（期末押题讲义）比解决问题（知识精讲+典题精练）-2024-2025学年六年级上册数学期末高频易错必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题讲义）比解决问题（知识精讲+典题精练）-2024-2025学年六年级上册数学期末高频易错必刷卷（人教版），共23页。

【比的意义知识点归纳】
两个数相除，也叫两个数的比．
【比的应用知识点归纳】
1．按比例分配问题的解题方法：
（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：
a．求出总份数；
b．求出每一份是多少；
c．求出各部分相应的具体数量．
（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：
a．先根据比求出总份数；
b．再求出各部分量占总量的几分之几；
c．求出各部分的数量．
2．按比例分配问题常用解题方法的应用：
（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；
（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 板块二：典题精练
1．青青种植基地有三种不同价格的月季花苗，小棵的5元/棵，中棵的8元/棵，大棵的12元/棵。5月8日这一天，该基地接到了一笔团购订单，要采购此三种苗各若干棵。已知订单总价是2460元，其中小棵和中棵棵数的比是7：2，中棵和大棵棵数的比是1：3。这笔订单中，三种价格的月季花苗各售出了多少棵？
2．阳光小学开展社团活动，美术组的人数是书法组的，书法组与体育组的人数比是5：8。已知美术组有30人，体育组有多少人？
3．水果店运来的西瓜和哈密瓜的个数比是7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完哈密瓜时，西瓜还剩36个，水果店运来了多少个西瓜？
4．一辆装满货物的卡车，空车的质量与所装载货物质量的比是6：5。如果这辆卡车空车的质量是3t，它能从限重5t的桥上通过吗？
5．六年级（一）班共有50人，男生人数与女生人数的比是3：2，求男、女生各有多少人？
6．甲、乙、丙三个人共同加工一批零件，甲加工的零件数与乙、丙两个人加工的零件总数的比是1：2，甲、乙两人共加工了175个零件，乙加工了这批零件的总数的，这批零件一共有多少个？
7．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计）
8．亮亮看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2：3，如果再看63页，正好看了全书的75%。这本书一共多少页？
9．一个等腰三角形的周长是42.5厘米，其中一条腰的长度与底边的长度比是2：1，这个等腰三角形的底边长多少厘米？腰长多少厘米？
10．春风小学组织六年级学生参加“体质健康测试”活动，测评结果分为：优秀、良好、合格、不合格四个等级。最终仅有2人不合格，达标率为95%，其中优秀、良好、合格的人数比是5：11：3，获得良好等级的有多少人？
11．市政工程公司修建一条健身跑道，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修长度与未修长度的比是1：4。这条健身跑道全长多少米？
12．流行性感冒多发生在春天或冬天的时候，我国民间常用生姜、红糖和水煎熬成“姜汤”服下以预防感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的比配好后熬制，实验幼儿园师傅准备熬41千克“姜汤”，需要生姜多少千克？
13．一本故事书，已读和未读页数之比是1：5，如果再读30页，已读和未读页数比是3：5，这本书一共有多少页？
14．征文比赛中，六年级共有80人获得一、二、三等奖，其中三等奖的人数占获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1：4，六年级分别有多少人获得一等奖和二等奖？
15．学校买回一些练习本，将这些练习本的按照4：5的数量比分给五六年级的学生。已知六年级的学生分得了300本，这些练习本一共有多少本？
16．“六一”儿童节，学校开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿、茄子共180kg，其中黄瓜的质量占总数的，西红柿和黄瓜的质量比是4：5，采摘茄子的质量是多少千克？
