人教版数学七年级下册重难点培优训练5.4 平移（含答案详解）

第五章 相交线与平行线5.4平移考点一、平移定义概念：把图形的整体沿着某一方向移动一定的距离，得到一个新的图形，这种图形的移动，叫平移。 确定平移，关键是要弄清平移的方向（并不一定是水平移动或垂直移动哦）与平移的距离。如果是斜着平移的，则需把由起始位置至最终位置拆分为先水平移动，再上下移动，或拆分为先上下移动，再水平移动。当然，如果是在格点图内平移，则可利用已知点的平移距离是某一矩形的对角线这一特点来对应完成其它顶点的平移。考点二：平移性质：① 发生平移时，新图形与原图形的形状、大小完全相同（即：对应线段、对应角均相等）；② 对应点之间的线段互相平行（或在同一直线上）且相等，均等于平移距离。考点三：平移作图：掌握平移方向与平移距离，利用对应点（一般指图形的顶点）之间连线段平行、连线段相等性质描出原图形顶点的对应点，再依次连接，就形成平移后的新图形。例如：将线段AB平移，使点A与点D对应。 1、连结AD 2、过点B作AD的平行线 3、在平行线上作线段BC，使BC=AD 4、连结CD题型一：图像平移1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级期末）下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（　　）A． B． C． D．2．（2021·北京·七年级期末）如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（ ）A．4步 B．5步 C．6步 D．7步3．（2021·重庆·七年级期中）下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个题型二：平移的性质4．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期末）如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=3cm，则平移的距离为（ ）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5．（2021·湖北咸丰·七年级期末）平面直角坐标系中，将点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，则下列结论：①B点的坐标为（，）；②线段AB的长为3个单位长度；③线段AB所在的直线与x轴平行；④点M（，）可能在线段AB上；⑤点N（，）一定在线段AB上．其中正确的结论有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．（2021·广东惠东·七年级期末）如图，某居民小区有一长方形土地，长32米，宽20米．居民想在长方形地内修筑宽均为2米的小路，余下的部分做绿化，为了使草坪更美观，有人建议把道路修成如图所示的形状，求绿化的面积为（ ）平方米A．640 B．600 C．540 D．504题型三：坐标与图形变化7．（2022·全国·七年级）如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ）A．(a，b) B．(-a，-b) C．(a+2，b+4) D．(a+4，b+2)8．（2021·全国·七年级课时练习）如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到，则与点关于x轴对称的点的坐标是（ ）．A． B． C． D．9．（2021·河南济源·七年级期末）如图，已知△ABC，其中△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，已知点B平移后的对应点B′的坐标是（4，2），在y轴上存在点D，使△DAC′的面积等于△ABC面积的2倍满足条件的D点坐标是（ ）A．（0，5） B．（0，6）C．（0，5）或（0，6） D．（0，5）或（0，﹣5）题型四：平移综合题（几何变换）10．（2021·湖北汉川·七年级期中）如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移3个单位得到三角形，连接．则下列结论：①，；②；③四边形的周长是18；④；⑤点到的距离为2.4．其中正确结论的个数有（ ）A．5 B．4 C．3 D．211．（2020·江苏如东·七年级期中）已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为( )A．12 B．14 C．16 D．2012．（2019·甘肃·宁县宁江初级中学七年级期中）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是【 】A．（2，0） B．（－1，1） C．（－2，1） D．（－1，－1）一、单选题13．（2021·天津南开·七年级期中）在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（　　）A． B．C． D．14．（2021·吉林·珲春市教师进修学校七年级期末）下列图形不可以由平移得到的是（ ）A． B．C． D．15．（2021·全国·七年级专题练习）下列说法错误的是（ ）A．平移不改变图形的形状和大小B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D．经过平移，图形对应点的连线段相等16．（2021·山东·周村二中八年级期中）如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，己知EC=2，BF=8，则CF的长为（ ）A．3 B．4 C．5 D．617．（2021·山东·临清市京华中学八年级阶段练习）如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为（ ）A． B． C． D．18．（2021·安徽东至·七年级期末）如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的阴影部分图形经过平移后能够插人到下面的空白处，应先向______平移______格，再向______平移______格．故选（ ）．A．右，，下， B．右，，下， C．右，，下， D．右，，下，19．（2021·陕西城固·八年级期末）如图，沿直线平移得到，，的延长线交于点．若，则的度数为（ ）A． B． C． D．20．（2021·福建·厦门双十中学思明分校七年级阶段练习）某数学兴趣小机开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现在计划用铁丝按照图制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长21．（2021·河南·方城县基础教育教学研究室七年级期末）如图所示，将直角三角形沿方向平移的长度后，得到直角三角形．已知，，，则图中阴影部分的面积是（ ）A．60 B．50 C．40 D．30一：选择题22．（2021·内蒙古扎兰屯·七年级期末）如图，将直角△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（ ）A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④23．（2021·河南灵宝·七年级期中）如图，在直角中，，，把沿着直线的方向平移后得到，连接、，有以下结论①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）A．1个 B．2个C．3个 D．4个24．（2021·黑龙江抚远·七年级期末）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）A． B． C． D．25．（2021·河北沧县·七年级期末）如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形ABC沿着BC方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形DEF，其中AB＝8，BE＝5，DH＝3，则下列结论正确的有（　　）①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④四边形DHCF的面积为32.5．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个26．（2021·浙江上虞·七年级期末）在的方格中，将图1中的图形经平移后的位置如图2所示，则下列关于图形的平移方法中，正确的是（ ）A．向下移动2格 B．向下移动3格C．向上移动2格 D．向上移动3格二、填空题27．（2022·重庆巴蜀中学七年级期末）如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米．28．（2022·上海宝山·七年级期末）如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________．29．（2022·全国·七年级）如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是AC′的中点，则三角形C′DC的面积为______．30．（2021·浙江慈溪·七年级期末）如图，在三角形中，，把三角形沿射线方向平移3个单位至三角形处，与交于点．若，则图中阴影部分的面积为______．31．（2021·湖北随县·七年级期末）如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移4个单位得到三角形，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长为30；④．其中正确的结论有______（填序号）．三、解答题32．（2022·江苏新吴·七年级期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．(1)在图①中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；(2)在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于　 　．33．（2022·重庆一中八年级期末）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．(1)将先向左平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到，请在坐标系中作出；(2)直接写出四边形的面积．34．（2022·全国·七年级）如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分∠BAC．（1）猜想∠EC与∠之间的关系，并说明理由．（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？35．（2021·山东·济宁市第十五中学八年级阶段练习）如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为多少．36．（2021·福建·泉州七中七年级期中）如图，粗线①和细线②是泉州公交车从青少年宫A到侨乡体育馆B的两条行驶路线．（1）判断两条线的长短：粗线① 细线②．（填“>”“