1. 省略括号；2. 同号放一起；3. 进行加减运算.
P24：习题1.3：第2题；P25：习题1.3：第5题；P26：习题1.3：第8、9、10、13题.