（期末押题讲义）圆解决问题（知识精讲+典题精练）-2024-2025学年六年级上册数学期末高频易错必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题讲义）圆解决问题（知识精讲+典题精练）-2024-2025学年六年级上册数学期末高频易错必刷卷（人教版），共23页。

【圆、圆环的周长知识点归纳】
圆的周长＝πd＝2πr，
半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；
半圆周长＝πr+2r．
圆环的周长等于两个圆的周长，即：
圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．
【解题思路点拨】
（1）常规题求圆的周长，先求出关键量半径，代入公式即可求得．
【圆、圆环的面积知识点归纳】
圆的面积公式：
S＝πr2
圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：
S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12） 板块二：典题精练
1．北京奥运会奖牌背面镶嵌圆环状玉壁，玉壁的外圆直径是6厘米，内圆半径是1.5厘米，玉壁的面积是多少平方厘米？
2．公园里的一个圆形音乐喷泉的周长是157m，外面围着一个宽5m的环形观景台。这个环形观景台的面积是多少？
3．一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.7米。给这个水缸做一个圆形木盖，木盖的半径要比缸口半径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？
4．某建筑队要在一个直径为50m的圆形草坪周围用大理石铺一条宽为4m的环形路，一共需要用大理石多少平方米？
5．李大爷用长31.4米的篱笆一面靠墙围了一个半圆形小花园。这个小花园的面积是多少平方米？
6．一个圆的周长是6.28cm，半径增加2cm后，面积增加多少cm2？
7．一个周长约28.26米的圆形水池，它的面积是多少平方米？
8．公园里有一个直径为8米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条1米宽的小路。小路的面积是多少？
9．某小区物业用铁皮做了一个禁止攀爬的标志牌（如图），标志牌的直径是30厘米，做这样一个标志牌需要铁皮多少平方厘米？
10．一个圆形水池的周长是31.4米，在水池周围修建宽为1米的绿化带。如果每平方米花费75元，一共需要多少元？
11．把一个圆形纸片剪开（如图）后，拼成一个宽等于半径、面积相等的近似长方形。这个长方形的周长比圆的周长增加了8厘米。原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？
12．某公园有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
13．军军在探究圆的面积计算公式时，用到了下面的方法：先将圆平均分成32分，再拼成一个近似的长方形（如图所示）。军军量得这个长方形的宽是3厘米，请你帮军军计算出这个圆的面积。
14．用边长为60米的正方形铁皮，按下列两种方案剪下圆形材料（空白部分为废料），哪种方案的材料利用率更高？为什么？（用自己喜欢的方法说理）
方案一：
方案二：
15．刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围了一个半圆形鸡舍。这个鸡舍的面积是多少平方米？
16．聪聪和明明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，聪聪每分钟走72m，明明每分钟走85m。这个圆形场地的占地面积是多少平方米？
17．刘大爷用15.7m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场。这个养鸡场的面积是多少平方米？
18．强强在网上看到这样一件事：
请你运用学过的数学知识判断服务员说得是否合理？请说明理由。
19．一个圆形考古坑的周长是28.26米，现在在考古坑外2米的地方画一圈止步线，这圈止步线长多少米？
20．某地为庆祝七十周年国庆，在政府广场修建了一个圆形花坛，花坛直径4米，在它周围有一条宽1米的环形小路，在小路上铺大理石地砖，至少需要准备这种地砖多少平方米？
21．一个圆沿直径截去它的一半后，剩下部分的周长比原来少4.56cm，那么原来这个圆的面积是多少平方厘米？
22．画一个半径是1.5厘米的半圆，标出直径的长度，再计算出它的周长和面积。
23．学校准备围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路的面积为多少平方米？如果每平方米投资150元，修这条小路要投资多少元？
24．贵都小区有一个半径为4米的圆形花坛，如果沿花坛的四周铺一条宽2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
25．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
26．：校园里有一个直径是8米的圆形花圃。
：在它的周围铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
27．小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米．这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少平方厘米？
28．海边公园中心有一个圆形喷水池，半径是10米，要在水池周围修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
29．江滨公园有一个直径是6米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？
30．一个圆形喷水池的周长是31.4米，绕着这个喷水池修一条宽2米的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米？
31．只列式，不计算：
（1）某工厂加工一个环形铁片（如图），外圆半径是12cm，内圆半径是8cm，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？
列式：
（2）一批货物，大卡车单独运，4次运完，小卡车单独运，12次能运完。两辆车同时运货，多少次能运完这批货物的？
