苏科版（2024）七年级上册（2024）4.3 用一元一次方程解决问题精品课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）4.3 用一元一次方程解决问题精品课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了教学目标，问题目录，销售问题，比例问题，行程问题，规律问题，+3×27，+3×310，+3×413，鸡兔同笼等内容，欢迎下载使用。
能用一元一次方程解决比例问题、规律问题和鸡兔同笼问题
掌握与工程问题有关的基本公式，进一步用一元一次方程解决工程问题，并熟练地将“单位1”的思想应用其中
已知三角形三个角的度数之比为2:3:5，判断这个三角形的形状。
【分析】隐藏的等量关系：第一个角+第二个角+第三个角=180°
解：设三角形三个角的大小分别为2x，3x，5x，
根据题意得：2x+3x+5x=180°，
解得：x=18°，∴2x=36°，3x=54°，5x=90°，∴三角形三个角的大小分别为36°，54°，90°，
答：这个三角形是直角三角形。
例、将一个圆分割成四个扇形，使四个扇形的面积之比为1:2:3:4，则四个扇形圆心角度数最大的是________。
【分析】隐藏的等量关系：四个扇形的圆心角度数之和=360°
解：∵四个扇形的面积之比为1:2:3:4，∴它们的圆心角的度数之比为1:2:3:4，设角的度数分别为x，2x，3x，4x，根据题意得：x+2x+3x+4x=360°，解得：x=36°,∴2x=72°，3x=108°，4x=144°，答：四个扇形圆心角度数最大的是144°。
用黑白两色棋子按如图的方式摆图形，依此规律，图形中黑色棋子的个数有可能是50吗?
(1) (2) (3) (4)
解：设第m个图形中有黑色棋子50个，
根据题意得：3m+1=50，
例、用火柴棒按如图的方式搭图形。小静同学说她按这种方式搭出来的一个图形用了2001根火柴棒，你认为可能吗？如果可能，那么是第几个图形？如果不可能，请说明理由。
解：设第n个图形中有2001根火柴棒，
根据题意得：4n+1=2001，
解得：n=500，符合题意，答：可能，第500个图形中有2001根火柴棒。
请解决章头活动中的鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?
【分析】设鸡有x只，可以列出表格分析数量关系：
解：设鸡有x只，根据题意得：2x+4(35-x)=94，解得：x=23，35-x=12，答：鸡有23只，兔有12只。
例、七（2）班的王老师和张老师带领40名学生去公园野营，大帐篷限住5人，小帐篷限住3人，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
【分析】设大帐篷有x顶，可以列出表格分析数量关系：
解：设大帐篷租了x顶，则小帐篷租了(10-x)顶，根据题意得：5x+3(10-x)=40+2，解得：x=6,∴10-x=10-6=4，答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶。
“愚公移山”的故事家喻户晓，在技术受限的战国时期，祖祖辈辈移山的行为令人钦佩
现今，工程队配上挖掘机就可以轻轻松松移山了
Q1：某工程队计划将该市的600套老旧房屋进行翻新改造，若每天翻新改造10套老旧房屋，则该工程队需要多少天才能完工？
Q2：(1)工程问题中的基本量是什么？(2)这些基本量之间的关系是什么？
工作总量=工作效率×工作时间
工作总量、工作效率、工作时间
一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做15天完成。若甲、乙合作，多少天可以完成这项工程？
【分析】等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=工程总量
复习“单位1”的概念：泛指一个完整的量，比如一段路程、一项工程、一箱苹果、一本书、一段时间等，再赋予它们自然数1的特性。
解：设这项工程为1，且甲、乙合作，x天可以完成这项工程，
解得：x=10，答：甲、乙合作，10天可以完成这项工程。
例1、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
【分析】等量关系：实际工作效率-原计划工作效率=5件/小时
例2、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？
【分析】等量关系：合做的工作量+乙单独做的工作量=工作总量
单位1：泛指一个完整的量，比如一段路程、一项工程、一箱苹果、一本书、一段时间等，再赋予它们自然数1的特性。