（期末押题卷）比提高卷-2024-2025学年六年级上册数学期末复习高频易错必刷卷（人教版)

这是一份（期末押题卷）比提高卷-2024-2025学年六年级上册数学期末复习高频易错必刷卷（人教版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如果A:B=，那么（A÷2）：（B÷2）=（ ）．
A．2:5B．C．
2．一个三角形三个内角的度数比是2∶1∶1，这个三角形叫（ ）。
A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
3．等底等高的三角形与平行四边形的面积之比为（ ）。
A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．2∶1
4．一种精钢是将碳与铁按1∶600炼制而成的，现有1.2吨铁，需要（ ）千克的碳。
A．0.002B．0.2C．2
5．下面（ ）的比值与的比值相等。
A．B．C．
6．不同食品中钙和磷含量的比是不同，下面食品中钙含量最高的是（ ）。
A．面粉B．菠菜C．牛奶D．鲤鱼
7．已知葡萄糖药粉和水的质量比是1：9，现在有葡萄糖药粉8.5千克，可以配制出葡萄糖药液（ ）千克.
A．76.5B．85C．8.5D．80.5
8．一个三角形三个角度数之比是4：4：8，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等边
二、填空题
9．3:5的后项增加15，要使比值不变，比的前项应( )．
10．的比值是( )，化成最简整数比是( )。
11．一个三角形的三个内角度数之比是3∶1∶4，这是( )三角形。
12．王叔叔家的菜地一面靠墙，他想用60米篱笆，靠墙围一个长方形果园（靠墙处不围篱笆），长和宽的比是2∶1，这个果园的面积最大是( )平方米。
13．六（1）班有男同学24人，女同学18人，男同学人数与女同学人数的比是 ，女同学人数与全班同学人数的比是 ．
14．甲、乙两数之差是90，甲数的等于乙数的，甲数是乙数的，甲数是（ ），乙数是（ ）。
15．3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上( )。
16．＝15÷（ ）＝（ ）∶24＝＝0.75。
17．把30克盐溶解在120克水中，盐与盐水的质量比是（ ），水占盐水的，盐与水的比值是（ ）。
三、判断题
18．如果甲、乙两数的比是8∶9，那么甲数的与乙数的相等。( )
19．若男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是。( )
20．大牛和小牛的头数比是5∶4，表示小牛比大牛少。( )
21．女生与男生的人数比是5∶6，表示女生比男生少。 。
22．六年级一班男生人数占全班人数的，那么男生人数与女生人数的比是3∶2。( )
23．将一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值不变。( )
24．小明从家到学校用16分钟，小丽从家到学校用20分钟，小明和小丽的速度比是5∶4。( )
四、作图题
25．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是18平方厘米，长与宽的比是9∶2。
（2）画一个三角形，面积是4平方厘米，底与高的比是2∶1。
五、计算题
26．口算。
＝ ＝ ＝ 时∶50分＝
＝ ＝ ＝ ∶＝
27．计算下面各题，能简算的要简算．


28．解方程。
① ② ③
六、图形计算
29．梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米，DG=GC，BC=4.5厘米，AB=8厘米，EF=3DF．求四边形CEFG的面积．
如图，已知三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB边中点，E为AC边三等分点，求图中阴影部分面积？
七、解答题
31．建筑工地用的混凝土是用水泥、黄沙、石子三种材料按照1：2：4的比例搅拌而成的．现在工地上有水泥7吨、黄沙10吨、石子20吨，当石子全部用完时，水泥是剩余还是不够？剩余或不够多少吨？
32.学校计划绿化一块200平方米的空地，先划出总面积的 种树，剩下的按2∶3种花和种草，种花的面积是多少平方米．
33.用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？
34.学校买来720本图书，分给四年级，剩下的按3∶4分给五、六年级，三个年级各分到图书多少本？
35.李叔叔用长的铁丝做了一个长方体框架，已知长、宽、高的比是，这个长方体的体积是少？
36.植树节来临之际，学校运来一批树苗，要把这些树苗按7：8：12的棵数比分给四、五、六三个年级，已知六年级比五年级多分得80棵，三个年级各分得树苗多少棵？
37．三个班植树，一班植了所有树的，二班和三班植树的数量比是3:5，已知三班比二班多植了50棵，那么三个班一共植了多少棵？
食品类别
面粉
菠菜
牛奶
鲤鱼
钙磷含量比
1∶6
2∶1
104∶73
25∶102
参考答案：
1．C
2．C
【分析】三角形内角和180°，三个内角分别占2份、1份、1份，先求出一份数，再分别求出三个角的度数，根据三个内角度数分析是什么三角形即可。
