人教版数学七年级下册重难点培优训练9.3 一元一次不等式组（含答案详解）

9.3一元一次不等式组考点一、一元一次不等式组：1、概念：几个一元一次不等式组成的不等式组叫一元一次不等式组。 一般的，组成不等式组的几个不等式用大括号联立起来。2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组里所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 如果没有公共部分，则这个一元一次不等式组无解（或叫空集）。 而求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组。考点二、一元一次不等式组的解法：步骤：⑴、分别求出不等式组中各个不等式的解集；⑵、利用数轴表示出这些不等式解集的公共部分，即为这个不等式组的解集。技巧归纳：口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小没得找（即无解）。注：要将一元一次不等式组的解法与前面学过的二元一次方程组的解法加以区别：在解方程组时，两个方程不是独立存在的（由代入法、加减法本身就说明了这点），而一元一次不等式组中几个不等式却是独立的，在解答时先要独立解不同的不等式，再找出它们的解集的公共解集，即解一元一次不等式组时，不能用加减消元法。另外，组成不等式组的不等式的个数可以是2个以上。考点三、列不等式组解实际应用题：一般步骤：审题→设未知数→列不等式组→解不等式组→检验、作答 。注：利用不等式组解决实际问题时，关键在于根据实际问题中的等量关系、不等关系列出方程或不等式组，要把所有的等量关系、不等关系找全。题型一：一元一次不等式组定义1．（2020·四川巴中·七年级期末）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（       ）A． B．C． D．2．（2020·山西·模拟预测）下列各式不是一元一次不等式组的是（       ）A． B． C． D．3．（2020·全国·七年级课时练习）有下列不等式组：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次不等式组的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个题型二：不等式组的解集问题4．（2022·江苏·七年级专题练习）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）A． B．C． D．5．（2022·重庆·西南大学附中七年级期末）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来；(1)；(2)；(3)；(4)．6．（2021·四川乐山·七年级期末）解不等式组：，并求出它的非负整数解．题型三：不等式组的整数解问题7．（2021·重庆·七年级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（　　）A．14 B．15 C．16 D．178．（2021·福建莆田·七年级期末）已知，关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为（       ）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个9．（2021··七年级期末）已知关于的一元一次不等式组有个整数解，若为整数，则的值为（       ）A． B． C．或 D．或题型四：由一元一次不等式组的解求参数问题10．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）若不等式组 有解，则m的取值范围是（       ）．A． B． C． D．11．（2021·全国·七年级）关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．12．（2022·安徽·合肥市五十中学西校七年级期中）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（       ）A．m≤1 B．m＜1 C．m≥1 D．m＞1题型五：不等式组和方程组结合的问题13．（2021·四川凉山·七年级期末）在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围应为（          ）A． B． C． D．14．（2021·广东广州·七年级期末）关于、的方程组的解恰好是第二象限内一个点的坐标，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．15．（2021·甘肃平凉·七年级期末）若在二元一次方程组中，x的值为正数，y的值为负数，则m的取值范围是（       ）A．m＜19 B．＜m＜19 C．m D．19＜m或m＜题型六：一元一次不等式组的实际应用问题16．（2022·重庆巴蜀中学七年级开学考试）巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．(1)如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？(2)两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？(3)如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？17．（2021·安徽·马鞍山二中实验学校七年级期中）某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：(1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）(2)若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．18．（2022·江苏·七年级专题练习）为缓解并最终解决能源的供需矛盾，改善日益严峻的环境状况，我国大力提倡发展新能源．新能源汽车市场发展迅猛，国家不仅在购买新能源车方面有补贴，而且还有免缴购置税等利好政策．某汽车租赁公司准备购买、两种型号的新能源汽车10辆．新能源汽车厂商提供了如下两种购买方案：(1)、两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？(2)为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴．已知国家对、两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元．通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案．一、单选题19．（2022·四川·东辰国际学校七年级阶段练习）把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　）A． B．C． D．20．（2022·安徽·合肥工业大学附属中学七年级阶段练习）关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（       ）A． B． C． D．21．