初中数学人教版（2024）七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了问题1，-3米，-6米，-9米，问题2，问题3，有理数乘法法则，阅读填空，异号两数相乘，把绝对值相乘等内容，欢迎下载使用。
1. 能够理解探究有理数乘法法则给出的推理过程，体会有理数乘法法则的合理性.2. 掌握有理数乘法法则，能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法.
前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：1．2×3等于多少？表示什么？ 2×3＝6，表示3个2相加，即：2×3＝2＋2＋2．2．请将(－2)＋(－2)＋(－2)写成乘法算式. (－2)＋(－2)＋(－2)＝(－2)×3.它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．
说明：若规定爬行向东为正，向西为负，时间向后为正，向前为负．
3×3＝3×2＝3×1＝3×0＝
3×(-1)＝3×(-2)＝3×(-3)＝
一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向东爬行. 记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它位于这一点的哪个方向？相距多少米？
思考1：观察下面的四个乘法算式，你能发现什么规律吗? 3×3＝9， 3×2＝6， 3×1＝3， 3×0＝0.
规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．探究：观察下面的三个乘法算式，说明以上规律在引入负数后是否仍然成立？ 3×(-1)＝ -3 ； 3×(-2)＝ -6 ； 3×(-3)＝ -9 .
说明： 若规定向东速度为正，向西速度为负．
两只小虫，在同一地点O处，它们沿一条东西方向的跑道爬行. 若一只分别以每分钟3米、2米、1米、0米的速度向东爬行3分钟，另一只分别以每分钟1米、2米、3米的速度向西爬行3分钟，那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向？相距多少米？
3×3＝2×3＝1×3＝0×3＝
(-1)×3＝(-2)×3＝(-3)×3＝
思考2：观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3×3＝9， 2×3＝6， 1×3＝3， 0×3＝0.规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 　　 (-1)×3＝ -3 ； (-2)×3＝ -6 ； (-3)×3＝ -9 .
从符号角度观察，可归纳积的特点是： 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数．从绝对值角度观察，可归纳积的特点是： 积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
思考3：从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规律？
说明：若规定速度向东为正，向西为负；时间向后为正，向前为负.
(-3)×3＝(-3)×2＝(-3)×1＝(-3)×0＝
(-3)×(-1)＝(-3)×(-2)＝(-3)×(-3)＝
一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向西爬行. 记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它分别位于这一点的哪个方向？相距多少米？
思考4: 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律? (-3)×3＝-9， (-3)×2＝-6， (-3)×1＝-3， (-3)×0＝0.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以归纳出什么结论?　　 (-3)×(-1)＝ (-3)×(-2)＝　　 (-3)×(-3)＝
结论:负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0.
……………………同号两数相乘
= ＋( )………………… 得正
， ………………… 把绝对值相乘
……………………… _______________
＝－( )，……… ，
，……………………________________.
思考5: 通过上题，你认为：非零两数相乘，主要步骤是什么？
两个有理数相乘，先确定积的 ，再确定积的 .
(2)8×(-1)= -8；
解：(1)(-3)×9=-27；
1.观察(2)式，你有什么发现？ 8×(-1)= -8.
2. 乘积是1的两个数互为倒数．
1. 一个数同-1相乘，得原数的相反数．
2.观察(3)式，有什么特点？
(1) 0有没有倒数？
(2)一个数的倒数等于它本身，这个数等于多少？
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6ºC.攀登3 km后，气温有什么变化？
答：气温下降了18ºC.
解：气温的变化量为(-6)×3= -18(ºC).
(1)6×(-9)；
(3)(-7)×(-9)；
(4)(-12)×3．
1. 确定下列两数积的符号
1. 若a＜0， b＞0，则ab____0.2. 若a＜0，b＜0， 则ab____0.3. 若ab＞0，则a、b应满足什么条件?4. 若ab＜0，则a、b应满足什么条件?
5. 已知-3a是一个负数，则( ).
A. a>0 B. a