17．六（1）班同学春游时准备了3种水果，苹果比梨多8个，比橘子少54个，苹果和橘子的个数比是1：3，请你算一算：3种水果一共有多少个？
18．和平饭店做一种水饺，所用白菜、面粉、鲜肉的质量比是1：2：3。
（1）如果做这种水饺72千克，需要鲜肉多少千克？
（2）如果白菜、面粉、鲜肉各12千克，最多可做这种水饺多少千克？
19．姐姐和妹妹打算折一些星星装满许愿瓶，姐姐和妹妹折的星星数量的比为5：3，姐姐把自己折的星星送给妹妹11颗，此时，姐姐和妹妹的数量比为3：4，那么，姐姐和妹妹两人各自折了多少颗星星？
20．做一种馅饼，所用白菜、面粉、鲜肉的质量之比是1：2：3，如果白菜、面粉、鲜肉各30千克，最多可做这种馅饼多少千克？
21．为了丰富学生的学习生活，希望小学开展了“我劳动。我光荣”的主题实践活动。六年级三个班举办采摘活动，共采摘果蔬70千克，其中一班采摘这些果蔬的，二班与三班采摘的果蔬质量的比是3：2，二班采摘果蔬多少千克？
22．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天行驶了210千米正好到达两地的中点，还需要行驶多少千米就可以到达乙地？
23．某小学举行绘画比赛，获一、二、三等奖的人数比为1：2：3，获一等奖的比获三等奖的少30人，一共有多少人获奖？（用方程解答）
24．疫情期间学校给教室消毒，需要配置802毫升的消毒液。如果原液与水的比是1：400，那么需要原液多少毫升？需要水多少毫升？
25．修路队修一条公路，已经修了120米，已修的长度和剩下的比是4：3。还剩多少米没有修？
26．明明读一本书，上午读了这本书的，下午比上午少读了12页，这时已读页数与未读页数的比是7：3，这本书有多少页？
27．挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2：3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？
28．某厂原有职工200人，男、女工人数比为7：3，后来招进一些女工，此时女工人数占全厂总数的，招进多少女工？
29．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送75件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？
30．在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的。其中A金属与B金属质量的比是1：3，C金属质量占合金材料总质量40%。莉莉使用B金属5.4克制作了这种合金材料。根据以上信息，算一算莉莉制成的这种合金材料共重多少克？
31．小明读一本故事书，已经读了全书的，如果再读48页，则读过的页数与未读的页数比是5：8，这本故事书有多少页？
32．甲、乙两辆汽车从相距480千米的两地同时相对开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度之比是3：2，相遇时甲车比乙车多行驶多少千米？
33．笑笑参加“全民阅读”活动，读一本数学故事书，已读的页数和未读的页数之比是3：5，如果再读25页，已读和未读的页数同样多。这本数学故事书一共有多少页？
34．新华小学六年级9个班共有450人，其中男生人数和女生人数的比是5：4，六年级男生和女生分别有多少人？
35．客、货两车同时从甲地出发开往乙地，2小时后货车正好行了全程的一半，这时客车已行的路程和剩下的路程的比是3：2，已知客车每小时比货车多行18千米，甲、乙两地相距多少千米？
36．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了60千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？
37．张大伯的果园里种了很多果树，桃树和梨树棵数的比是3：7，如果桃树有150棵，梨树有多少棵？
38．如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。
39．一个等腰三角形的周长是72厘米，一条腰和底的比是4：1.这个等腰三角形的底是多少厘米？
40．一块长方形草地，长和宽的比是5：3，长比宽多6米，这块土地的面积是多少平方米？
比解决问题
参考答案与试题解析
一．应用题（共40小题）
1．【答案】小棵140棵，中棵40棵，大棵120棵。
