（期末押题讲义）位置与方向（二）解决问题（知识精讲+典题精练）-2024-2025学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题讲义）位置与方向（二）解决问题（知识精讲+典题精练）-2024-2025学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（人教版），共37页。

知识精讲
【用角度表示方向知识点归纳】
根据方向和距离确定物体位置的方法：
①确定观测点。
②在观测点上建立方向标。
③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。
④结合图例计算出图上距离。
⑤补全整个图中的细节。
【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】
利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．
【根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳】
1．确定观察点，建立方向标；
2．用量角器确定物体方向；
3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；
4．找出物体具体位置，标上名称．
【路线图知识点归纳】
1．看懂并描述路线图：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．
2．画线路图：
（1）确定方向；
（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；
（3）求出图上距离；
（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．
典题精练
1．画一画、填一填
（1）以市政府为观测点，超市在 偏 °方向上，距离是 m ．
（2）根据描述，在上图中标出学校的位置．
学校在市政府的南偏东30°方向上,距离是400米．
2．在图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离．
(1)学校到汽车站的图上距离是________厘米．
(2)汽车站到商场的图上距离是________厘米．
(3)商场在汽车站的________偏________°方向2千米处，这幅图的比例尺是________．
(4)从学校到汽车站的实际距离是________千米．
(5)在汽车站南偏东45°方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置．
3．（1）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（ ． ），鸵鸟场在天鹅湖往西100米，再往南400米处．鸵鸟场的位置是 。请在图中标出这两个地方。
（2）王丽在动物园的参观路线是（6，0）→（7，3）→（5，5）→（1，7）→（2，2），请问她去了哪些景点？
（3）我知道，老虎馆的位置是 ，它在演艺宫东偏南 度的方向上；天鹅湖的位置是 ，它在演艺宫的 方向，从入口到天鹅湖要走 米。
4．如图是一个飞机场的雷达屏幕图，以机场为观测点，最内圈圆的半径是10千米，相邻两个圆之间的距离也是10千米。
（1）飞机A在机场的（ ）方向（ ）加处。
（2）飞机B在机场南偏东45°方向50千米处，请在图上标注。
5．（1）直上云霄在漂流的正（ ）方向上，距离约是（ ）米。
（2）皇家马戏在漂流的（ ）偏（ ）（ ）的方向上。
（3）过山车在漂流北偏西50°的方向上，距离是300米，请在下图中标出它的位置。
6．丹丹上学路线是：从家出发，先沿正东方向走200米到达中心广场然后向北偏东30度方向走200米到达书店，接着沿西偏北45度方向走300米到达学校。
（1）根据描述，画出丹丹上学路线图。
（2）丹丹原路返回每分钟走50米，如果15：55放学，她到家时间是（ ）。
7．方向与位置。（请用方位、角度、距离描述位置。）
（1）体育馆在学校的（ ）方向（ ）米处。
（2）学校在体育馆的（ ）方向（ ）米处。
（3）图书馆在学校南偏西45°方向1000米处，在图中表示出图书馆的位置（请注明必要的信息和符号）。
8．下面是和平小学校园平面图的一部分．
（1）高年级教学楼、中年级教学楼、图书楼各在校门的哪一面？你能在图中用数对表示它们的位置吗？
（2）在图中分别标出低年级教学楼和体育馆的位置．
低年级教学楼的位置：(9，2)；
体育馆的位置：(3，7)．
（3）从中年级教学楼到图书楼，可以先向________走________格，再向________走________格．
