河南省驻马店市泌阳县光亚学校、致远学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份河南省驻马店市泌阳县光亚学校、致远学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．64的立方根是( )
A.4B.C.8D.
2．的相反数是( )
A.B.C.9D.
3．如图,实数在数轴上对应的点可能是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
4．计算的结果为( )
A.B.C.D.
5．一块矩形的田地被分割成了四个小矩形播种不同的农作物,它们的边长如图所示,则大矩形的面积表示错误的是( )
A.B.
C.D.
6．如图,正方形M的边长为m,正方形N的边长为n,若两个正方形的面积分别为9和5,则下列关于m和n的说法,正确的是( )
A.m为有理数,n为无理数B.m为无理数,n为有理数
C.m,n都为有理数D.m,n都为无理数
7．下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
8．若,则( )
A.B.C.D.
9．综合实践课上,老师利用球的体积公式计算出地球的体积约是立方千米,而宇宙内的另一颗星球,也可以近似地看作球体,它的半径是地球的一万倍,则这个星球的体积约是( )
A.立方千米B.立方千米
C.立方千米D.立方千米
10．小华在利用完全平方公式计算时,墨迹将结果“”中的一项染黑了,则墨迹覆盖的这一项及其符号可能是( )
A.B.或C.D.或
二、填空题
11．写出一个小于的无理数______.
12．计算：______.
13．若和是实数m的两个不同的平方根,则的值为______.
14．______.
15．有两个正方形A、B,现将B放在A的内部得图甲,将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10,则正方形A,B的面积之和为______.
三、解答题
16．(1)计算：；
(2)计算：.
17．已知a的立方等于,b的算术平方根为5.求：
(1)a,b的值；
(2)的平方根.
18．为了提升居民的幸福指数,某居民小组规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所,如图所示,具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米、宽为米的长方形场地建篮球场,其余的地方安装各种健身器材.
(1)求安装健身器材的区域面积；
(2)当,,求安装健身器材的区域面积.
19．已知,,.
(1)求的值；
(2)求的值.
20．如图,是一块体积为216立方厘米的正方体铁块.
(1)求出这个铁块的棱长.
(2)现在工厂要将这个铁块融化,重新锻造成一个体积为16立方厘米的正方体和一个长方体,这个长方体的高为8厘米、底面是边长为a厘米的正方形,求这个正方形的边长.
21．小红计算一道整式乘法的题：.由于小红在解题过程中,抄错了第二个多项式中m前面的符号,把“-”写成了“+”,得到的结果为.
(1)求m的值.
(2)计算这道整式乘法的正确结果.
22．代数推理
小军对于教材36页“试一试”部分产生了浓厚的兴趣,请和他探究并完成下列问题.
发现速算从11到19这九个两位数中任何两个的乘积的方法：
第一步：把第一个因数(13)与第二个因数的个位数(2)相加：；
第二步：把第一步的结果乘以10(也就是说后面加个0)：；
第三步：把第一个因数的个位数(3)乘以第二个因数的个位数(2)：；
第四步：把第二、三两步的结果相加：.
这就是要求的计算结果,即得.
尝试(1)用上述方法,直接写出计算结果：______；______.
验证(2)设这两个两位数分别为,,
①根据“发现”,直接写出这两个两位数的积：______(用含a,b的式子表示,不需要化简)；
②说明①的正确性.
23．材料一：我们可以用以下方法表示无理数的小数部分.
∵,
∴,即.
∴.
∴的整数部分为1.
∴的小数部分为.
材料二：下面是小李同学探索的近似值的过程：
∵面积为107的正方形的边长是,且,
∴设,其中.
画出边长为的正方形,如图：
根据图中面积,得.
当较小时,省略,得,得到,
即.
任务：
(1)利用材料一中的方法,的小数部分是______.
(2)仿照材料二的方法,探究的近似值.(画出示意图,标明数据,并写出求解过程)
参考答案
1．答案：A
解析：∵,∴64的立方根是4,
故选A.