【分析】由小棵和中棵棵数的比是7：2，中棵和大棵棵数的比是1：3，根据比的基本性质1：3＝2：6，由此得出小棵、中棵、大棵棵数的比是7：2：6，设中棵棵数为x棵，则小棵为x棵，大棵为3x棵。根据“总价＝单价×数量”，分别求出小棵、中棵、大棵的钱数，根据三种棵的钱数之和是2460元即可列方程解答。
【解答】解：设中棵棵数为x棵，则小棵为x棵，大棵为3x棵。
x×5+8x+3x×12＝2460
x+8x+36x＝2460
x＝2460
x÷＝2460÷
x＝40
40×＝140（棵）
40×3＝120（棵）
答：小棵的140棵，中棵的40棵，大棵的120棵。
【点评】解答此题的关键是求出三种棵数的连比，设其中一种的棵数为x棵，根据比求出另外两种的棵数，再分别求出三种棵数的钱数，然后列方程解答。
2．【答案】64人。
【分析】根据美术组的人数是书法组的，可知美术组的人数与书法组的人数比是3：4，又知书法组的人数与体育组的人数的比是5：8，推导出美术组的人数、书法组的人数与体育组的人数的连比，把比看作各自的份数，用美术组的人数除以美术组的份数，求出1份多少人，再用乘法求出体育组的人数即可。
【解答】解：美术组人数：书法组人数＝3：4＝15：20
书法组人数：体育组人数＝5：8＝20：32
美术组人数：书法组人数：体育组人数＝15：20：32
30÷15＝2（人）
2×32＝64（人）
答：体育组有64人。
【点评】本题考查的是比的应用，关键是把比看作分得的份数，求出每一份是多少，最后求出其他部分相应的具体数量。
3．【答案】336个。
【分析】设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个，根据等量关系：（每天卖出西瓜的个数×天数+36个）：（每天卖出哈密瓜的个数×天数）＝7：5，列方程解答可得天数，再根据西瓜的个数＝每天卖出西瓜的个数×天数+36个解答即可。
【解答】解：设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个，
（50x+36）：40x＝7：5
280x＝250x+180
30x＝180
x＝6
50×6+36
＝300+36
＝336（个）
答：水果店运来了336个西瓜。
【点评】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：（每天卖出西瓜的个数×天数+36个）：（每天卖出哈密瓜的个数×天数）＝7：5，列方程。
4．【答案】不能。
【分析】由题意可知，所装载货物质量是这辆卡车空车的质量，把这辆卡车空车的质量看作单位“1”，这辆卡车装满货物的质量相当于空车的（1+）。根据分数乘法的意义，用这辆卡车空车的质量乘（1+）就是装满货物时整车的质量，再用桥的限重比较即可确定能否通过。
【解答】解：3×（1+）
＝3×
＝5.5（t）
5.5t＞5t
答：它不能从限重5t的桥上通过。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出这辆卡车装满货物时的质量。
5．【答案】30人，20人。
【分析】把50按3：2进行分配，即可解答。
【解答】解：50×
＝50×
＝30（人）
50﹣30＝20（人）
答：男、女生各有30人、20人。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
6．【答案】300个。
【分析】甲加工的零件数与乙、丙两个人加工的零件总数的比是1：2，那甲加工的零件数数这批零件的，设这批零件为x个，那甲就是x，乙是x，根据甲加工的零件数+乙加工的零件数＝175，列方程解答即可。
【解答】解：设这批零件一共有x个。
x+x＝175
x+x＝175
x＝175
x＝300
答：这批零件一共有300个。
【点评】本题考查的是比的应用，知道甲占这批零件的几分之几是关键。
7．【答案】10克。
【分析】根据按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份是多少克。
【解答】解：410×
＝410×
＝10（克）
答：需要准备生姜10克。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
8．【答案】180页。
【分析】根据“已看的页数与剩下的页数的比是2：3，”可知已看的页数是总页数的，所以63对应的分率为（75%﹣）然后根据分数除法的意义即可。
【解答】解：63÷（75%﹣）
＝63÷
＝180（页）
答：这本书一共有180页。
【点评】解答此题的关键是找出具体数量与分数的对应的分率，由此根据分数除法的意义列式解答问题。