9．（1）下图中，书店在少年宫的（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）科技馆在少年宫北偏西30°方向上，距离少年宫400米，请在图上标出科技馆的位置。
10．以学校为观测点：
（1）书店在学校的________偏________方向，距离________米．
（2）电影院在学校的________偏________方向，距离________米．
（3）邮局在学校的________偏________方向，距离________米
（4）图书馆在学校的南偏西35°的800米处在图中标出所在的位置（要求保留作图痕迹）
11．根据下面的描述，完成下列各题。
（1）商场在小玲家（ ）方向（ ）米处。
（2）小红家在小玲家南偏西45°方向600米处，请你在图中标出小红家的位置。
（3）请你描述小玲从书店出发回家所走的路线：小玲从书店出发，沿东偏北45°方向走400米到商场，再沿（ ）到小玲家。
（4）小玲从书店回家每分钟走70米，那么她从书店回到家需要步行（ ）分钟。
12．如图，以灯塔为观察点：（要求写出度数）
A岛在________偏________方向上，距离是________千米；
B岛在________偏________方向上，距离是________千米。
C岛在灯塔的南偏东30°方向，距离5千米。（画出C岛的位置）
13．观察下图完成填空和作图。
（1）小兰家在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，小明家在小兰家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，小明家与小兰家相距（ ）米。
（2）学校在小明家北偏东45°方向，距离600米处。请在图中标出学校的位置。
14．下图是李老师每天下班所走的路线图．
1.根据路线图把表格补充完整．
路线
方向
路程
时间
学校—购物广场
东偏北60°
200米
5分钟
购物广场—医院
4分钟
医院—服装城
10分钟
服装城—李老师家
8分钟
2.李老师每天下班共走多少米的路？平均速度是多少？
15．根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校。请再根据图形描述他放学回家的路线。
16．如图是某地4路公交汽车行车路线图。
（1）4路公交汽车从火车站出发，向东偏（ ）度的方向行（ ）千米到达邮局，再向（ ）行（ ）千米到达广场。
（2）由广场向东偏（ ）度的方向行（ ）千米到达公园，再向（ ）行（ ）千米到达少年宫。
（3）说一说，4路公共汽车从体育馆到火车站的行车路线。
17．在一次春游活动中，甲、乙两组都在9：00从点A出发，各自按如下所示的线路步行到自己的活动点。甲组09：40到达活动点，乙组09：45到达活动点。
（1）两组的步行速度各是多少？
（2）用方位、方向和路程，写出乙组从点A出发所走的路线。
18．一艘轮船从海港O点出发，以15km/时的速度向西偏北15°方向行驶4小时到达A岛，然后以20km/时的速度向北偏东15°方向行驶2小时到达B岛。
（1）轮船从海港O到A岛行驶了 km，从A岛到B岛行驶了 km。
（2）请在图中画出这艘轮船航行的路线图，并标出A岛、B岛的位置。
19．某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近显示：
（1）在平面图上画出军舰和商船所在的位置。
（2）如果商船以每小时50km的速度赶往出事点，军舰想与商船同时赶到，每小时需要航行多少千米？
20．以笑笑家为观测点，填一填，画一画。
（1）学校在笑笑家的（ ）偏（ ）65°方向，距离（ ）米的地方。
（2）超市在笑笑家的北偏西（ ）°方向，距离（ ）米的地方。
（3）公园在笑笑家的东偏北30°方向，距离750米的地方，请你在图上画出公园的位置。
21．量量、画画、算算．某城区的示意图如下：（量得的结果取整厘米数）
(1)邮局位于十字街东边大约900米处，图上距离是________厘米；这个示意图的比例尺是________．
(2)小红家到电影院的图上距离是________厘米，实际距离是________米．
(3)实验小学在十字街的北偏东60°方向1200米处．请用•在图中画出实验小学的位置．
22．填一填，画一画
（1）小红从学校出发向________偏________ ________°方向走________米到书店．
（2）从书店向________方向走________米到超市．
（3）从超市出发向东偏北40°方向走200米是广场，请在上图标出广场的位置．
23．填一填，画一画．
（1）如图，从学校出发，先沿着（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达书店，然后改变方向，向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达少年宫．