（2021·重庆巫山·七年级期末）若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x、y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（       ）A．-18 B．-6 C．-3 D．022．（2021·上海市徐汇中学七年级期末）已知点在第二象限，则a的取值范围是（       ）A． B． C． D．23．（2022·江苏·七年级专题练习）若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（     ）A．3 B．4 C．6 D．724．（2022·江苏·七年级专题练习）下列不等式组，无解的是（       ）A． B． C． D．25．（2021·全国·七年级）阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分之后8点40分之前到学校，如果用表示他的速度（单位：米/分），的取值范围为（       ）A． B． C． D．26．（2022·江苏·七年级专题练习）如果关于的不等式组只有5个整数解，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．27．（2022·江苏苏州·七年级期末）解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．28．（2021·上海民办建平远翔学校七年级期末）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村清理养鱼网箱的人均支出费用是2000元，清理捕鱼网箱的人均支出费用是3000元．为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有几种分配清理人员方案？请你写出你的分配方案．（本题要求列一元一次不等式组解决问题）一：选择题29．（2021·全国·七年级）若，则为（       ）A． B．C．或 D．30．（2021·安徽池州·七年级期末）随着网购的兴起，快递行业日渐繁荣，某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流辆，运送件种货物和件种货物，已知甲种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物，乙种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物．设安排甲种物流货车辆，你认为下列符合题意的不等式组是（       ）A． B．C． D．31．（2022·江苏·七年级）关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．32．（2021·黑龙江牡丹江·七年级期末）已知关于的不等式组只有三个整数解，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．33．（2021·湖北·丹江口市教研室（教育科学研究所青少年课外教育活动管理指导办公室）七年级期末）若不等式组的整数解共有两个，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．34．（2021·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道价格，小明让他们猜，甲说：至少15元．乙说：至多12元．小明说：你们两个都说错了．则这本书的价格可能是（       ）A．12元 B．14元 C．15元 D．16元35．（2021·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则的取值范围是（       ）A． B．C． D．36．（2022·江苏·七年级专题练习）某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为2＜x≤5；②若a＝1，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a≤2；④若不等式组有且只有两个整数解，则a的值可以为5.1，以上四个结论，正确的序号是（　　）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题37．（2022·福建省福州格致中学七年级期中）在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则m的取值范围是______．38．（2022·安徽合肥·七年级阶段练习）已知不等式组的解集为，则的值为________．39．（2022·福建省福州格致中学七年级期中）已知关于x的不等式只有三个正整数解，那么m的取值范围是_____．40．（2022·浙江宁波·七年级期末）已知正整数，，均小于5，存在整数满足，则的值为______．41．（2021·四川省珙县巡场中学校七年级期中）已知不等式组在同一数轴上表示不等式①②的解集如图所示，则的值为________．42．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学七年级期中）七年级某班小部分同学去植树，若每人平均植树5棵，则还剩20棵，若每人平均植树7棵，则有一位同学有植树但植树的棵树不到3棵，则这部分同学是______人．43．（2021·北京·七年级期末）已知关于，的方程组，其中，给出下列命题：①当时，，的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；其中正确命题的序号是 __．（把所有正确命题的序号都填上）解答题44．（2022·广东· 广州市番禺区教师进修学校（广州市番禺区教师发展中心）七年级期末）已知关于的不等式组(1)当时，求该不等式组的整数解；(2)若原不等式组的整数解只有7，8，求的取值范围．45．（2022·全国·七年级）求不等式组的解集．46．（2022·江苏·七年级专题练习）永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%．(1)甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答）(2)该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？那种方案获利最大？最大利润是多少元？47．（2021·四川省珙县巡场中学校七年级期中）按要求解不等式或不等式组(1)解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．(2)解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答：Ⅰ解不等式①，得______________填最后结果II解不等式②，得______________填最后结果Ⅲ把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： Ⅳ原不等式组的整数解为______________．48．（2022·江苏·七年级专题练习）快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．49．（2021·重庆·七年级期末）“学党史，办实事”，为解决停车难问题，某区政府治堵办对老旧小区新增停车位给予补贴，对于通过划线方式新增的和建设改造新增的给予不同的补贴．