2．答案：B
解析：的相反数是.
故选B.
3．答案：B
解析：,
,
点符合题意.
故选：B.
4．答案：D
解析：=.
故选：D.
5．答案：C
解析：A、利用“长宽”,即可求出大矩形的面积为：,原选项不符合题意；
B、根据大正方形面积两个矩形面积之和：,原选项不符合题意；
C、不能表示大矩形的面积,原选项符合题意；
D、根据大正方形面积四个矩形面积之和：,原选项不符合题意；
故选：C.
6．答案：A
解析：由题意,,,
∴,,
∴m为有理数,n为无理数,
故选：A.
7．答案：D
解析：A、,故选项计算错误,不符合题意；
B、,故选项计算错误,不符合题意；
C、与不是同类项,不能合并,故选项不符合题意；
D、,根据平方差公式,计算正确,符合题意.
故选：D.
8．答案：A
解析：∵,
∴可有,解得,
∴.
故选：A.
9．答案：D
解析：,
故选D.
10．答案：D
解析：,,
所以墨迹覆盖的这一项是,
故选：D.
11．答案：(答案不唯一).
解析：∵,
∴,
∵为无理数,
∴小于的无理数可以为,
故答案为：(答案不唯一).
12．答案：
解析：根据同底数幂的乘法性质,底数不变,指数相加,可直接结算,.
故答案为：.
13．答案：
解析：根据题意得：,
解得：,
∴,
则,
故答案为：.
14．答案：4
解析：
故答案为：4.
15．答案：11
解析：设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,
由图甲得即,
由图乙得即,
∴,
故答案为：11.
16．答案：(1)0
(2)
解析：(1)原式,
；
(2)原式
.
17．答案：(1),
(2)
解析：(1)的立方等于,
；
的算术平方根为5,
∴.
(2),,
,
,
的平方根是,
平方根是.
18．答案：(1)安装健身器材的区域面积平方米
(2)安装健身器材的区域面积平方米
解析：(1)∵居民健身场的长为米,宽为米,
∴居民健身的面积为米,
∵篮球场的长为米,宽为b米,
∴篮球场的面积为米,
∴安装健身器材的区域面积为平方米,
答：安装健身器材的区域面积平方米；
(2)∵居民健身场的长为米,宽为米,
∴居民健身的面积为米,
∵篮球场的长为米,宽为b米,
∴篮球场的面积为米,
∴安装健身器材的区域面积为平方米,
∴当,时,安装健身器材的区域面积为(平方米),
答：安装健身器材的区域面积平方米.
19．答案：(1)40
(2)
解析：(1),,
；
(2),,
.
20．答案：(1)6厘米
(2)5厘米
解析：(1)由题可知,铁块的棱长为(厘米)；
(2)由题可知,长方体铁块底面正方形的边长为厘米,
∴,即,
∴,
∵,
∴(厘米),
∴这个正方形的边长为5厘米.
21．答案：(1)
(2)
解析：(1)∵小红抄错了第二个多项式中前面的符号,把“—”写成了“+”,得到的结果为,
∴,
∵,
∴,,解得；
(2).
22．答案：(1)272,247
(2)①；②见解析
解析：尝试(1)；.
故答案为：272,247；
验证(2)①第一步：把第一个因数()与第二个因数的个位数(b)相加：；
第二步：把第一步的结果乘以10(也就是说后面加个0)：；
第三步：把第一个因数的个位数(a)乘以第二个因数的个位数(b)：；
第四步：把第二、三两步的结果相加：.
这就是要求的计算结果,即得；
②,
又,
,
说明①的结论正确.
23．答案：(1)
(2)
解析：(1),
,
即.
的整数部分为7.
的小数部分为：,
故答案为：.
(2)∵面积为76的正方形的边长是,且,
即：,
∴设,其中.
画出边长为的正方形,如图：
根据图中面积,得.
当较小时,忽略,得.
解得.
.