（2）博物馆在少年宫西偏南方向处，请在图中标出博物馆的位置．
24．（1）游乐场在学校（ ）方向，距离学校（ ）米处。
（2）图书馆在游乐场东偏南30°方向250米处，请你在图中画出来。
25．根据下面的路线图，说一说小玲从家到书店和回来时所走的方向和路程。
（1）根据以上信息，完成下面表格。
路线
方向
路程
时间
小玲家→商场
16分
商场→书店
7分
书店→商场
9分
商场→小玲家
18分
全程
（2）小玲走完全程的平均速度是多少？
26．3路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶6千米到学园路站。
（1）根据上面的描述，把3路公共汽车行驶的路线图，在下图中画完整。
（2）若3路公共汽车的速度是40千米/时，3路公共汽车从起点站行驶多少分钟可以到达学园路站？
27．某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近显示如下。
请根据雷达搜索显示，在平面图上画出舰船所在的位置。
如果商船以每小时50千米的速度赶往出事点，需要（ ）小时。军舰想与商船同时赶到，每小时要航行（ ）千米。
28．填一填、画一画。
（1）从书店去公园，要先往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到学校，再往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到公园。
（2）宁宁家位于公园的东偏南30°方向400米处，波波家位于书店的西偏南15°方向走300米处，请在图中画出他们家的位置。
29．填填画画。
（1）邮局在学校的南偏东（ ）方向，距离学校（ ）米。
（2）书店在学校的西偏南30°方向，距离学校1500米，请在图中标记出书店的位置。
（3）学校的正北方向500米处，有一条红星大道，刚好与八一大道平行，请在图中画出来。
30．一个长方体长是8米，欣欣说“宽是长的，高是宽的”，欢欢说“高增加2米就是长的”，乐乐说：“高比长短米”。其中只有一人说错了，请通过计算分析宽与高分别是多少米？
31．下面是实验小学附近几个场所的位置分布示意图。
（1）书店在实验小学的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米；邮局在实验小学的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）体育用品店在实验小学的南偏东65°方向上，离实验小学300米处，请在图上标出体育用品店的位置。
32．填一填，画一画。
（1）以升旗台为观测点，教学楼在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（2）图书馆在升旗台西偏南30°方向400米处，请在上图中标出图书馆的位置。
答案解析
1．（1）东 北 20 200
（2）
2．（1）2.2
（2）2.3
（3）西；南30；1：60000
（4）1.32
（5）解：因为1000米=100000厘米，
所以汽车站到公园的图上距离：100000× ≈1.67（厘米）；
公园位置如下图所示：
．
【分析】（1）量得学校到汽车站的图上距离是2.2厘米；（2）量得汽车站到商场的图上距离是2.3厘米；（3）商场在汽车站的西偏南30°方向，这幅图的比例尺为1：60000；（4）利用“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出学校到汽车站的实际距离；（5）先用量角器量出南偏东45°，再利用“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得汽车站到公园的图上距离，从而可以在图上标出来．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
【详解】解：（1）学校到汽车站的图上距离是 2.2厘米；
（2）量得汽车站到商场的图上距离是2.3厘米；
（3）商场在汽车站的西偏南30°方向，这幅图的比例尺为1：60000；
（4）从学校到汽车站的实际距离是：2.2÷ =132000（厘米）=1.32（千米）；
（5）因为1000米=100000厘米，
所以汽车站到公园的图上距离：100000× ≈1.67（厘米）；
公园位置如下图所示：
3．（1）（10，4），（2，5）；如图 （2）王丽参观的景点：（6，0）入口，（7，3）老虎馆，（5，5）演艺宫，（2，2）猴山； （3）（7，3），45，（3，9）北偏西30°，1200。
【详解】试题分析：图上，方向是：上北下南左西右东；
（1）入口的位置是（6，0），向北走400米，到达（6，4），再向东走400米就到了（10，4）；