列式：
32．学校的运动场如图，请你算一算，绕这个运动场跑一圈是多少米？
33．用一根25.62米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，还余0.5米。这棵树树干的横截面的半径大约是多少厘米？
34．有一个圆形游泳池，直径18米，在它的周围建一条1米宽的环形石子路，这条石子路的面积是多少？
35．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸭场。养鸭场的面积是多少平方米？
36．妮妮家后花园有一个圆形花圃，为了种菜，妮妮的爸爸取部分花圃与周边土地做成一个长方形菜园。如图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长等于25.12m，长方形的长是多少米？
37．如图，姥姥用一根长31.4米的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的占地面积是多少平方米？
38．一个正方形和一个圆形的周长相等，已知正方形的边长是6.28cm，求这个圆形的面积。
39．张爷爷家有一个直径是6m的圆形水池，现在准备在周围修一条宽1m的观景小路，这条小路的面积是多少平方米？
40．公园里有一个半径是10m的圆形人工湖，现要在这个人工湖的周围修一条宽为2m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
41．一张长方形纸，长是20厘米，宽是12厘米，小红用这张长方形纸，剪去一个最大的圆，剩下的边角料的面积是多少平方厘米？
42．一个圆形花坛直径长10m，在花坛外围修一条宽1m的水泥路，这条小路面积是多少平方米？
圆解决问题
参考答案与试题解析
一．应用题（共42小题）
1．【答案】21.195平方厘米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×（32﹣1.52）
＝3.14×（9﹣2.25）
＝3.14×6.75
＝21.195（平方厘米）
答：玉壁的面积是21.195平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【答案】863.5m2。
【分析】根据环形面积公式；S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：157÷3.14÷2＝25（m）
25+5＝30（m）
3.14×（302﹣252）
＝3.14×（900﹣625）
＝3.14×275
＝863.5（m2）
答：这个环形观景台的面积是863.5m2。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【答案】5024平方厘米。
【分析】已知缸口的直径是0.7米，即70厘米，则它的半径是70÷2＝35（厘米）。木盖的半径要比缸口半径大5厘米，则木盖的半径是35+5＝40（厘米）。圆的面积S＝πr2，据此代入数据求出木盖的面积。
【解答】解：0.7米＝70厘米
70÷2+5
＝35+5
＝40（厘米）
3.14×402＝5024（平方厘米）
答：木盖的面积是5024平方厘米。
【点评】本题考查的是圆的面积，熟记公式是解答关键。
4．【答案】678.24平方米。
【分析】由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答。
【解答】解：3.14×（50÷2+4）2﹣3.14×（50÷2）2
＝3.14×292﹣3.14×252
＝3.14×841﹣3.14×625
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
答：共需要用大理石是678.24平方米。
【点评】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。
5．【答案】157平方米。
【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由于靠墙围了一个半圆形的花园，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个花园的面积。
【解答】解：31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方米）
答：这个花园的面积是157平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【答案】25.12cm2。
【分析】根据题意可知：增加的面积是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，据此解答。
【解答】解：原来圆的半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
增加后的半径：
1+2＝3（cm）
3.14×（32﹣12）
＝3.14×8
＝25.12（cm2）
答：面积增加25.12cm2。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【答案】63.585平方米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：28.26÷3.14÷2＝4.5（米）
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（平方米）
答：它的面积是63.585平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【答案】28.26平方米。
【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】706.5平方厘米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（30÷2）2
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
答：做这样一个标志牌需要铁皮706.5平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【答案】2590.5元。
