初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了基础回顾，热考题型，直击中考等内容，欢迎下载使用。
学习目标通过探索实际问题数量关系的过程，理解反比例函数的概念。能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质，体会反比例函数在实际生活中的应用。重点理解反比例函数的概念和性质。难点理解反比例函数系数的几何意义。
反比例函数是继二次函数后又一种比较重要的函数，并且对图像的把握要求更高，我们经常会通过数形结合的方法来解决相关的题。我们要全面了解反比例函数的相关概念及性质，与一次函数对比学习，它们既有联系又有区别，其难度相对于二次函数来说是比较简单的。
形状: 图象都是由两条曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。两个分支都无限趋近坐标轴，但不与坐标轴相交。两个分支关于原点对称。
k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性
在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？
S1 = S2 =|k|
在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的三角形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？
在初中数学函数中，反比例函数作为一种特殊的函数，区别于一次函数和二次函数，它的函数图像是两个断开的分支，永远不与坐标轴相交。于是关于反比例函数的题目除了一些围绕其函数性质，求k的值等题目之外，就是与几何图形联系起来出题，这类题难度较高，常作为压轴题出现。
1．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
　　近几年来，在全国各地的中考题中，涉及一次函数、反比例函数的知识较多，尤其是求函数的解析式和利用函数的图象及性质的考题经常出现，几乎每年都有，各种题型都有。本章内容作为中考命题的热点，不仅有创新题、探究题出现，综合型大题也屡屡出现，因此，平时应多加训练，重点是与几何知识方程（组）和不等式知识的综合应用、及反比例系数的几何意义。
【详解】一次函数与y轴交点为（0，1），A选项中一次函数与y轴交于负半轴，故错误；B选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a0，即a0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a