天鹅湖是在（3，9），向西走100米到（2，9），再向南走400米，就到了（2，5）；
（2）在图上分别找出（6，0）、（7，3）、（5，5）、（1，7）、（2，2），所表示的景点即可；
（3）老虎馆的位置是（7，3），演艺宫所在的位置是（5，5），在演艺宫所在的位置，做出十字坐标，连接老虎馆和演艺宫，量出这条线与东方所成的夹角；
天鹅湖的位置是（3，9），连接天鹅湖和演艺宫，量出这条线与北方所成的夹角；然后数出从入口到天鹅湖需要走多少个小格，然后乘上100米，求出入口到天鹅湖要走的路程．
解：（1）河马馆的位置是（ 10， 4），鸵鸟场的位置是 （2，5）。图如下：
（2）王丽参观的景点：（6，0）入口，（7，3）老虎馆，（5，5）演艺宫，（2，2）猴山；
（3）如图：
老虎馆的位置是 （7，3），它在演艺宫东偏南 45度的方向上；
天鹅湖的位置是 （3，9），它在演艺宫的 北偏西30°方向；
从入口到天鹅湖要走 1200米。
故答案为（10，4），（2，5）；（7，3），45，（3，9）北偏西30°，1200。
点评：本题考查了数对表示位置的方法，以及根据方向和距离确定位置的方法。
4．（1）东偏北（或北偏东）45°；30千米；
（2）图见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以机场的位置为观测点即可确定飞机A的方向，根据飞机A与机场的图上距离及相邻两个圆之间的距离即可求出飞机A与机场的实际距离。
（2）同理，以机场的位置为观测点即可确定飞机B的方向，根据飞机A与机场的实际距离及相邻两个圆之间的距离即可求出飞机B与机场的图上距离，进而求出飞机B的位置。
【详解】（1）10×3＝30（千米）
飞机A在机场的东偏北（或北偏东）45°方向30km加处。
（2）50÷10＝5
即飞机B在机场南偏东45°方向第5圆处（画图如下）：
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用。
5．（1）北；200
（2）南；东；40°
（3）见详解
【分析】（1）由题意可知，每小格表示100米，则直上云霄到漂流的距离为100×2＝200米，再根据“上北下南，左西右东”填空即可；
（2）以漂流为观测点，再根据“上北下南，左西右东”用量角器量出度数，然后填空即可；
（3）每小格表示100米，则过山车到漂流的图上距离为300÷100＝3格，然后根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）100×2＝200（米）
则直上云霄在漂流的正北方向上，距离约是200米。
（2）100×4＝400（米）
则皇家马戏在漂流的南偏东40°的方向上。
（3）300÷100＝3（格）
如图所示：
【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
6．（1）见详解
（2）16：09
【分析】（1）用方向和距离结合来描述或画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
（2）根据路程÷速度＝时间，求出丹丹到家的时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出到家时间。
【详解】（1）
（2）（300＋200＋200）÷50
＝700÷50
＝14（分钟）
15：55＋14分钟＝16：09
她到家时间是16：09。
【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
7．（1）西偏北30º；1500
（2）东偏南30º；1500
（3）见详解
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离，用量角器量出角度。
（2）根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；
（3）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定图书馆的位置。
【详解】（1）3×500＝1500（米）
体育馆在学校的（西偏北30º）方向（1500）米处。
（2）根据位置的相对性以及（1）可知：学校在体育馆的（东偏南30º）方向（1500）米处。
（3）1000÷500＝2（厘米）
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
8．（1）如图：
高年级教学楼在校门的正北面，中年级教学楼在校门的西北面．图书楼在校门的东北面．
（2）如图：
（3）北 ；3；东；7
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行；图上的方向是上北下南、左西右东；根据数对和方向的知识解答即可．
