初中数学人教版（2024）七年级下册5.3.1 平行线的性质测试题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册5.3.1 平行线的性质测试题，文件包含人教版数学七下同步变式练习课时53平行线的性质原卷版doc、人教版数学七下同步变式练习课时53平行线的性质解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。

性质1：两直线平行，同位角相等；
几何符号语言：∵AB∥CD
∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
性质2：两直线平行，内错角相等；
几何符号语言：∵AB∥CD
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
性质3：两直线平行，同旁内角互补.。
几何符号语言：∵AB∥CD
∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）典例及变式
典例1．（2021·浙江杭州·七年级期末）如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）
A．80°B．90°C．100°D．102°
变式1-1．（2021·河南·平顶山市七年级期中）如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．55°
变式1-2．（2021·山西广灵·七年级期中）如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝( )
A．∠1＋∠2B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2D．180°－∠2＋∠1
变式1-3．（2021·山东历城·七年级期中）如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（ ）
A．70°B．65°C．35°D．5°
变式1-4．（2021·陕西·西安市七年级期中）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°
变式1-5．（2021·广东·广州市七年级期中）如图所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为( )
A．55°B．60°C．65°D．70°
典例2．（2021·云南·昆明七年级期中）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°
变式2-1．（2021·黑龙江集贤·七年级期末）如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
A．30°B．32°C．42°D．58°
变式2-2．（2021·浙江杭州·七年级期末）如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）
A．∠1+∠2﹣∠3B．∠1+∠3﹣∠2C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
变式2-3．（2021·山东岱岳·七年级期中）如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）
A．∠1+∠2−∠3=90°B．∠1−∠2+∠3=90°、
C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3−∠1=180°
变式2-4．（2021·浙江鄞州·七年级期中）如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．70°
变式2-5．（2021·浙江杭州·七年级期末）如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）
A．80°B．90°C．100°D．102°
典例3．（2021·广西南丹·七年级期中）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于( )
A．50°B．60°C．70°D．80°
变式3-1．（2021·广东·广州市七年级期中）如图，，于F，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
变式3-2．（2021·安徽铜官·七年级期中）如图所示，已知，，，的度数是（ ）
A．B．C．D．
变式3-3．（2021·山西·晋城市七年级期中）如图，AB∥CD，则下列等式成立的是( )
A．∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠GB．∠E＋∠F＋∠G＝∠B＋∠D
C．∠F＋∠G＋∠D＝∠B＋∠ED．∠B＋∠E＋∠F＝∠G＋∠D
典例4．（2021·山东日照·七年级期中）已知在同一平面内，直线，，互相平行，直线与之间的距离是，直线与之间的距离是，那么直线与的距离是（ ）．
A．8B．2C．8或2D．无法确定
变式4-1．（2021·贵州碧江·七年级期末）已知直线，点在上，点，，在上，且，，，则与之间的距离为（ ）
A．等于B．等于C．等于D．小于或等于
变式4-2．（2021·广西覃塘·七年级期末）已知直线，且与的距离为2cm，与的距离为3cm，则与的距离为（ ）
A．2cm或3cmB．3cmC．1cm或5cmD．5cm
变式4-3．（2021·贵州碧江·七年级期末）已知直线，点在上，点，，在上，且，，，则与之间的距离为（ ）
A．等于B．等于C．等于D．小于或等于
1．如图，已知，，平分，则（ ）
A．32°B．60°C．58°D．64°
2．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠3+∠5＝180°B．∠2＝∠4C．∠2＝∠5D．∠5+∠1＝180°
3．如图，已知，，则（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC且过点D，∠CDE＝160°，则∠C的度数是（ ）
A．110°B．120°C．130°D．140°
5．如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，下列条件不能推出∠ADG＝∠B的是（ ）

A．∠2＝∠3B．∠1＝∠3
C．∠1＝∠2D．∠DGC+∠ACB＝180°
6．如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（ ）
A．20°B．55°C．20°或125°D．20°或55°
8．下列命题中：（1）点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）对顶角相等；（5）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（ ）
A．a＝﹣1，b＝0B．a＝2，b＝﹣1C．a＝2，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣2
10．给出下列 4 个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于 60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是 （ ）
A．1B．2C．3D．4
11．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=40°，则∠AEC=_____度．
12．两个角和的两边互相平行，且角比角的2倍少30°，则这个角是____________度．
13．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝______．
14．已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时∠ABC=150°，若此时CD平行地面AE，则_________度．
15．命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为 ___命题．（填真或假）
16．如图，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求证：∠A=∠C+∠AFC
证明：∵ ∠1+∠AFE=180°
∴ CD∥EF（ ， ）
∵∠A=∠2 ∴（ ）
（ ， ）
∴ AB∥CD∥EF（ ， ）
∴ ∠A= ，∠C= ，
（ ， ）
∵ ∠AFE =∠EFC+∠AFC ，∴ = ．
17．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合下图，试探索这两个角的关系，并证明你的结论．
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，与的关系是_____．
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，与的关系是________________．
（3）经过上述证明，我们可以得到一个结论：
（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的倍少，则这两个角分别是多少度？
18．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图1，探索这两个角之间的关系．
（1）如图1，已知与中，，，与相交于点．问：与有何关系？
①请完成下面的推理过程．
理由：，
．
，
．
．
②结论：与关系是 ．
（2）如图2，已知，，则与有何关系？请直接写出你的结论．
（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么 ．