划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元．(1)政府对划线新增一个停车位和建设改造新增一个停车位分别补贴多少元？(2)在（1）的条件下，政府计划对老旧小区一共新增车位100个，建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元，则老旧小区新增停车位共有几种方案？50．（2022·江苏·七年级专题练习）定义：给定两个不等式组和，若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”．例如：不等式组：是的子集．(1)若不等式组：，，则其中不等式组　　是不等式组的“子集”（填或；(2)若关于的不等式组是不等式组的“子集”，则的取值范围是　　；(3)已知，，，为互不相等的整数，其中，，下列三个不等式组：，，满足：是的“子集”且是的“子集”，则的值为　　；(4)已知不等式组有解，且是不等式组的“子集”，请写出，满足的条件：　　．购买服装的套数1套至50套50套至100套100套及以上每套服装的价格80元70元60元甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）2043方案汽车数量（单位：辆）总费用（单位：万元）第一种购买方案64170第二种购买方案821601．A【解析】【分析】根据一元一次不等式组的概念逐一辨析．【详解】A. 是一元一次不等式组，故正确；     B. 是二元一次不等式组，故不正确；   C. 是一元二次不等式组，故不正确；     D. 是分式不等式组，故不正确；故选A．【点睛】本题考查了对一元一次不等式组概念的理解，深刻理解基本定义是解决这类问题的关键．2．B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义判断即可得到结果；【详解】符合一元一次不等式组的定义，故A是；因为有a、b两个未知数，故B不是；符合一元一次不等式组的定义，故C是；符合一元一次不等式组的定义，故D是；故答案选B．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的定义，准确判断是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据两个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1次的，可得答案．【详解】①是一元一次不等式组，故①正确；②是一元一次不等式组，故②正确；③是一元二次不等式组，故③错误；④，含有分式，不是一元一次不等式组，故④错误；⑤是二元一次不等式组，故⑤错误；⑥是一元一次不等式组，故⑥正确.故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的定义，每个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1的不等式组是一元一次不等式组．4．D【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，即可求解．【详解】解：，解不等式②，得： ，所以不等式组的解集为 把不等式组的解集在数轴上表示出来为：故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组，熟练掌握解一元一次不等组的步骤是解题的关键．5．(1)，数轴见解析(2)，数轴见解析(3)-1＜x≤2，数轴见解析(4)x≤-10，数轴见解析【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；（3）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；（4）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；【小题1】解：，去括号得：，移项合并得：，解得：，在数轴上表示为：【小题2】，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，在数轴上表示为：【小题3】，由①得：x＞-1，由②得：x≤2，不等式组的解集为：-1＜x≤2，在数轴上表示为：【小题4】，由①得：x＜-4，由②得：x≤-10，不等式组的解集为：x≤-10，在数轴上表示为：【点睛】此题主要考查了不等式、不等式组的解法，以及不等式组解集在数轴上的表示方法，利用数形结合得出不等式组的解集是解题关键．6．；非负整数解为【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【详解】解：解不等式①得x＜2，解不等式②得x≥-1，∴此不等式组的解集为：-1≤x＜2，则它的非负整数解x=0，1．【点睛】本题主要考查了解不等式组及其非负整数解，解答此题关键求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7．B【解析】【分析】先将二元一次方程组的解用a表示出来，然后再根据题意列出不等式组求出的取值范围，进而求出所有a的整数值，最后求和即可．【详解】解：解关于x，y的二元一次方程组，得，∵关于x，y的二元一次方程组的解为正数，∴，∴3＜a＜7，∴满足条件的所有整数a的和为4+5+6＝15．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、一元一次不等式组等知识点，根据题意求得a的取值范围是解答本题关键．8．B【解析】【分析】分别求得不等式组中每一个不等式的解集，再根据不等式组无解以及解答即可【详解】解不等式，得，解不等式，解得，关于的不等式组无解， 解得又，且为整数，且为整数的值为共7个故选B【点睛】本题考查了接一元一次不等式组，根据不等式的解集求参数的范围，求不等式组的整数解，掌握不等式组的解法是解题的关键．9．D【解析】【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到该不等式组的解集，然后根据该不等式组有2个整数解确定a的取值范围，从而求出a的整数值．【详解】解不等式①，得：x> 1，解不等式②，得：，不等式组的解集为，又该不等式组有2个整数解，2个整数解为2和3，，解得：，整数a的值为7或8，故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，不等式组的整数解，属于基础题，难度一般，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．10．B【解析】【分析】根据不等式组有解，可得，即可求解．【详解】解：∵不等式组有解，∴．故选：B【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键．11．C【解析】【分析】首先根据题意求出两个不等式的解集和，然后根据一元一次不等式组“同小取较小”求解即可．【详解】，由①得，，由②得，，方程组的解集为， 故选：C．【点睛】本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了，熟记不等式组解集的四种情况是解题关键．12．A【解析】【分析】先解出不等式组，根据不等式组无解，可得，即可求解．【详解】解：，由②得：，∵不等式组无解，∴，解得：．