【详解】(3)从中年级教学楼到图书楼，可以先向北走3格，再向东走7格．
故答案为(3)北；3；东；7
9．（1）东偏北40°；600
（2）见详解
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；
2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）书店在少年宫的东偏北40°方向上，距离是600米。
（2）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
10．（1）西；北；800
（2）东；南；600
（3）东；北；1000
（4）
【详解】图中一个线段代表实际距离200米；观察图，先看方向，再看距离；画图时，先找出南偏西35°的方向，再在这个方向上找出四个线段的长度，就是图书馆的位置．
11．（1）西偏北30°；1000；
（2）见详解
（3）东偏南30°方向走1000米；
（4）20
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）以小玲家为观测点，商场在小玲家的西偏北30°方向，与小玲家相距（200×5）米；
（2）在小玲家南偏西45°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是小红家；
（3）描述路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。
（4）从图中可知，书店与小玲家相距（200×7）米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出她从书店回到家需要步行的时间。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
商场在小玲家西偏北30°方向1000米处。
（2）600÷200＝3（厘米）
如图：
（3）小玲从书店出发回家所走的路线：小玲从书店出发，沿东偏北45°方向走400米到商场，再沿东偏南30°方向走1000米到小玲家。
（4）200×（2＋5）
＝200×7
＝1400（米）
1400÷70＝20（分钟）
她从书店回到家需要步行20分钟。
【点睛】本题考查方向与位置的知识以及行程问题，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置及描述路线，利用速度、时间、路程之间的关系解答。
12．北，东43.5°，3；
西，南30°，4；
C岛位置：见详解。
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】以灯塔为观测点A岛在北偏东43.5°方向上，距离是3米；
以灯塔为观测点B岛在西偏南30°方向上，距离是4千米；
C岛位置如图：
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
13．（1）北；西；60；南；东；60；400
（2）见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米；
（1）小兰家在小明家的方向，是以小明家为观测点；小明家在小兰家的方向，是以小兰家为观测点；根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此填空。
（2）学校在小明家北偏东45°方向，是以小明家为观测点，在小明家北偏东45°方向上画（600÷200）厘米长的线段，即是学校的位置。
【详解】（1）200×2＝400（米）
小兰家在小明家的北偏西60°方向，小明家在小兰家的南偏东60°方向，小明家与小兰家相距400米。
（2）600÷200＝3（厘米）
如图：
【点睛】本题本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
14．1.正北 160米 正东 400米 东偏南30° （或南偏东60°） 320 米
2. 1080米 40米/分
【详解】1、略
2、200＋160＋400＋320＝1080（米） 1080÷（5＋4＋10＋8）＝40（米/分）
15．见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】如图：
放学回家的路线：从学校出发，向西偏北45°方向走200m到达体育馆，再向西走200m到少年宫，向西偏南30°方向走300m就到家了。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
16．（1）南50；1；东；2.7
（2）北50；0.8；东；0.7