9．【答案】这个等腰三角形的底边长8.5厘米？腰长17厘米。
【分析】等腰三角形的两条腰是相等的，因为一条腰的长度与底边的长度比是2：1，所以等腰三角形中一条腰的长度：另一条腰的长度：底边的长度＝2：2：1，由此解答。
【解答】解：等腰三角形一条腰的长度与底边的长度比是2：1，又等腰三角形的两条腰相等，所以：
一条腰的长度：另一条腰的长度：底边的长度＝2：2：1
已知等腰三角形的周长是42.5厘米，所以42.5×＝8.5（厘米）
42.5﹣8.5＝34（厘米）
34÷2＝17（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长8.5厘米？腰长17厘米。
【点评】本题主要考查了比的应用。
10．【答案】22人。
【分析】把该年级学生总数看作单位“1”，达标率为95%，则未达标率（即不合格率）为（1﹣95%）。根据百分数除法的意义，用不合格人数除以不合格率就是该年级学生总人数。用总人数乘95%就是合格人数，再把合格人数看作单位“1”，其中获得良好等级的人数占，根据分数乘法的意义，用合格人数乘就是获得良好等级的人数。
【解答】解：2÷（1﹣95%）×95%×
＝2÷5%×95%×
＝40×95%×
＝38×
＝22（人）
答：获得良好等级的有22人。
【点评】关键是求出全年级学生总人数，进而求出合格人数，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
11．【答案】3250米。
【分析】把这条身跑道的长度看作单位“1”，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修了作长的，260米占全长的（﹣12%），根据分数（百分数）除法的意义，用260米除以（﹣12%），就是这条健身跑道的长度。
【解答】解：260÷（﹣12%）
＝260÷（﹣12%）
＝260÷
＝3250（米）
答：这条健身跑道全长3250米。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求第二天修的米数所占的分率（或百分率），再根据分数（百分数）除法的意义解答。
12．【答案】1千克。
【分析】根据题意，先求出生姜、红糖和水的份数和，用总重量除以分数和，求出1份的重量，用1份的重量乘生姜所占的份数。
【解答】解：2+5+75＝82
41÷82＝0.5（千克）
0.5×2＝1（千克）
答：需要生姜1千克。
【点评】理解比的意义是解题关键。
13．【答案】144页。
【分析】依据题意可设已读x页，则未读5x页，如果再读30页，已读和未读页数比是3：5，利用比去列方程计算。
【解答】解：设已读x页，则未读5x页，由题意得：
（x+30）：（5x﹣30）＝3：5
5x+150＝15x﹣90
10x＝240
x＝24
24+24×5
＝24+120
＝144（页）
答：这本书一共有144页。
【点评】本题考查的是比的实际应用。
14．【答案】6人，24人。
【分析】用80乘（1﹣），求出获一、二等奖的总人数，再把获一、二等奖的总人数按1：4进行分配，即可解答。
【解答】解：80×（1﹣）
＝80×
＝30（人）
30×
＝30×
＝6（人）
30×＝24（人）
答：六年级分别有6人获得一等奖，24人获得二等奖。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
15．【答案】900本。
【分析】先把六年级分得的本数看作单位“1”，则五年级分得的本数是六年级的，根据分数乘法的意义，用六年级分得的本数乘（1+），就是五六年级分得的总本数；再把这些练习本的总本数看作单位“1”，用五六年级分得的本数除以，就是这些练习本的总本数。
【解答】解：300×（1+）÷
＝300×÷
＝540÷
＝900（本）
答：这些练习本一共有900本。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把五六年级分得的本数比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出五六年级分得的本数，然后再根据分数除法的意义，即可求出这些练习本的本数。
16．【答案】72千克。
【分析】先把采摘的三种蔬菜的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总质量乘就是采摘的黄瓜质量。再把采摘的黄瓜质量看作单位“1”，则西红柿的质量是黄瓜质量的，用黄瓜的质量乘就是采摘的西红柿的质量。用采摘的总质量减黄瓜、西红柿的质量就是茄子的质量。