【分析】根据题意可知，绿化带是圆环形，先根据圆形水池的周长求出水池的半径，即内圆半径，再加上环宽1米求出外圆半径。利用环形面积公式：S＝π（R2﹣r2）求出绿化带面积，再乘以每平方花费的钱数，即可求出需要花费的总钱数。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
34.54×75＝2590.5（元）
答：一共需要2590.5元。
【点评】本题考查了利用圆环面积解决实际问题，需熟记公式。
11．【答案】50.24平方厘米。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：原来这个圆的面积是50.24平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、长方形的周长公式及应用，关键是熟记公式。
12．【答案】87.92平方米。
【分析】先根据花坛的半径求出这个花坛的面积（3.14×62＝113.04），然后再求出花坛和水泥路的面积和，即：3.14×（6+2）2最后用花坛和水泥路的面积和减去花坛的面积即可。
【解答】解：花坛的面积是：
3.14×62
＝113.04（平方米）
水泥路的面积是：
3.14×（6+2）2﹣113.04
＝3.14×64﹣113.04
＝200.96﹣113.04
＝87.92（平方米）
答：这条水泥路的面积是87.92平方米。
【点评】解答此题的重点是利用圆的面积公式求花坛和水泥路与花坛组成的大圆的面积。
13．【答案】28.26平方厘米。
【分析】由题意可知，长方形的宽就是圆的半径，利用圆的面积公式计算即可。
【解答】解：3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
【点评】本题考查的是圆的面积公式的应用。
14．【答案】利用率相等；因为两个方案废料面积一样。
【分析】因为正方形大小相同，要想知道哪种方案的材料利用率较高，可以比较两种不同方案所得圆面积的和的大小。
【解答】解：每个小圆的半径是：60÷4＝15（米）
方案一废料面积为：
60×60﹣4×152π
＝3600﹣900π（平方米）
每个小圆的半径是：60÷6＝10（米）
方案二废料面积为：60×60﹣9×102π
＝3600﹣900π（平方米）
答：两个方案废料面积一样，所以两个方案的材料利用率相等。
【点评】熟练掌握圆的面积是解题的关键。
15．【答案】39.25平方米。
【分析】通过观察图片可知，一面靠墙用15.7m长的篱笆围了一个半圆形的鸡舍，也就是该圆周长的一半是15.7米，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此可以求出半圆的半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：半圆的半径：15.7÷3.14＝5（米）
半圆的面积：3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。
【点评】此题主要考查半圆的面积公式及应用，关键是求出半圆的半径。
16．【答案】31400平方米。
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，据此求出圆形场地的周长，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，那么半径＝周长÷圆周率÷2，据此求出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，把数据代入公式解答。
【解答】解：（85+72）×4
＝157×4
＝628（米）
3.14×（628÷3.14÷2）2
＝3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：这个圆形场地的占地面积是31400平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，以及圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是根据路程问题求出圆的周长。
17．【答案】39.25平方米。
【分析】由题意知道，15.7米就是圆周长的一半，根据周长C＝2πr，由此可求出鸡场的半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式求出半圆的面积。
【解答】解：15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个养鸡场的面积是39.25平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．【答案】不合理，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出直径12寸的披萨的面积与两个6寸的披萨的面积和进行比较即可。
【解答】解：如图：
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方寸）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方寸）
113.04＞56.52
答：不合理，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【答案】40.82米。
【分析】根据图意可知，小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径；求止步线的长实际就是求大圆的周长，大圆的半径等于小圆的半径加上2米，再根据圆的周长公式C＝2πr列式解答即可。
【解答】解：28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
3.14×（4.5+2）×2
＝3.14×6.5×2
＝40.82（米）
答：这圈止步线长40.82米。
【点评】此题实际是求圆环的外圆的周长，解题关键是求出大、小圆的半径。
20．【答案】15.7平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（米）
2+1＝3（米）
3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：至少需要准备这种地砖15.7平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【答案】50.24平方厘米。
【分析】由题意可知，剩下的部分是圆的周长的一半再加上直径，用圆的周长减去剩下的部分，就是4.56cm，从而可以求出圆的半径，进而可以求出圆的面积。
