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人教版数学八年级下册专题强化二次根式的计算和化简强化训练必刷精选题（含答案详解）

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专题强化：二次根式的计算和化简强化训练必刷精选题（30道）一、单选题1．（2022·湖南·长沙市南雅中学八年级期末）下列二次根式的运算正确的是（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 2．（2022·北京顺义·八年级期末）当 SKIPIF 1 < 0 时，化简二次根式 SKIPIF 1 < 0 ，结果正确的是（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 3．（2021·四川省隆昌市第一中学九年级阶段练习）设 SKIPIF 1 < 0 ，则代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为（　　）A．6 B．4 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 4．（2021·北京市十一学校七年级期末）已知x，y为实数，xy＝5，那么x SKIPIF 1 < 0 y SKIPIF 1 < 0 的值为（）A． SKIPIF 1 < 0 B．2 SKIPIF 1 < 0 C．±2 SKIPIF 1 < 0 D．55．（2021·山东兰山·八年级期末）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（）A．2021 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．86．（2022·福建·厦门市松柏中学八年级期末）若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系是（　　）A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a7．（2022·福建省福州第十六中学八年级期末）化简 SKIPIF 1 < 0 的结果是（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．18．（2021·黑龙江平房·八年级期末）若最简二次根式 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 能合并，则a、b的值分别是（　　）A．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和1二、填空题9．（2021·贵州毕节·八年级阶段练习）记 SKIPIF 1 < 0 的整数部分是 SKIPIF 1 < 0 ，小数部分是 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为_______________．10．（2021·江苏江苏·九年级）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________．11．（2021·上海市泗塘中学八年级阶段练习）已知x＝3﹣2y，则 SKIPIF 1 < 0 ＝___．12．（2021·四川·成都市锦西中学校八年级阶段练习）已知a﹣b＝ SKIPIF 1 < 0 ，b﹣c＝ SKIPIF 1 < 0 ，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为 ___．三、解答题13．（2022·全国·八年级）计算：(1)（ SKIPIF 1 < 0 ＋3）（ SKIPIF 1 < 0 −5） (2)（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）（ SKIPIF 1 < 0 − SKIPIF 1 < 0 ）(3)（3 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）×（ SKIPIF 1 < 0 −4 SKIPIF 1 < 0 ） (4)（2 SKIPIF 1 < 0 −3）2018×（2 SKIPIF 1 < 0 ＋3）201814．（2022·广东·深圳市福景外国语学校八年级期中）计算：（1）2 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ；（4）│1－ SKIPIF 1 < 0 │＋（2019－50 SKIPIF 1 < 0 ）0－（－ SKIPIF 1 < 0 ） SKIPIF 1 < 0 ．15．（2022·全国·八年级）阅读下面计算过程： SKIPIF 1 < 0 1； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 2．求：（1） SKIPIF 1 < 0 的值．（2） SKIPIF 1 < 0 （n为正整数）的值．（3） SKIPIF 1 < 0 的值．16．（2021·上海民办行知二中实验学校八年级期中）计算：(1) SKIPIF 1 < 0 ；(2) SKIPIF 1 < 0 ．17．（2021·广东·深圳市宝安中学（集团）八年级期中）计算：(1)4 SKIPIF 1 < 0  3 SKIPIF 1 < 0  5 SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 (3) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 18．（2021·甘肃·临泽二中八年级期中）计算（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0 19．（2022·河南·郑州外国语中学九年级期末）先化简，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．20．（2021·吉林桦甸·八年级期末）先化简再求值：当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的值．21．（2021·宁夏大武口·八年级期末）先化简，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．22．（2021·上海奉贤区阳光外国语学校八年级期中）己知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．23．（2021·广东·新会陈经纶中学八年级期中）化简求值：已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．24．（2021·河北·石家庄外国语教育集团八年级期中）先化简再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中x＝ SKIPIF 1 < 0 +2．25．（2021·四川省达川第四中学八年级期中）已知： SKIPIF 1 < 0 求值：（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 26．