数学七年级下册8.1 二元一次方程组随堂练习题

这是一份数学七年级下册8.1 二元一次方程组随堂练习题，文件包含人教版数学七下同步变式练习课时82解二元一次方程组原卷版doc、人教版数学七下同步变式练习课时82解二元一次方程组解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。

消元的思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程，即可先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元的思想。
方法一：代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。
【基本思路】：未知数由多变少。
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： （变代解求写验）
方法二 加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： （变加减解求写验）
方法三 换元法：根据方程组各系数的特点，可将方程组中的一个方程或方程的一部分看成一个整体，带入另一个方程中，从而达到消去其中一个未知数的目的，并求得方程的解。
例 (x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8 解得m=6,n=2 所以 x=1
m-n=4 所以x+5=6,y-4=2 y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
解二元一次方程的基本步骤：1.消元 2.求解 3.回代 4.写解 5.检验（重要）典例及变式
考查题型一 利用代入消元法解二元一次方程组
1．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( )
A．由①得B．由①得
C．由②得D．由②得y＝2x－5
2．方程的公共解是（ ）
A．B．C．D．
3．同时满足二元一次方程和的，的值为（ ）
A．B．C．D．
4．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是( )
(1)由①得x=③；
(2)把③代入②得3×-5y=5；
(3)去分母得24-9y-10y=5；
(4)解之得y=1，再由③得x=2.5．
A．B．C．D．
考查题型二 利用加减消元法界二元一次方程组
5．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
6．用加减法解方程组下列解法错误的是（ ）
A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去y
C．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y
7．若二元一次方程组的解为则的值为（ ）
A．1B．3C．D．
8．解方程组，用加减法消去y，需要（ ）
A．①×2﹣②B．①×3﹣②×2C．①×2+②D．①×3+②×2
考查题型三 二元一次方程组的特殊解法
9．关于的方程组的解是，则关于的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
10．已知关于x，y的方程组，的解是.则关于x，y的方程组，的解是（ ）
A．B．C．D．
11．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
12．已知方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
考查题型四 同解方程组
13．已知关于的二元一次方程组和有相同的解，则的值是（ ）
A．13B．9C．D．
14．若二元一次方程组和解相同，则可通过解方程组（ ）求得这个解．
A．B．
C．D．
15．若关于的方程组的解为，则方程组的解是 （ ）
A．B．C．D．
16．与方程组的解相同的方程是（ ）
A．B．
C．D．
1．若为都是方程ax＋by＝1的解，则a＋b的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
3．已知a，b满足方程组则的值为（ ）
A．B．4C．D．2
4．方程组 消去x得到的方程是（ ）
A．y=4B．y=-14C．7y=14D．-7y=14
5．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( )
A．9B．7C．5D．3
6．若与互为相反数，则a、b的值为（ ）
A．B．C．D．
7．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．B．C．D．
8．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，则a的值为（ ）
A．2B．1C．D．0
9．我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）
A．转化思想B．分类讨论思想C．数形结合思想D．公理化思想
10．关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）
A．2B．C．D．3
11．已知（x﹣y+3）2+＝0，则（x+y）2021＝___．
12．如果与是同类项，则x－y的值是______．
13．已知方程组的解是，则的值为________．
14．若x，y满足， 则式子x2﹣9y2的值为 ___．
15．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为____________．
16．用适当的方法解下列方程组
（1）
（2）
17．已知方程组的解也是关于、的二元一次方程的一组解，求的值．