（3）4路公共汽车从体育馆的北偏西50度行1.1千米到少年宫，再想西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40度行驶0.8千米到广场，再向西行驶1千米到超市，再向西行驶0.9千米到医院，再向西行驶0.8千米到邮局，再向北偏西40度行驶1千米到火车站。
【分析】在每个地点画上十字架，找到观测点的方向，即上北下南左西右东，然后再观测距离和角度，描述4路车行驶路线即可。
【详解】（1）4路公交汽车从火车站出发，向东偏南50度的方向行1千米到达邮局，再向东行2.7千米到达广场。
（2）由广场向东偏北50度的方向行0.8千米到达公园，再向东行0.7千米到达少年宫。
（3）4路公共汽车从体育馆的北偏西50度行1.1千米到少年宫，再想西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40度行驶0.8千米到广场，再向西行驶1千米到超市，再向西行驶0.9千米到医院，再向西行驶0.8千米到邮局，再向北偏西40度行驶1千米到火车站。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握描述路线的方法。
17．（1）甲组150米/秒，乙组160米/秒；
（2）先向西走2千米，再向北偏东30°走5.2千米
【分析】（1）用终点时间－起点时间＝经过时间，再将两组路程换算成米，根据路程÷时间＝速度，分别求出两组步行速度即可；
（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）9：40－9：00＝40（分钟）
9：45－9：00＝45（分钟）
6千米＝6000米
5.2＋2＝7.2（千米）＝7200米
6000÷40＝150（米/分）
7200÷45＝160（米/分）
答：甲组步行速度150米/秒，乙组步行速度160米/秒。
（2）乙组先向西走2千米，再向北偏东30°走5.2千米到达乙组活动点。
【点睛】图上通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
18．（1）60；40
（2）见详解
【详解】（1）15×4＝60（km）
20×2＝40（km）
答：轮船从海港O到A岛行驶了60km，从A岛到B岛行驶了40km。
（2）60÷20＝3（厘米）
40÷20＝2（厘米）
如图：
19．（1）答案见详解
（2）66千米
【分析】图上1厘米表示50米，据此求出军舰和商船距离故障轮船几厘米，再根据方向、角度确定军舰和商船的位置；商船和军舰同时赶到，根据商船的路程和速度求出时间，再根据军舰的路程与时间，求出军舰的速度即可。
【详解】（1）200÷50＝4（cm）
150÷50＝3（cm）
即军舰在东偏北40°方向图上距离4cm处；商船在南偏东20°方向图上距离3cm处（根据以上数据画图如下）。
（2）200÷（150÷50）
＝200÷3
＝66（km）
答：军舰想与商船同时赶到，每小时需要航行66千米。
【点睛】本题考查位置与方向、行程问题，解答本题的关键是掌握图上1厘米表示50米，据此求出军舰和商船距离故障轮船几厘米。
20．（1）东；南；1000；
（2）57；1500；
（3）见详解
【分析】（1）以笑笑家的位置为观测点，学校在笑笑家的东偏南65°，每一小格是500米，距离是2×500＝1000米；
（2）以笑笑家的位置为观测点，超市在笑笑家北偏西90°－33°＝57°，距离是3×500＝1500米；
（3）在笑笑家东偏北30°方向截取750÷500＝1.5个单位长度，终点处标注公园。
【详解】（1）学校在笑笑家的东偏南65°方向，距离1000米的地方。
（2）超市在笑笑家的北偏西57°方向，距离1500米的地方。
（3）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
21．（1）3；1：30000
（2）2；600
（3）如图所示：
【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺；（2）根据比例尺的意义，即可求解．注意要统一单位；（3）据方向和距离确定实验小学的位置．本题考查了比例尺的概念，比例尺的性质．解题的关键是理解题意，根据题意列方程．还要注意统一单位．
【详解】解：（1）邮局位于十字街东边大约900米处，图上距离是3厘米；900米=90000厘米，比例尺=3：90000=1：30000，故这张地图的比例尺为1：30000；（2）小红家到电影院的图上距离是2厘米，设小红家到电影院的实际距离为x厘米，根据题意得：2：x=1：30000；解得：x=60000，所以，60000厘米=600米，
所以，小红家到电影院的实际距离是600米；
22．（1）南；东；45；300
（2）正东；400
（3）
【详解】解：南 东 45 300
正东 400
【分析】根据图上的方向去判断要到达的方向.考察了方向和位置.这道题是根据方向判断位置..
