2021-2022学年广东省深圳市罗湖区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022学年广东省深圳市罗湖区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共17页。试卷主要包含了填一填，判一判，选一选，连一连，算一算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的_______面积最大。
2．一个圆的周长是半径的( )倍。
3．圆规两脚之间的距离是5cm，画出一个圆的周长是( )cm，面积是( )。
4．一张长10分米、宽8分米的长方形纸片，剪下一个最大的圆后，剩下的面积是( )。
5．一堆水泥吨，如果每次用去吨，________次用完；如果每次用去，________次用完。
6．米的是( )米；米是( )米的；米比米少( )米。
7．甲数的等于乙数的，甲数、乙数均不为0，那么甲数和乙数比，( )大。
8．甲、乙两根绳子，甲用去，乙用去，剩下的同样长，那么甲、乙两根绳子，( )长一些。
9．下面是李明用电脑下载一份文件过程的示意图。
图中的70%表示( )占( )的70%，还有( )%没有完成。
10．学校舞蹈队女生人数与全队人数的比是80∶100，合唱队女生相当于全队人数的60%。
（1）舞蹈队女生人数相当于全队人数的( )%。
（2）合唱队女生与全队人数的比是( )∶( )。
二、判一判。（每题1分，共5分）
11．周长相等的两个圆，它们的半径、直径、面积分别对应相等。( )
12．产值提高了二成五，就是提高25%。( )
13．圆中的任一条直径都是它的对称轴。( )
14．六（1）班的女生占全班人数的48％，六（2）班的女生也占全班人数的48％，六（1）班和六（2）班的人数一样多。( )
15．米可以用27%米来表示。( )
三、选一选。（每题1分，共5分）
16．钟面上，分针和时针的针尖走过的轨迹都是一个圆，而且这两个圆（ )．
A．周长相等 B．是同心圆 C．是同一个圆 D．面积相等
17．等边三角形有（ ）条对称轴。
A．0B．1C．2D．3
18．把10克盐放入40克水中，盐水的含盐率是（ ）。
A．20%B．25%C．30%D．35%
19．要从一个长2米、宽1米的纸上截取直径为20厘米的圆，最多能截（ ）个。
A．20B．30C．40D．50
20．下面的数中，（ ）可以改成百分数。
A．走了千米的路B．吃了西瓜的C．写作业用了小时D．收了吨的麦子
四、连一连。（共6分）
21．连一连。
五、算一算。（第1题4分，其余每题12分，共28分）
22．直接写出得数。

－ ＝
23．下面各题，怎样算简便就怎样算。


24．解方程。



六、求下面图形中阴影部分的周长和面积。（共8分）
25．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
七、解决问题。（每题5分，共30分）
26．某厂九月份用水28吨，十月份计划比九月份节约，十月份计划用水多少吨？
27．菜场运来500千克青菜，白菜的质量是青菜的，西红柿的质量比白菜少，西红柿的质量是多少千克？
28．一台拖拉机6小时耕地公顷，正好耕了一块地的。这块地的总面积是多少公顷？
29．龙芯电脑公司九月份计划生产电脑6000台，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，全月实际比计划超产多少台？
30．运输队要搬运72吨货物，已运走了16车，还剩没有运，平均每车运货物多少吨？
31．已知半圆形的周长为51.4厘米，这个半圆形的直径是多少厘米？
1．圆
【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
【详解】设它们的周长为16厘米
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）；
③圆：c＝2πr＝16，r＝ ，则S＝π•r2＝π（）2≈20（平方厘米）；
所以S圆＞S正方形＞S长方形。因此圆的面积最大。
【点睛】牢记，周长相等的长方形、正方形和圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
2．2π
【分析】根据“圆的周长＝2πr”可知：圆的周长÷r＝2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可。
【详解】因为圆的周长＝2πr
所以圆的周长÷r＝2π，
即圆的周长是它半径的2π倍。
【点睛】解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系。
3． 31.4 78.5
【解析】略
4．29.76平方分米
【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，剩下的面积＝长方形的面积－直径等于长方形的宽的圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】10×8－3.14×（8÷2）2
＝80－3.14×16
＝80－50.24
＝29.76（平方分米）
一张长10分米、宽8分米的长方形纸片，剪下一个最大的圆后，剩下的面积是29.76平方分米。
【点睛】解答本题的关键明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
5． 4 12
【分析】每次用去吨，求几次用完，就是求吨里面有几个吨，用除法计算；每次用去，求几次用完，就是求单位“1”里面有几个，也用除法计算。
【详解】÷＝4（次）
1÷＝12（次）
【点睛】本题根据除法的意义即可列式计算。要注意带单位的分数表示具体的数量，不带单位的分数表示一个量占单位“1”的几分之几。
6．
【分析】把米看作单位“1”，求它的是多少米，用×解答；
把要求的数看作单位“1”，它的对应的是米，求单位“1”，用÷解答；
求米比米少多少米，用－解答。
【详解】×＝（米）
÷
＝×
＝（米）
－
＝－
＝（米）
米的是米；；米是米的；米比米少米。
【点睛】求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
7．乙数
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×7
甲数＝7
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×8