【解答】解：180×＝60（千克）
60×＝48（千克）
180﹣60﹣48＝72（千克）
答：采摘茄子的质量是72千克。
【点评】关键根据分数乘法的意义求出采摘的黄瓜的质量，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出采摘的西红柿的质量。
17．【答案】127个。
【分析】苹果和橘子的个数比是1：3，把苹果的个数看作1份，橘子的个数看作3份，苹果比橘子少（3﹣1）份，少54个，用除法计算即可得1份的个数，再求出苹果和橘子的个数，梨的个数，再相加即可。
【解答】解：54÷（3﹣1）
＝54÷2
＝27（个）
27×3＝81（个）
27﹣8＝19（个）
27+19+81
＝46+81
＝127（个）
答：3种水果一共有127个。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的个数。
18．【答案】（1）36千克；
（2）24千克。
【分析】（1）需要鲜肉重量＝水饺重量÷（1+2+3）×3，由此列式计算；
（2）依据所用白菜、面粉、鲜肉的质量比可知，只有鲜肉用完，白菜，面粉均剩余，水饺重量＝鲜肉重量÷鲜肉占水饺的几分之几，由此列式计算。
【解答】解：（1）72÷（1+2+3）×3
＝72÷6×3
＝36（千克）
答：需要鲜肉36千克。
（2）12÷[3÷（1+2+3）]
＝12÷
＝24（千克）
答：最多可做这种水饺24千克。
【点评】本题考查的是比的实际应用。
19．【答案】35颗；21颗。
【分析】先把比转化为分数，单位”1“是星星总数，根据姐姐的星星颗数占总数的几分之几的前后变化，求出11颗星的对应分率，用除法求出星星的总数，再用总数乘姐姐原来的星星占总数的几分之几，求出姐姐原来的星星数量，最后从总数中减姐姐的星星的数量就是妹妹折的星星的数量。
【解答】解：给妹妹之前姐姐的星星数量占总数的5÷（5+3）＝
给妹妹之后姐姐的星星数量占总数的3÷（3+4）＝
总数：11÷（）
＝11÷
＝56（颗）
姐姐：56×＝35（颗）
妹妹：56﹣35＝21（颗）
答：姐姐折了35颗星星，妹妹折了21颗星星。
【点评】本题考查的是比的应用，可以把比转化为分数，找不变量为单位“1”，再求出已知数量的对应单位“1'的几分之几，用除法求出单位”1“的量，最后用乘法求出各部分的数量。
20．【答案】60千克。
【分析】根据”馅饼，所用白菜、面粉、鲜肉的质量之比是1：2：3“，可将馅饼总质量看作（1+2+3）份，其中白菜占总质量的，面粉占总质量的，鲜肉占总质量的；
因为鲜肉占比最大，所以当鲜肉用完，白菜，面粉均会剩余。根据除法的意义，馅饼质量＝鲜肉质量÷鲜肉占总质量的几分之几，由此列式计算。
【解答】解：1+2+3＝6（份）
鲜肉占总质量：3÷6＝
30÷
＝30×2
＝60（千克）
答：最多可做这种馅饼60千克。
【点评】本题主要考查比的实际应用。该题需要比转化成分数，再利用除法的意义进行作答。
21．【答案】30千克。
【分析】先求出二班与三班采摘的果蔬质量的和，再平均分成5份，求出其中的3份是多少即可。
【解答】解：70×（1﹣）
＝70×
＝50（千克）
50÷（3+2）×3
＝50÷5×3
＝30（千克）
答：二班采摘果蔬30千克。
【点评】熟练理解比的含义，是解答此题的关键。
22．【答案】490千米。
【分析】由题意可知，第一天行了全程的，第二天行了210千米，两条共行了全程的，据此求出全程是多少千米；然后用全程的前秘书除以2，即可求出还需要行驶多少千米就可以到达乙地。
【解答】解：210÷（﹣）÷2
＝210÷÷2
＝980÷2
＝490（千米）
答：还需要行驶490千米就可以到达乙地。
【点评】本题考查了利用按比例分配及整数与分数除减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
23．【答案】90人。
【分析】设一共有x个人获奖，1+2+3＝6，获一、二、三等奖的人数比为1：2：3，则一等奖获奖人数为x，三等奖获奖人数为x，即x，所以，解出x即可求解。
【解答】解：设一共有x个人获奖，1+2+3＝6，获一、二、三等奖的人数比为1：2：3，则一等奖获奖人数为x，三等奖获奖人数为x，即x，则：
x＝30
x＝90
答：一共有90人获奖。
【点评】本题主要考查了比的应用，通过列方程很容易解决问题。
24．【答案】2毫升，800毫升。
【分析】设原液是x毫升，那么水就是（802﹣x）毫升，根据原液与水的比是1：400，列出比例，即可解答。