【解答】解：设该圆半径为r，则周长为2πr。
沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为：×2πr+2r＝πr+2r，
由题意得，2πr﹣（πr+2r）＝4.56
2πr﹣πr﹣2r＝4.56
πr﹣2r＝4.56
（3.14﹣2）r＝4.56
1.14r＝4.56
r＝4
所以原来这个圆的面积为：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：原来这个圆的面积是50.24平方厘米。
【点评】解答此题的关键是：利用题目条件先求出圆的半径，进而求出其面积。
22．【答案】9.42厘米，7.065平方厘米。
【分析】先以1.5厘米为半径画圆，再根据C＝2πr和S＝πr2分别计算出圆的周长和面积。
【解答】解：
周长：3.14×1.5×2
＝3.14×3
＝9.42（厘米）
面积：3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
答：圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。
【点评】本题考查了圆的周长和面积的计算，需熟记公式。
23．【答案】47.1平方米，7065元。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出这条小路的面积，然后再乘每平方米的费用即可。
【解答】解：3.14×[（7+1）2﹣7 2]
＝3.14×[64﹣49]
＝3.14×15
＝47.1（平方米）
150×47.1＝7065（元）
答：小路的面积是47.1平方米，修这条小路要投资7065元。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．【答案】62.8平方米。
【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π（R2﹣r2），代入公式计算即可。
【解答】解：5+2＝6（米）
3.14×（62﹣42）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条小路的面积是62.8平方米。
【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2﹣r2）计算比较简便。
25．【答案】62.8平方米，1004.8千克。
【分析】在周长是25.12米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是25.12米，根据圆的周长公式c＝2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2（米），圆环的面积即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥16千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘16，即可得解。
【解答】解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有：
2πr＝25.12
r＝4
R＝r+2＝4+2＝6
这条小路的面积是
S＝π（R2﹣r2）
＝3.14×（62﹣42）
＝62.8（平方米）
62.8×16＝1004.8（千克）
答：这条小路的面积是62.8平方米，铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。
【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。
26．【答案】28.26平方米。
【分析】求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可；内圆的直径和外圆与内圆半径之差（即小路的宽）已知，即可分别求出内外圆的面积，问题得解。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【点评】解答此题的关键是明白：求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr可知r＝C÷2π，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2解答．
【解答】解：125.6÷（2×3.14）
＝125.6÷6.28
＝20（厘米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
答：它的面积大约是1256平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用．
28．【答案】138.16平方米。
【分析】根据题意可知，小路的形状是个圆环，已知小圆的半径，确定大圆的半径，根据圆环的面积“S＝π（R2﹣r2）”，列式解答即可。
【解答】解：10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：小路的面积是138.16平方米。
【点评】本题考查的是环形面积，熟记公式是解答关键。
29．【答案】28.26平方米。
【分析】利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
【点评】本题主要考查圆的买哪家公式的应用。
30．【答案】75.36平方米。
【分析】根据圆的周长C＝2πr，r＝C÷2π，根据环形面积＝π（R2﹣r2），即可解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×[（5+2）2﹣52]
＝3.14×[49﹣25]
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条水泥路的面积是75.36平方米。
【点评】本题考查的是环形面积，熟记公式是解答关键。
31．【答案】（1）3.14×（122﹣82）；（2）÷（+）。
【分析】（1）根据圆环的面积公式：“S＝π（R2﹣r2）”代入数据，列式即可；
（2）把这批货物看作单位“1”，分别求出大卡车和小卡车的工作效率，根据：“工作时间＝工作量÷工作效率”代入数据列式即可。
【解答】解：（1）3.14×（122﹣82）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
答：这个环形铁片的面积是251.2平方厘米。