（2021·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期中）（1）己知， SKIPIF 1 < 0 ，化简： SKIPIF 1 < 0 ．（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．27．（2021·四川·达州中学八年级期中）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．他是这样解答的： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．请你根据小明的解析过程，解决如下问题：（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）化简 SKIPIF 1 < 0 ；（3）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．28．（2021·山西省运城市运康中学校八年级阶段练习）（1）已知a＝（ SKIPIF 1 < 0 －1）（ SKIPIF 1 < 0 ＋1）＋|1－ SKIPIF 1 < 0 |，b＝ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ，求b－a的算术平方根（2）已知 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互为相反数，且x－y＋4的平方根等于它本身，求x，y的值29．（2021·山东·济南市槐荫区西城实验初级中学八年级阶段练习）先阅读下列解答过程，再解答．（1）形如 SKIPIF 1 < 0 的化简，只要我们找到两个数 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，那么便有： SKIPIF 1 < 0 ．例如：化简 SKIPIF 1 < 0 ．解：只要我们找到两个数 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，这里 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，由于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．根据上述例题的方法化简： SKIPIF 1 < 0 ．（2）小明在解决问题：已知， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值，他是这样分析与解答的： SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：①计算： SKIPIF 1 < 0 　　；②计算： SKIPIF 1 < 0 = ③若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值30．（2021·河北沧县·八年级期中）在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知 SKIPIF 1 < 0 ，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1．∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：（1）试化简 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ；（2）化简 SKIPIF 1 < 0 ；（3）若 SKIPIF 1 < 0 ，求4a2﹣8a+1的值．参考答案：1．B【解析】【分析】根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可．【详解】A、 SKIPIF 1 < 0 ，故运算错误；B、 SKIPIF 1 < 0 ，故运算正确；C、 SKIPIF 1 < 0 ，故运算错误；D、 SKIPIF 1 < 0 ，故运算错误．故选：B【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键．2．D【解析】【分析】先判断 SKIPIF 1 < 0 再利用 SKIPIF 1 < 0 进行化简即可.【详解】解： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，根据隐含条件判断 SKIPIF 1 < 0 是解本题的关键，易错点的是化简过程中出现二次根式没有意义的情况.3．A【解析】【分析】先利用已知条件得a＋2＝ SKIPIF 1 < 0 ，两边平方后得到 SKIPIF 1 < 0 ＋4a＝1，再把 SKIPIF 1 < 0 ＋4 SKIPIF 1 < 0 −a＋6变形为a（ SKIPIF 1 < 0 ＋4a）−a＋6，然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵a＝ SKIPIF 1 < 0 −2，∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ＋4a＝1，∴ SKIPIF 1 < 0 ＋4 SKIPIF 1 < 0 −a＋6＝a（ SKIPIF 1 < 0 ＋4a）−a＋6＝a×1−a＋6＝6．故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．4．C【解析】【分析】先化简所求式子，然后利用分类讨论的方法，可以求得所求式子的值．【详解】解： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为实数， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 同号，当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，原式 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，原式 SKIPIF 1 < 0 ，由上可得， SKIPIF 1 < 0 的值是 SKIPIF 1 < 0 ，故选：C．【点睛】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．5．A【解析】【分析】先计算出 SKIPIF 1 < 0 的值，再利用完全平方公式对 SKIPIF 1 < 0 进行分解，整体代入求值即可得出结论．【详解】解：∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ．∴ SKIPIF 1 < 0 ．故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，利用完全平方公式计算是解决问题的关键．6．D【解析】【分析】先分别化简各数，然后再进行比较即可．【详解】解：a=2021×2022-20212=2021×（2022-2021）=2021，b=1013×1008﹣1012×1007=（1012+1）（1007+1）-1012×1007=1012×1007+1012+1007+1-1012×1007=1012+1007+1=2020，c SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，∴2020