人教版数学九年级下册第二十七章 相似（章末测试）（2份，原卷版+解析版）

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第二十七章 相似（章末测试）一、单选题（每题4分，共40分）1．下列图形中不一定是相似图形的是（    ）A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形C．两个菱形 D．两个正方形2．下列四组线段中，是成比例线段的是（　　）A．3cm，4cm，5cm，6cm B．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cm D．8cm，4cm，1cm，3cm3．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中，D、E分别在AB边和AC边上， SKIPIF 1 < 0 ，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（   ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 4．已知菱形 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是动点，边长为4， SKIPIF 1 < 0  ，则下列结论正确的有几个（   ）① SKIPIF 1 < 0 ；              ② SKIPIF 1 < 0 为等边三角形  ③ SKIPIF 1 < 0               ④若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 A．1 B．2 C．3 D．45．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（   ）A． SKIPIF 1 < 0  B．2 C． SKIPIF 1 < 0  D．46．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF= SKIPIF 1 < 0 AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（　　）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D．17．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 SKIPIF 1 < 0 （    ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 8．如图，一人站在两等高的路灯之间走动， SKIPIF 1 < 0 为人 SKIPIF 1 < 0 在路灯 SKIPIF 1 < 0 照射下的影子， SKIPIF 1 < 0 为人 SKIPIF 1 < 0 在路灯 SKIPIF 1 < 0 照射下的影子．当人从点 SKIPIF 1 < 0 走向点 SKIPIF 1 < 0 时两段影子之和 SKIPIF 1 < 0 的变化趋势是（  ）A．先变长后变短 B．先变短后变长C．不变 D．先变短后变长再变短9．在如图所示的网格中，以点 SKIPIF 1 < 0 为位似中心，四边形 SKIPIF 1 < 0 的位似图形是（    ）A．四边形 SKIPIF 1 < 0  B．四边形 SKIPIF 1 < 0  C．四边形 SKIPIF 1 < 0  D．四边形 SKIPIF 1 < 0 10．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 SKIPIF 1 < 0 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（    ）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）二、填空题（每题4分，共20分）11．如图，已知直角 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 是斜边 SKIPIF 1 < 0 上的高， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _______．12．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中，点E是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的延长线交于点F．若 SKIPIF 1 < 0 的面积为1，则四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积为________．13．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.8米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为____米．14．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 边上的高．（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ________；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ________；（3）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ________．15．如图,矩形 SKIPIF 1 < 0 的两边在坐标轴上,点 SKIPIF 1 < 0 为平面直角坐标系的原点,以 SKIPIF 1 < 0 轴上的某一点为位似中心,作位似图形 SKIPIF 1 < 0 ,且点 SKIPIF 1 < 0 的坐标 SKIPIF 1 < 0 ,则位似中心的坐标为__________．三、解答题（16题8分，17-19题每题9分，20题11分，21题14分）16．如图，  SKIPIF 1 < 0 相交于点 SKIPIF 1 < 0 ，连结 SKIPIF 1 < 0 ．(1)求证:  SKIPIF 1 < 0 ；(2)直接回答 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 是不是位似图形?(3)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的长．17．如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比．18．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB．（1）求证：△BDE∽△EFC．（2）设 SKIPIF 1 < 0 ，①若BC＝12，求线段BE的长；②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积．19．课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．20．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 分别在边 SKIPIF 1 < 0 上，连接 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．（1）证明： SKIPIF 1 < 0 ；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，当点D在 SKIPIF 1 < 0 上运动时（点D不与 SKIPIF 1 < 0 重合），且 SKIPIF 1 < 0 是等腰三角形，求此时 SKIPIF 1 < 0 的长．21．如图，点 SKIPIF 1 < 0 是反比例函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）图象上一点，过点 SKIPIF 1 < 0 分别向坐标轴作垂线，垂足为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，反比例函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）的图象经过 SKIPIF 1 < 0 的中点 SKIPIF 1 < 0 ，与 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别相交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．连接 SKIPIF 1 < 0 并延长交 SKIPIF 1 < 0 轴于点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 与点 SKIPIF 1 < 0 关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，连接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．（1）填空： SKIPIF 1 < 0 _________；（2）求 SKIPIF 1 < 0 的面积；（3）求证：四边形 SKIPIF 1 < 0 为平行四边形．