【解答】解：设原液是x毫升，那么水就是（802﹣x）毫升。
x：（802﹣x）＝1：400
802﹣x＝400x
401x＝802
x＝2
802﹣2＝800（毫升）
答：需要原液2毫升，需要水800毫升。
【点评】本题考查的是是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
25．【答案】90米。
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，已经修改的120米占全长的。根据分数除法的意义，用120米除以就是这条公路的长度，再用这条公路的长度减已经修的长度。
【解答】解：120÷﹣120
＝120÷﹣120
＝210﹣120
＝90（米）
答：还剩90米没有修。
【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义求出这条公路的长度。
26．【答案】120页。
【分析】先求出下午比上午少读的12页占总页数的几分之几，再用除法求出这本书的总页数即可。
【解答】解：12÷[﹣（1﹣﹣）]
＝12÷[﹣（﹣）]
＝12÷[﹣]
＝12÷
＝120（页）
答：这本书有120页。
【点评】本题考查的分数的应用和比的应用问题。
27．【答案】1600米。
【分析】根据已挖与未挖的比是2：3，得已挖占总长的分率为；把全长看作单位“1”，则560米对应的分率为﹣，运用除法即可求出这条水渠全长多少米。
【解答】解：560÷（）
＝560
＝1600（米）
答：这条水渠全长1600米。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
28．【答案】45人。
【分析】某厂原有职工200人，男、女工人数比为7：3，则男工人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用200乘即可得到男工人数；后来招进一些女工，男工人数不变，男工人数占全厂总数的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用男工人数除以（1﹣）即可求出招进女工后全厂的总人数，再减去原来职工的总人数即可求出招进多少女工。
【解答】解：200×
＝200×
＝140（人）
140÷（1﹣）
＝140÷
＝140×
＝245（人）
245﹣200＝45（人）
答：招进女工45人。
【点评】本题考查按比分配问题，明确男职工人数不变是解题的关键。
29．【答案】175件。
【分析】已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，说明当时配送完这批加急件的；那么75件所占总数的分率就是﹣，再用除法计算这批加急件一共有多少件即可。
【解答】解：3÷（3+4）＝
75÷（﹣）
＝75÷
＝175（件）
答：这批加急件一共有175件。
【点评】此题的关键是先求出75件所占总数的分率，然后再进一步解答。
30．【答案】12克。
【分析】根据A金属与B金属质量的比是1：3，莉莉使用B金属5.4克制作了这种合金材料求出莉莉使用A金属多少克；再根据C金属质量占合金材料总质量40%，求出A金属和B金属占合金材料总质量的1﹣40%＝60%；再用A金属和B金属的和除以60%即可解答。
【解答】解：5.4×1÷3
＝5.4÷3
＝1.8（克）
（1.8+5.4）÷（1﹣40%）
＝7.2÷60%
＝12（克）
答：莉莉制成的这种合金材料共重12克。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和运用比的意义是解答关键。
31．【答案】260页。
【分析】已知小明读一本故事书，先读了全书的，如果再读48页，则读过的页数与未读的页数比是5：8，把全书的页数看作单位“1”，即此时读的页数占全书的；那么可知后读的48页占全书的分率为（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则要求得这本故事的页数，列式为：48÷（﹣）。
【解答】解：48÷（﹣）
＝48÷（）
＝48÷
＝48×
＝260（页）
答：这本故事书有260页。
【点评】分数除法与比的应用，需要先确定好单位“1”为未知的量，再找到已知数量所对应的分率，列除法算式解答。
32．【答案】96千米。
【分析】根据甲乙辆车速度比可以分别求出甲乙两车在相遇前各自的速度，求出各自的速度后再用速度乘时间4小时即可计算出甲乙两车在相遇前各自行驶的路程，据此作答。
