初中数学人教版（2024）七年级下册9.2 一元一次不等式一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册9.2 一元一次不等式一课一练，文件包含人教版数学七下同步变式练习课时92一元一次不等式原卷版doc、人教版数学七下同步变式练习课时92一元一次不等式解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

一元一次不等式的概念:不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式的一般形式为：或。
例如，，是一元一次不等式，而，不是一元一次不等式。
解一元一次不等式的一般步骤：
去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1
【备注】去分母时不等号两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，千万不要漏乘。
一元一次不等式组的解集概念：一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组的解集。
不等式组解集的确定方法（a）b）：
不等式解集在数轴上的表示方法：含≥或≤，用实心圆点，含＞或＜用空心圆圈：
【注意】
1）在求不等式组的解集的过程中，通常是利用数轴来表示不等式组的解集的。
2）利用数轴表示不等式组解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画公共部分。
解一元一次不等式组的一般步骤：
求出不等式组中各不等式的解集。
将各不等式的解决在数轴上表示出来。
在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。
典例及变式
考查题型一 一元一次不等式的定义
1．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）是一元一次不等式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列式子中，一元一次不等式有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．若 是关于x的一元一次不等式，则m的值为( )
A．±1B．1C．－1D．0
4．已知（m﹣4）x|m﹣3|＋2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A．4B．2C．4或2D．不确定
考查题型二 解一元一次不等式
5．若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是( )
A．m＞－B．m＜－
C．m＞D．m＜
6．不等式的解为（ ）
A． B．C．D．
7．若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为( )
A．B．C．D．
8．不等式的非负整数解有（ ）个
A．4B．6C．5D．无数
9．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．一元一次不等式2x+1≥3的最小整数解为( )
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
考查题型三 列一元一次不等式
11．语句“的与的和不超过”可以表示为（ ）
A．B．C．D．
12．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为( )
A．3×5+3×0.8x≤27B．3×5+3×0.8x≥27
C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥27
13．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限内，那么m的取值范围是( )
A．m＞1B．m＜C．＜m＜1D．m＜或m＞1
14．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（ ）
A．8折B．8.5折C．9折D．9.5折
考查题型四 利用一元一次不等式解决实际问题
15．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（ ）
A．14道B．13道C．12道D．ll道
16．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）
A．8B．6C．7D．9
17．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A．103块B．104块C．105块D．106块
18．设一个三角形的一边长是(x+3)cm，这一边上的高是5cm，它的面积不大于20cm²，则（ ）
A．x>5B．x≤5C．x≥-3D．-3