人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数教学ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了y3x-1，y2x，y3x，求反比例系数k值等内容，欢迎下载使用。
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数。
一般地，形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。
学习目标1）理解反比例函数的概念。2）确定反比例函数解析式。3）利用反比例函数的意义分析简单的问题。重点确定反比例函数的解析式。难点利用反比例函数的意义分析简单的问题。
下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．[情景一]京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．[情景二]某住宅小区要种植一块面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化．[情景三]已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化．
函数定义：在一个变化过程中，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说y是x的函数。
观察以下三个问题的解析式，你发现了什么？
这三个解析式结构形如：
（考查反比例函数的概念）
变式1-1 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
变式1-2 若函数?＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则?＝（　　）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．1
【详解】∵函数?=（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，∴|m|﹣2=﹣1，解得：m=±1．∵m+1≠0，∴m≠－1，∴m=1．故选D．
（用反比例函数描述数量关系）
例2 矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（　　）A．正比例函数B．一次函数 C．反比例函数D．二次函数变式2-1直角三角形两直角边的长分别为 x，y，它的面积为 3，则y与x之间的函数关系式为_________.
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 1）写出y与x的函数关系式； 2）求当x=4时，y的值。
变式 已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4．1）写出 y 关于 x 的函数解析式；2）当 x=1.5 时，求 y 的值；3）当 y= 6 时，求 x 的值.
1）写出这个反比例函数的解析式.2）根据函数表达式完成上表.
变式 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值
（利用待定系数法求反比例函数解析式）
例4 已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y 的值。