【解答】解：480÷4＝120（千米/时）
甲车的速度：120×＝72（千米/时）
乙车的速度：120﹣72＝48（千米/时）
72×4﹣48×4
＝288﹣192
＝96（千米）
答：相遇时甲车比乙车多行驶96千米。
【点评】本题主要考查比的应用。
33．【答案】200页。
【分析】把这本数学故事书的本数看作单位“1”，已读了，再读20页正好占，则25页占总页数的（﹣）。根据分数除法的意义，用25页除以（﹣）就是这本书的总页数。
【解答】解：25÷（﹣）
＝25÷（﹣）
＝25÷
＝200（页）
答：这本数学故事书一共有200页。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出25页占全书的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
34．【答案】250人；200人。
【分析】根据题意，男生人数是5份，女生人数是4份，那么全班人数就是5+4＝9（份），用总人数除以总份数，求出1份是几人，再用乘法求出4份几人，5份几人，即可解答所求问题。
【解答】解：450÷（5+4）
＝450÷9
＝50（人）
50×5＝250（人）
50×4＝200（人）
答：六年级男生有250人；女生有200人。
【点评】本题考查的是比的应用，解决此问题的关键是知道总数量求各部分的数量时，先用除法求出1份的数量，再根据部分数量的份数，用乘法求出各部分的数量。
35．【答案】360千米。
【分析】由题意可知，客车行驶了全程的；全程的比全程的多（18×2）千米，据此解答。
【解答】解：18×2÷（﹣）
＝36÷
＝360（千米）
答：甲、乙两地相距360千米。
【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，分析出全程的比全程的多（18×2）千米是关键。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】把两地的总路程看作单位“1”，则第一天行驶的路程占总路程的，再据“第二天又行驶了60千米，正好到达两地的中点”可知，两天共行驶了总路程的，则第二天行驶了（﹣），而第二天行驶的路程是60千米，所以用对应量除以对应分率，就是两地的总路程。
【解答】解：5+2＝7
60÷（﹣）
＝60÷
＝280（千米）
答：甲乙两地之间的路程是280千米。
【点评】本题考查的是比的应用，解答此题的关键是求出60千米的对应分率（﹣），从而可以求出总路程。
37．【答案】350棵。
【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数相当于桃树的。根据分数乘法的意义，用桃树的棵数乘就是梨树的棵数。
【解答】解：150×＝350（棵）
答：梨树有350棵。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
38．【答案】176平方厘米。
【分析】长方形C的面积比A大，根据乘法的意义，长方形C的面积为20×（1+），已知A与B的面积比等于C与D的面积比，由此列出比例即可求出长方形D的面积；再根据加法解答即可。
【解答】解：20×（1+）
＝20×
＝24（平方厘米）
设长方形D的面积为x平方厘米
20：60＝24：x
20x＝60×24
20x÷20＝1440÷20
x＝72
20+60+24+72＝176（平方厘米）
答：四个长方形的总面积176平方厘米。
【点评】此题考查了分数乘法的意义，再判断出A与B的面积比等于C与D的面积比，列出比例进一步解答。
39．【答案】8厘米。
【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边，等腰三角形三条边的比应该是4：4：1，然后再根据总周长除以总份数求得一份多少厘米，最后乘底所占的份数即可求得。
【解答】解：72÷（4+4+1）×1
＝72÷9×1
＝8（厘米）
答：这个等腰三角形的底是8厘米。
【点评】本题考查的是比的应用，此题关键是三角形的三条边的比，必须符合任意两边的和大于第三边。
40．【答案】135平方米。
【分析】根据长和宽的比例关系以及长和宽的差可求出1份是几米，然后再根据长和宽的份数求出长和宽，根据面积＝长×宽求解即可。
【解答】解：5﹣3＝2（份）
6÷2＝3（米）
长：5×3＝15（米）
宽：3×3＝9（米）
15×9＝135（平方米）
答：这块土地的面积是135平方米。
【点评】本题主要考查了比在长方形面积中的应用。；学号：50977807