【详解】180°÷（2＋1＋1）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
三个角分别是45°、45°、90°，所以是等腰直角三角形。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了按比例分配应用题、三角形的内角和及分类，将比的各项看成份数比较好理解。
3．B
【分析】等底等高的三角形与平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，根据比的意义，确定面积比即可。
【详解】等底等高的三角形与平行四边形的面积之比为1∶2。
故答案为：B
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
4．C
【分析】由题意可知，一种精钢是将碳与铁按1∶600炼制而成的，则这种精钢中碳占1份，铁占600份，即1.2吨，根据除法的意义，用1.2除以600即可求出1份表示的重量，也就是碳的重量。
【详解】1.2÷600＝0.002（吨）＝2（千克）
则需要2千克的碳。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的应用，明确碳与铁所占的份数是解题的关键。
5．C
【分析】求出各个选项中的比值与的比值进行比较即可。
【详解】＝0.35÷＝0.7；
A. ＝0.7÷10＝0.07；
B．＝7÷2＝3.5；
C．＝＝0.7；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握求比值的方法：用比的前项除以后项。
6．B
7．B
8．B
【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和乘最大角的度数占三角形内角和的分率即可求出最大角的度数，然后确定三角形的类型即可。
【详解】180°×＝90°，这是一个直角三角形。
故答案为：B
9．增加9
10． 3∶2
【分析】求比值直接用前项÷后项，化简比根据比的基本性质。
【详解】＝＝＝3∶2
【点睛】求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。
11．直角
【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，即可求出最大角的度数，从而进行判断即可。
【详解】180°÷（3＋1＋4）×4
＝22.5×4
＝90°
这是一个直角三角形。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键，要先求出每份是多少度，再乘对应的份数。
12．450
【分析】根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成的一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2∶1，要使围成的长方形的面积最大，也就是长边靠墙，把长看作2份，宽看作1份，把篱笆总长看作（2＋1＋1）份，已知篱笆的长度是60米，据此可以求出长方形的长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】60÷（2＋1＋1）
＝60÷4
＝15（米）
15×2＝30（米）
15×1＝15（米）
30×15＝450（平方米）
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。
13． 4：3 3：7
【分析】求男同学人数与女同学人数的比，用男同学人数与女同学人数相比即可；
求女同学人数与全班同学人数的比，先求出全班共有多少人，进而求出女同学和全班人数的比．
【详解】①24：18=4：3；
②18：（24+18），
=18：42，
=（18÷6）：（42÷6），
=3：7；
14．；360；270
【分析】甲数的等于乙数的可得甲∶乙＝4∶3，则甲数是乙数的；甲、乙两数之差是90对应份数是4－3＝1份，再根据甲乙所占份数求出具体数量。
【详解】甲×＝乙×可得，
甲∶乙＝4∶3，则甲数是乙数的；
90÷（4－3）
＝90÷1
＝90
甲数：90×4＝360
乙数：90×3＝270
【点睛】此题考查的是比的应用，根据分数关系求出它们的比是解题关键。
15．15
【分析】已知3∶5的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，相当于后项加上20－5＝15。
【详解】3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，变成：
5×4＝20
也就是后项加上：
20－5＝15
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
16．3；20；18；36
【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘9就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18∶24。
