黑龙江省大庆市肇源县九年一贯制考试2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份黑龙江省大庆市肇源县九年一贯制考试2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共20页。试卷主要包含了单选题(10题×3分=30分），填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的算术平方根等于（ ）
A. 4B. C. 2D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了求一个数的算术平方根，计算，由此解答即可，正确掌握算术平方根的定义：一个正数的平方等于a，则这个数是a的算术平方根，熟记定义是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴的算术平方根是，
故选：．
2. 下列各组数中不是勾股数的是（ ）
A. 9，15，12B. 11，60，61C. 6，8，10D. 0.3，0.4，0.5
【答案】D
【解析】
【分析】若三个整数中两个小数的平方和等于大数的平方，则称这组数为勾股数，根据此含义即可判断．
【详解】根据勾股数的含义知，A、B、C三个选项的三组数均是勾股数， 选项D中的三个数都不是整数，故不是勾股数．
故选：D．
【点睛】本题考查了勾股数，关键是清楚勾股数的含义，特别注意它们必须是整数．
3. 下列六个数：，0，0.080080008，，，，其中无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了无理数的定义，二次根式，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
【详解】解：无理数有：，，，共3个，
故选：C．
4. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先判断，可得，再结合算术平方根的含义可得时，，再化简绝对值即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴


．
故选A．
【点睛】本题考查是算术平方根的含义，化简绝对值，整式的加减运算，掌握“算术平方根的含义与化简绝对值”是解本题的关键．
5. 三边为、、，且，则是（ ）
A. 以为斜边的直角三角形B. 以为斜边的直角三角形
C. 以为斜边的直角三角形D. 钝角三角形
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理逆定理的应用，用勾股定理逆定理的条件去判断图中三角形是否为直角三角形即可，熟练掌握勾股定理的逆定理：若三角形三边满足，那么这个三角形是直角三角形是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
则是以为斜边的直角三角形，
故选：．
6. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用二次根式的性质，除法法则和加减法则进行计算即可．
【详解】解：A、，故原题计算正确；
B、=3，故原题计算错误；
C、和不能合并，故原题计算错误；
D、=|-4|=4，故原题计算错误；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则．
7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（ ）
A. 1cmB. cmC. cmD. 2cm
【答案】B
【解析】
【分析】根据勾股定理求得，进而根据折叠的性质求得，设的长为，则，勾股定理求得，进而求得的长
【详解】 AC＝4 ，BC＝3，∠C＝90°，
翻折
,
设的长为，则，
中，
即
解得
故选B
【点睛】本题考查了勾股定理与折叠，掌握勾股定理是解题的关键．
8. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案．
【详解】，故A错；
，故B错；
，C正确；
，故D错．
故选：C．
【点睛】此题考查的是二次根式的运算和化简，掌握其运算法则是解决此题关键．
9. 如图，正方形的边落在数轴上，，以为圆心，长为半径作圆弧与数轴交于点，则点表示的数是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据勾股定理求出的长，即的长，由此即可求出点对应的数．
【详解】解：根据题意可得：，，
∴，
，
又∵点D在原点O的左侧，
点表示的数为，
故选：．
【点睛】此题考查了勾股定理的应用以及实数与数轴的关系，得出的长是解题的关键．
10. 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查勾股定理的证明过程，关键是要牢记勾股定理的概念，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．分别利用每个图形面积的两种不同的计算方法，再建立等式，再整理即可判断．
【详解】解：A、由图可知三个三角形的面积的和等于梯形的面积，
，
整理可得，故A选项可以证明勾股定理；
B、大正方形的面积等于四个三角形的面积加小正方形的面积，
，
整理得，故B选项可以证明勾股定理，
C、大正方形的面积等于四个三角形的面积加小正方形的面积，
，
整理得，故C选项可以证明勾股定理，
D、大正方形的面积等于两个小正方形的面积与两个长方形的面积和，
，
以上公式为完全平方公式，故D选项不能说明勾股定理，
故选：D．
二、填空题（9题×3=27分）
11. 若式子有意义，则实数x的取值范围是____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，根据二次根式以及分式有意义的条件得到，进行求解即可．
【详解】解：式子有意义，
，
，
故答案为：．
12. 比较大小：________．（填“>”、“