（2）÷（+）
＝÷
＝2（次）
答：2次能运完这批货物的。
【点评】熟练掌握圆环的面积公式：“S＝π（R2﹣r2）”以及工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解题的关键。
32．【答案】407米。
【分析】分析图形可知，此图的周长是两个125米加上直径为50米圆（两个半圆合成）的周长，计算即可。
【解答】解：运动场的周长：
125×2+3.14×50
＝250+157
＝407（米）
答：绕这个运动场跑一圈是407米。
【点评】解答此题的关键是弄清楚运动场由哪几部分组成，问题即可得解。
33．【答案】40厘米。
【分析】因为这根绳子绕一棵树的树干绕了10圈，还剩0.5米，可以理解为10圈树干的周长比25.62米少0.5米，先把周长、剩余的米数化为以厘米作单位的数，两者相减再除以10，求出树干1圈的周长；然后根据圆的周长公式S＝2πr，求得这棵树干的横截面的半径大约是多少厘米。
【解答】解：25.62米＝2562厘米
0.5米＝50厘米
（2562﹣50）÷10÷3.14÷2
＝2512÷10÷3.14÷2
＝251.2÷3.14÷2
＝80÷2
＝40（厘米）
答：这棵树树干的横截面的半径大约是40厘米。
【点评】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的直径、圆周率和周长的关系进行解答。
34．【答案】59.66平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：18÷2＝9（米）
9+1＝10（米）
3.14×（102﹣92）
＝3.14×（100﹣81）
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：这条石子路的面积是59.66平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【答案】25.12平方米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的一半即可。
【解答】解：8÷2＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×8
＝25.12（平方米）
答：养鸭场的面积是25.12平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【答案】12.56米。
【分析】根据题意可知，圆的面积等于长方形的面积，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，然后用圆的面积除以半径即可求出长方形的长。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米）
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝50.24÷4
＝12.56（米）
答：长方形的长是12.56米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【答案】157平方米。
【分析】由于靠墙围了一个半圆形的花园，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个花园的面积。
【解答】解：31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方米）
答：这个花园的占地面积是157平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【答案】50.24平方厘米。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长（圆的周长），再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6.28×4＝25.12（厘米）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的周长、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【答案】21.98平方米。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是圆环的面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．【答案】373.66平方米。
【分析】求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可；内圆的直径和外圆与内圆半径之差（即小路的宽）已知，即可分别求出内外圆的面积，问题得解。
【解答】解：小路的面积：3.14×（2+10）2﹣3.14×52
＝3.14×（122﹣52）
＝3.14×（144﹣25）
＝3.14×119
＝373.66（平方米）
答：小路的面积是373.66平方米。
【点评】解答此题的关键是明白：求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可。
41．【答案】126.96平方厘米。
【分析】根据题意，可得最大的圆的直径是长方形的宽；然后用12除以2，求出圆的半径，进而求出圆的面积；最后用长方形的面积减去圆的面积，求出剩下的边角料的面积是多少平方厘米即可。
【解答】解：根据题意，可得最大的圆的直径是长方形的宽，
即圆的直径是12厘米；
20×12﹣3.14×（12÷2）2
＝240﹣3.14×36
＝240﹣113.04
＝126.96（平方厘米）
答：剩下的边角料的面积是126.96平方厘米。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握长方形和圆的面积的求法。
42．【答案】34.54平方米。
【分析】根据题意知，求这条路的面积，就是求圆环的面积，先用小圆的直径10米除以2即可得到小圆的半径，再用小圆的半径加上路宽1米即可得到大圆的半径，再依据S环＝π（R2﹣r2）代入数据求解即可。
【解答】解：10÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
有一天，小明和妈妈去吃披萨，他们准备买一张12寸（披萨的直径）的披萨。可是店里12寸的披萨刚刚卖完，服务员说：“可以给您换两张6寸的披萨吗？它们合起来应该和12寸的披萨同样大。”（1寸≈3.3厘米）