【详解】＝15÷20＝18∶24＝＝0.75。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
17．1∶5；；
【分析】（1）首先应理解盐水的概念，盐水＝盐＋水。在此题中，盐的质量是30克，盐水的质量是30＋120＝150克，那么盐与盐水的比是：30∶150，化简即可；
（2）用水的质量除以盐水的质量即可；
（3）用盐的质量比水的质量再化简即可。
【详解】（1）盐与盐水的比是：
30∶（30＋120），
＝30∶150，
＝1∶5
（2）120÷（30＋120）
＝120÷150
＝
（3）30∶120＝1∶4＝
【点睛】解答此题主要理解盐水的概念，利用比的意义解决问题。
18．√
【分析】假设甲、乙两数的分别是8和9，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算，然后比较即可。
【详解】8×＝6
9×＝6
则甲数的与乙数的相等。所以原题干说法正确。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
19．√
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），根据比的意义求出男生人数与女生人数的最简整数比，据此解答。
【详解】男生人数∶女生人数＝（1＋）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶4
所以，男生人数与女生人数的比是5∶4。
故答案为：√
【点睛】找出题目中的单位“1”并掌握比的意义是解答题目的关键。
20．×
【分析】大牛和小牛的头数比是5∶4，大牛的数量占5份，小牛的数量占4份，求小牛比大牛少几分之几，就是求小牛比大牛少的份数占大牛份数的几分之几。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
故判断为：×
【点睛】掌握比的意义和一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。
21．√
【分析】假设女生有5人，那么男生就有6人，先求出女生比男生少（6－5）人，把男生人数看作单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算得出，进而进行比较，得出结论。
【详解】（6－5）÷6＝
故答案为√。
【点睛】此题属于求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题，做法是先判断单位“1”，然后用（大数－小数）÷单位“1”的量即可得出结论。
22．√
【分析】六年级一班男生人数占全班人数的，根据比与分数的关系可知，男生人数与全班人数的比是3∶5，把男生人数看作3份，全班人数看作5份，则女生人数占（5－3）份，根据比的意义，即可求出男生人数与女生人数的比。
【详解】根据分析得，男生人数与全班人数的比是3∶5，
男生人数与女生人数的比是3∶（5－3）＝3∶2。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比与分数之间的关系以及比的意义求解。
23．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质进行判断。
【详解】比的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的2倍。如果后项缩小到原来的，比值就改变了。
比如：3∶8＝；
（3×2）∶（8×）＝6∶4＝；
，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】比的前项扩大到原来的n倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的倍。
24．√
【分析】把家到学校的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷16和1÷20即可求出小明和小丽的速度，再写出小明和小丽的速度比，然后化简即可。
【详解】1÷16＝
1÷20＝
∶
＝（×80）∶（×80）
＝5∶4
小明和小丽的速度比是5∶4。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的意义和化简，关键掌握速度、路程和时间三者之间的关系。
25．见详解
【分析】（1）长方形面积＝长×宽，两数相除又叫两个数的比，据此找到比是9∶2的长和宽，画出长方形；
（2）三角形面积×2＝底×高，据此找到比是2∶1的一组底和高，画出三角形。
【详解】（1）18＝18×1＝9×2＝6×3，画出的长方形长是9厘米，宽是2厘米，作图如下。
（2）4×2＝8＝8×1＝4×2，4∶2＝2∶1，画出的三角形底4厘米，高2厘米即可，作图如下。
（三角形画法不唯一）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方形和三角形面积公式。
26．；；；
；；；
【详解】略
27． 11 11 30
【详解】略
28．①；②；③
【分析】①先化简方程为，再左右两边同时除以即可；
②先计算，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