乙数＝8
7＜8，甲数＜乙数，即乙数大。
甲数的等于乙数的，甲数、乙数均不为0，那么甲数和乙数比，乙数大。
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数与整数的除法计算，进行解答。
8．甲
【分析】设甲、乙剩下的长度为1米，把甲的总长度看到单位“1”，用去，还剩下（1－），对应的是1米，用1÷（1－），求出甲绳子的长度；把乙的总长度看到作单位“1”，用去，还剩下（1－），对应的是1米，用1÷（1－），求出乙绳子的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲、乙剩下的长度是1米。
甲绳子长：1÷（1－）
＝1÷
＝1×
＝（米）
乙绳子长：1÷（1－）
＝1÷
1×
＝（米）
＝；＝
＞，甲绳子＞乙绳子。
甲、乙两根绳子，甲用去，乙用去，剩下的同样长，那么甲、乙两根绳子，甲长一些。
【点睛】解答本题的关键明确剩下的长度相同，进而利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法求出甲、乙绳子的长度，进而解答。
9． 已下载的文件容量 整份文件容量 30
【分析】把整份文件的容量看作单位“1”，已下载的文件容量占整份文件容量的70%，则没有下载的文件容量占整份文件容量的（1－70%），据此解答。
【详解】1－70%＝30%
图中的70%表示（ 已下载的文件容量 ）占（ 整份文件容量 ）的70%，还有（ 30 ）%没有完成。
【点睛】掌握百分数的意义是解答题目的关键。
10． 80 3 5
【分析】（1）根据比的意义，将女生人数看作80，全队人数看作100，女生人数÷全队人数即可；
（2）合唱队女生相当于全队人数的60%，将女生人数看作60，全队人数看作100，根据比的意义，写出女生与全队人数的比，化简即可。
【详解】（1）80÷100＝80%
（2）60∶100＝6∶10＝3∶5
【点睛】求一个数占另一个数的百分之几用除法，两数相除又叫两个数的比。
11．√
【分析】根据圆的周长公式：c＝πd＝2πr以及圆周率π是一个定值进行判断即可。
【详解】由圆的周长公式：c＝πd＝2πr可知，圆的周长是由半径或直径的大小决定的，如果两个圆的周长相等，由于圆周率π是一个定值，则这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等；而半径的大小决定面积的大小，所以面积也相等；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。
12．√
【分析】农业收成经常用成数来表示。几成就是十分之几，如一成就十分之一，改写成分数是10%，本题中二成五就是十分之二点五，改写成百分数是25%。
【详解】根据成数的意义，二成五就是25%。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了成数的意义。
13．×
【分析】依据轴对称图形的定义：一个圆形沿一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以，任一条直径所在的直线都是它的对称轴。即可作答。
【详解】沿圆的每一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以，任一条直径所在的直线都是它的对称轴，因此圆的直径不是其对称轴，圆的直径所在的直线是其对称轴。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白对称轴是直线，而圆的直径是线段。
14．×
【分析】根据百分数的意义，结合题干，直接分析并判断正误即可。
【详解】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，由于不知道六（1）班和六（2）班的女生人数是否相等，所以尽管两个班女生分别占两个班的百分比是相等的，也不能推断出六（1）班和六（2）班的人数一样多。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了百分数，明确百分数的意义是解题的关键。
15．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】百分数后边不能带单位，米不可以用27%米来表示，所以原题说法错误。
【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。
16．B
【分析】因为分针和时针走过的路线都是绕同一个固定的点分别以分针和时针的长度为半径做圆周运动，因此根据同心圆的定义，可判断是同心圆．
【详解】因为分针和时针走过的路线都是绕同一个固定的点做圆周运动，因此是同心圆．
故答案为B
17．D
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
【详解】如图，等边三角形有3条对称轴。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握轴对称图形的特点，理解对称轴的含义。
18．A
【分析】用盐的质量除以盐与水的质量和，再乘100%，即可解答。
【详解】10÷（10＋40）×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
把10克盐放入40克水中，盐水的含盐率是20%。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
19．D
【分析】在长2米、宽1米的纸上截取直径为20厘米的圆，可把直径是20厘米的圆看作是边长为20厘米的正方形来计算，分别求出在这个长方形的长和宽上各能剪几个20厘米，然后再相乘，据此解答。
【详解】2米＝200厘米
1米＝100厘米
（200÷20）×（100÷20）
＝10×5
＝50（个）
最多能截50个。
故答案为：D
【点睛】本题的关键是让学生走出用长方形的面积除以圆的面积，就是能剪成圆个数的误区。
20．B
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．走了千米的路，具体数量，不能改成百分数，不符合题意；
B． 吃了西瓜的，数量关系，可以改成百分数；符合题意；
C．写作业用了小时，具体数量，不能改成百分数，不符合题意；
D．收了吨的麦子，具体数量，不能改成百分数，不符合题意。