故选：A【点睛】本题主要考查了根据不等式组的解集求参数的范围，熟练掌握一元一次不等式组的解法和解集是解题的关键．13．C【解析】【分析】把方程组中的两个方程相加即可得到，再利用得到不等式即可求解．【详解】解：，①+②，得，∴，又∵，∴，解得，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式的综合运用，解题的关键是根据方程组的特点得到的值．14．B【解析】【分析】先解不等式组求出x、y，然后根据第二象限内点坐标的特点列式求解即可．【详解】解：解不等式组，得∵点在第二象限∴，解得：．故选B．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，根据点的特点列出不等式是解答本题的关键．15．B【解析】【分析】先解方程组得x＝，y＝，再由题意可得3m﹣8＞0，m﹣19＜0，即可求解．【详解】解：，②×2得，4x+2y＝2m﹣10③，①+③得，7x＝3m﹣8，∴x＝，将x＝代入②得，y＝，∵x的值为正数，∴3m﹣8＞0，∴m＞，∵y的值为负数，∴m﹣19＜0，∴m＜19，∴＜m＜19，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，不等式组的解法，解题关键是熟练掌握方程组的解法，根据条件列出不等式组．16．(1)1380元(2)两江校区有学生36人，则鲁能校区有学生66人．(3)两校联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱．【解析】【分析】（1）根据：“节省费用＝单独购买服装总费用﹣联合起来购买服装总费用”列式计算；（2）由两学校分别单独购买时的相等关系：“甲校购买服装总费用+乙校购买服装总费用＝共付费用”，列方程可得；（3）有三种方案：各自购买、联合购买95套，购买100套，分别计算、比较可得．(1)若两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：7500﹣60×102＝1380（元）；(2)设两江校区有学生x人，则鲁能校区有学生（102﹣x）人,依题意，,解得， 经检验x＝36符合题意．则答：两江校区有学生36人，则鲁能校区有学生66人．(3)方案一：各自购买服装需36×80+59×70＝7010（元）；方案二：联合购买服装需（36+59）×70＝6650（元）；方案三：购买100套：60×100=6000（元）综上所述：因为7010＞6650>6000所以应该两校联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键是要理清题意，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．(1)购进甲种用品100件，乙种用品80件(2)甲种用品61件，乙种用品119件【解析】【分析】（1）设购进甲种用品x件，乙种用品y件，根据“购进甲、乙两种抗疫用品共180件，且销售完这批抗疫用品后能获利1240元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种用品m件，则购进乙种用品（180-m）件，根据“投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各购货方案，再利用总利润=销售每件的利润×销售数量，可分别求出3个购货方案可获得的利润，比较后即可得出结论．(1)设购进甲种用品x件，乙种用品y件，依题意得： ，解得： ．答：购进甲种用品100件，乙种用品80件．(2)设购进甲种用品m件，则购进乙种用品（180-m）件，依题意得： ，解得：60＜m≤63，又∵m为正整数，∴m可以取61，62，63，∴共有3种购货方案，方案1：购进甲种用品61件，乙种用品119件；方案2：购进甲种用品62件，乙种用品118件；方案3：购进甲种用品63件，乙种用品117件．方案1可获得的利润为（20-14）×61+（43-35）×119=1318（元）；方案2可获得的利润为（20-14）×62+（43-35）×118=1316（元）；方案3可获得的利润为（20-14）×63+（43-35）×117=1314（元）．∵1318＞1316＞1314，∴获利最大的购货方案为：购进甲种用品61件，乙种用品119件．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．18．(1)型号新能源汽车每辆的价格是15万元，型号新能源汽车每辆的价格是20万元(2)共有三种购车方案，方案一：购买型号新能源汽车4辆，则购买型号新能源汽车6辆；方案二：购买型号新能源汽车5辆，则购买型号新能源汽车5辆；方案三：购买型号新能源汽车6辆，则购买型号新能源汽车4辆【解析】【分析】（1）设A种型号的新能源汽车每辆的价格为x万元，B种型号的新能源汽车每辆的价格为y万元，根据总价=单价×数量结合汽车厂商提供的两种购买方案，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设该汽车租赁公司购进A种型号的新能源汽车a辆，则购进B种型号的新能源汽车（10-a）辆，根据国家补贴资金不少于34万元及公司需要支付资金不超过145万元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，再结合a为整数即可得出各购买方案．(1)设型号新能源汽车每辆的价格是万元，型号新能源汽车每辆的价格是万元.由题意得：解得：.型号新能源汽车每辆的价格是15万元，型号新能源汽车每辆的价格是20万元.(2)设购买型号新能源汽车辆，则购买型号新能源汽车辆.由题意得：解得：.∵a是整数，∴a=4，5或6∴共有三种购车方案方案一：购买型号新能源汽车4辆，则购买型号新能源汽车6辆方案二：购买型号新能源汽车5辆，则购买型号新能源汽车5辆方案三：购买型号新能源汽车6辆，则购买型号新能源汽车4辆【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．19．D【解析】【详解】先解不等式组，再把解集表示在数轴上．【解答】解：，解不等式①得，x≥﹣1，解不等式②得，x＜1，把解集表示在数轴上，因此，不等式组的解集为﹣1≤x＜1．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握一元一次不等式组的解法以及在数轴上表示不等式的解集是解题的关键．20．C【解析】【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等式组，可求得m的取值范围．【详解】在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m＜x≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故选：C．【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．21．C【解析】【分析】先解不等式组求出m的取值范围，再解方程组，结合m的取值范围求出m满足不等式组恰有2个整数解，方程组也有整数解的值，然后再求出所有符合条件的整数m的和即可．【详解】解：不等式组，解不等式①得：x>−2，解不等式②得：，∴不等式组的解集为．∵不等式组恰有2个整数解，∴，解得：，解方程组，得：∵关于x、y的方程组也有整数解，∴m+3为4的因数，即m+3=±1或±2或±4，∵−3≤m