③将方程转化为，再左右两边同时乘x，将其转化为，再左右两边同时除以即可。
【详解】①
解：
；
②
解：
③
解：
29．31.5平方厘米
【详解】试题分析：梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米，除去公共部分四边形ABGD的面积，得三角形BCG比三角形DGF大4.5平方厘米；DG=GC，AB=8厘米，BC=4.5厘米，得三角形BCG的面积为4.5×4÷2=9平方厘米，得三角形DGF的面积为4.5厘米，过G点作DE的平行线交BE与H，因为DG=GC，所以三角形DGF和三角形DCE的高之比为1：2，由EF=3DF，得DF：DE=1：4，所以三角形DGF的面积比三角形DCE的面积为1：8；得三角形DCE的面积为4.5×8=36平方厘米 所以四边形CEFG的面积为36﹣4.5=31.5平方厘米．
解：三角形BCG的面积﹣三角形DGF=4.5（平方厘米），
因为 DG=GC，AB=8厘米，BC=4.5厘米，
所以三角形BCG的面积：4.5×4÷2=9（平方厘米），
三角形DGF的面积：9﹣4.5=4.5（平方厘米），
三角形DGF和三角形DCE的高之：1：2，EF=3DF，
所以DF：DE=1：4，
三角形DGF的面积比三角形DCE的面积：1：8，
所以三角形DCE的面积：4.5×8=36（平方厘米），
所以四边形CEFG的面积：36﹣4.5=31.5（平方厘米）．
答：四边形CEFG的面积是31.5平方厘米．
点评：此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是做好辅助线，求出每一部分的面积
30．12.5平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，连接BE，因为AE：EC=1：2，则S△BEC=S△ABC，S△AEB=S△ABC；又因AD=DB，所以S△AED=S△EDB=S△AEB，三角形ABC的面积已知，从而可以求出阴影部分的面积．
解：因为AE：EC=1：2，
则S△BEC=S△ABC，
=×15，
=10（平方厘米）；
S△AEB=S△ABC，
=×15，
=5（平方厘米）；
又因AD=DB，
所以S△AED=S△EDB=S△AEB，
=×5，
=2.5（平方厘米）；
阴影部分的面积为：10+2.5=12.5（平方厘米）；
答：图中阴影部分面积是12.5平方厘米．
点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比，就等于对应底的比．
31．2
【详解】试题分析：首先求得水泥、黄沙、石子的总份数，再求得水泥、黄沙、石子所占总数的几分之几，根据如果20吨石子正好用完，求拌成混凝土的数量，据求一个数的几分之几是多少求出水泥的数量，进而比较求出水泥剩余或不够的吨数，列式解答即可．
解：总份数：1+2+4=7（份），
拌成混凝土的数量：
20÷=35（吨）．
水泥需要：35×=5（吨），
水泥剩余：7﹣5=2（吨 ）；
答：水泥剩2吨．
点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
32．60平方米
【详解】解： （平方米）
33．24cm2 4.8cm
【详解】直角三角形斜边上的高=
24÷(3＋4＋5)=2(cm)
(2×3)×(2×4) ÷2=24(cm2)
(2×5)h÷2=24
5h=24
h=24÷5=4.8(cm)
34．四年级分得160本，五年级分得240本，六年级分得320本。
【分析】把720本看作单位“1”，首先根据分数乘法的意义，用720×求出四年级分得的数量，用总数减去四年级分的数量求出剩余的本数，求出五、六年级各占剩余本数的几分之几，利用乘法的意义，用720分别乘各个分数此题得解。
【详解】720×＝160（本）
720－160＝560（本）
560×＝240（本）
560×＝320（本）
答：四年级分得160本，五年级分得240本，六年级分得320本。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的意义及按比例分配解决问题的方法。
35．6000立方厘米
【分析】用240÷4求出一组长、宽、高的和，再除以总份数求出每份是多少厘米，再乘长、宽、高对应的份数，求出长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高解答即可。
【详解】240÷4÷（3＋2＋1）
＝60÷6
＝10（厘米）；
10×3＝30（厘米）；
10×2＝20（厘米）；
10×1＝10（厘米）；
30×20×10
＝600×10
＝6000（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是6000立方厘米。
【点睛】先求出一组长、宽、高的和是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点求出长、宽、高，从而进一步解答。
36．四年级分得树苗140棵，五年级分得树苗160棵，六年级分得树苗240棵．
【详解】80÷=160（棵） 160×=140（棵）
160×=240（棵）
答：四年级分得树苗140棵，五年级分得树苗160棵，六年级分得树苗240棵．
37．300棵
【解析】略