下面的数中，吃了西瓜的可以改成百分数。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握百分数的意义是解答本题的关键。
21．见详解
【分析】观察图形可知，从上面看有2层，上层2个正方形，下层2个正方形，形成一个“田”字；
从右侧看有2层，上层1个正方形，下层2个正方形，左齐；
从左侧看有2层，上层1个正方形，下层2个正方形，右齐，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养观察能力。
22．；；2；
；；；16
【详解】略
23．4；；
5；；
【分析】5－×－，先计算乘法，原式化为：5－－，再根据减法性质，原式化为：5－（＋），再进行计算；
×＋×0.6，把0.6化为分数，0.6＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋）再进行计算；
÷[×（1－）]。先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
28×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：28×＋28×－28×，再进行计算；
×÷×，按照运算顺序，进行计算；
＋÷（－×），先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后按照运算顺序进行计算。
【详解】5－×－
＝5－－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
×＋×0.6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[×（1－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
28×（＋－）
＝28×＋28×－28×
＝7＋4－6
＝11－6
＝5
×÷×
＝××
＝×
＝
＋÷（－×）
＝＋÷（－）
＝＋÷（－）
＝＋÷
＝＋×6
＝＋
＝＋
＝
24．x＝；x＝3；x＝0；x＝
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
②先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
③先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加x，两边同时减去，再同时除以求解；
④先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】①
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
②
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝3
③
解：－x＋x＝＋x
x＝－
x＝0
x÷＝0÷
x＝0
④
解：
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
25．（1）51.4cm，21.5cm2；（2）62.8cm，86cm2
【分析】（1）周长等于一个圆的周长加上两个10厘米，面积等于正方形的面积减去一个圆的面积；
（2）周长等于一个圆的周长，面积等于正方形的面积减去一个圆的面积。
【详解】（1）周长：
3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（cm）
面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
阴影部分的周长是51.4cm，面积是21.5cm2。
（2）周长：3.14×20＝62.8（cm）
面积：
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（cm2）
阴影部分的周长是62.8cm，面积是86cm2。
26．24吨
【详解】28×（1-）=24（吨）
27．250千克
【分析】用青菜的质量×，求出白菜的质量，把白菜的质量看作单位“1”，西红柿的质量比白菜少，西红柿的质量是白菜的（1－），再用白菜的质量×（1－），即可求出西红柿的质量。
【详解】500××（1－）
＝300×
＝250（千克）
答：西红柿的质量是250千克。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，求比一个数多或少几分之几的数是多少计算方法进行解答。
28．公顷
【分析】把这块地的总面积看作是单位“1”，它的是公顷，用除法可求出这块地的面积。
【详解】÷
＝×
＝（公顷）
答：这块地的总面积是公顷。
【点睛】本题主要考查了学生根据分数除法的意义列式解答问题的能力。
29．900台
【分析】把计划生产的台数看成单位“1”，实际生产量计划的（＋），用计划的台数乘上这个分率就是实际生产的台数，然后减去计划的台数，就是超产了多少台。
【详解】6000×（＋）－6000
＝6000×－6000
＝6900－6000
＝900（台）
答：九月份实际超产了900台。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
30．4吨
【分析】用要搬运货物的总吨数×，求出还剩没有搬运走的货物的吨数，再用要搬运货物的总吨数－剩下没有搬运走货物的吨数，求出搬运走的货物的吨数，再用搬运走的货物的吨数÷16，即可求出平均每车运货物的吨数。
【详解】（72－72×）÷16
＝（72－8）÷16
＝64÷16
＝4（吨）
答：平均每车运货物4吨。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键是求出搬运走的货物的吨数。
31．20厘米
【分析】根据题意可知，半圆的周长等于这个圆周长的一半加上一条直径的长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，半圆周长＝π×直径÷2＋直径，半圆直径＝周长÷（π÷2＋1），代入数据，即可解答。
【详解】51.4÷（3.14÷2＋1）
＝51.4÷（1.57＋1）
＝51.4÷2.57
＝20（厘米）
答：这个半圆的直径是20厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确半圆形周长的组成部分，再进行计算。