人教版数学七年级下册同步学案第06讲 实数（含答案）

第06讲 讲实数通过对本节课的学习，你能够：了解为无理数的意义会对实数分类明白实数与数轴上的点一一对应概述【知识导图】 教学过程一、课堂导入请同学们使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，－eq \f(3,5)， eq \f(47,8)， eq \f(9,11)， eq \f(11,90)， eq \f(5,9)3＝3.0　　－eq \f(3,5)＝－0.6　　eq \f(47,8)＝5.875eq \f(9,11)＝0.81　　eq \f(11,90)＝0.12　　eq \f(5,9)＝0.5这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数．二、知识讲解知识点1 无理数的认识无理数 1.无限不循环小数的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件. 在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种：（1）特殊意义的数，如：圆周率以及含有的一些数，如：2-，3等；（2）开方开不尽的数，如:等；（3）特殊结构的数：如：2.010 010 001 000 01…（两个1之间依次多1个0）等. 应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：等；无理数也不一定带根号，如：2. 有理数与无理数的区别：（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式.考点2 知识点2 实数实数有理数与无理数统称为实数. 在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是-1.2.实数的性质：实数a的相反数是-a；实数a的倒数是（a≠0）；实数a的绝对值|a|=3.实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：即正数大于0，0大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小.（在数轴上，右边的数总是大于左边的数）。对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小.4.实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算. 运算法则和运算顺序与有理数的一致.知识点3 实数的分类实数的分类实数的分类：按照定义分类如下： 实数 按照正负分类如下：实数三、例题精析四、例题精析例题1若a＝，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）A． B． C． D．例题2（1） 的平方是64，所以64的平方根是 .（2） 的平方根是它本身. （3）一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？例题3下列说法中： ①都是27的立方根， ②， ③的立方根是2， ④. 其中正确的有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个例题4数 的大小关系是 ( )A. B. C. D. 四、课堂运用五、课堂应用基础1.写出一个大于﹣3的负无理数 ．2.3.当x 时，有意义.4.一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？巩固1. 若，则b等于（ ） 　A. 1000000　 B. 1000　 C. 10 　D. 100002. 若，且，则：= .3. 下列语句正确是（   ）A．无限小数是无理数B．无理数是无限小数C．实数分为正实数和负实数D．两个无理数的和还是无理数拔高1.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“