23．（1）东 北 45 400 东 南 30 600
（2）
【解析】略
24．（1）北偏东60°；200；
（2）见详解
【分析】（1）由图可知，以学校为观测点，游乐场在学校的北偏东60°方向，距离是2×100＝200米；
（2）以游乐场为观测点，在游乐场东偏南30°方向截取250÷100＝2.5个单位长度，终点处标注图书馆。
【详解】（1）游乐场在学校（ 北偏东60° ）方向，距离学校（ 200 ）米处。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
25．（1）西偏北30°；1000米；
西偏南45°；400米；
东偏北45°；400米；
东偏南30°；1000米；
2800米；50分
（2）56米/分
【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
（2）根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】（1）
路线
方向
路程
时间
小玲家→商场
西偏北30°
1000米
16分
商场→书店
西偏南45°
400米
7分
书店→商场
东偏北45°
400米
9分
商场→小玲家
东偏南30°
1000米
18分
全程
2800米
50分
（2）2800÷50＝56（米/分）
答：小玲走完全程的平均速度是56米/分。
【点睛】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。
26．（1）
（2）9分钟
【详解】（2）6÷40＝0.15（小时）
0.15小时＝9分钟
答：3路公共汽车从起点站行驶9分钟可以到达学园路站
27．图见详解；5；60
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以出事船只的位置为观测点即可确定军舰、货船、商船的方向；根据军舰、货船、商船与出事船只的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求出军舰、货船、商船与出事船只的图上距离，进而即可画出军舰、货船、商船的位置。
根据“时间＝路程÷速度”，用商船与出事船只的距离除以商船的速度，即可求出需要的时间；用军舰与出事船只的距离除以商船到出事船只的时间，即可求出军舰想与商船同时赶到，每小时要航行的速度，据此解答。
【详解】300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
250÷100＝2.5（厘米）
250÷50＝5（小时）
300÷5＝60（千米/小时）
如果商船以每小时50km的速度赶往出事点，需要5小时。军舰想与商船同时赶到，每小时要航行60千米。
【点睛】本题考查了利用方向、角度和距离确定物体位置的方法、线段比例尺的灵活应用；以及路程、速度、时间三者之间的关系。
28．（1）西；北；45；600；南；西；40；800
（2）见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）书店到学校的实际距离是（200×3）米，学校到公园的实际距离是（200×4）米；结合方向、角度和距离描述从书店去公园的路线。
（2）以公园为观测点，在公园的东偏南30°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是宁宁家；
以书店为观测点，在书店的西偏南15°方向上画300÷200＝1.5厘米长的线段，即是波波家。
【详解】（1）200×3＝600（米）
200×4＝800（米）
从书店去公园，要先往西偏北45°方向走600米到学校，再往南偏西40°方向走800米到公园。
（2）如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离描述路线及确定物体的位置。
29．（1）40°；1500；
（2）（3）见详解
【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，单位长度表示500米，邮局与学校之间有3个单位长度，用乘法求出两地之间的距离；
（2）以学校为观测点，在学校的正西方向偏南30°上截取1500÷500＝3个单位长度，标出角度，终点处标注书店；
（3）先以学校为观测点，在学校正北方向截取500÷500＝1个单位长度，过终点作八一大道的平行线，最后标注红星大道，据此解答。
【详解】（1）分析可知，邮局在学校的南偏东40°方向，3×500＝1500（米），距离学校1500米。
（2）（3）作图如下：
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
30．宽是6米，高是5米
【分析】根据题意，按照他们的对话，分别求出长方体的长和宽，然后找出不同的答案得结论。
【详解】已知长方体长是8米，
欣欣：
宽：8×＝6（米），高：6×＝5（米）
欢欢：
高：8×－2
＝7－2
＝5（米）
乐乐：
高：8－＝（米）
通过比较可知，乐乐说的不同于其他人，所以乐乐说的是错的。
答：宽是6米，高是5米。
【点睛】解答此题关键是根据说法分别求出结果再比较。
31．（1）东；北；30°；400；南；西；40°；500
（2）见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】（1）书店在实验小学的东偏北30°方向上，距离是400米；邮局在实验小学的南偏西40°方向上，距离是500米；
（2）如图：
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
32．（1）西；北；40；300；
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，以升旗台为观测点，教学楼在升旗台正西偏北40°方向，单位长度代表100米，升旗台与教学楼之间的距离为100×3＝300米；
（2）以升旗台为观测点，在升旗台西偏南30°方向截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆。
【详解】（1）分析可知，以升旗台为观测点，教学楼在西偏北40°方向上，距离是300米。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。