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    浙江省杭州市拱墅区华东师范大学附属杭州学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(原卷版)-A4

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    浙江省杭州市拱墅区华东师范大学附属杭州学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(原卷版)-A4

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    这是一份浙江省杭州市拱墅区华东师范大学附属杭州学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(原卷版)-A4,共5页。试卷主要包含了仔细选一选,认真填一填,全面答一答等内容,欢迎下载使用。
    一、仔细选一选(本题有10个小题,每小3分,共30分)
    1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    2. 下列每组数分别是三根木棒长度,能用它们摆或三角形的是( )
    A. 1,2,3B. 2,3,4C. 2,2,4D. 1,2,4
    3. 如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则等于( )
    A. B. C. D.
    4. 图中能表示边上的高的是( )
    A. B.
    C. D.
    5. 通过如下尺规作图,能确定点是边中点的是( )
    A. B.
    C. D.
    6. 能说明命题“若x2≥9,则x≥3”为假命题的一个反例可以是( )
    A. x=4B. x=2C. x=﹣4D. x=﹣2
    7. 如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是

    A. BC=EC,∠B=∠EB. BC=EC,AC=DC
    C. BC=DC,∠A=∠DD. ∠B=∠E,∠A=∠D
    8. 如图,△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为( )
    A 13B. 14C. 18D. 21
    9. 如图,中,,,,,则下列结论正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    10. 如图,正方形的面积为,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为( ).

    A. B. C. D.
    二、认真填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
    11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果....那么....”的形式:_______________.
    12. 已知在中,,,则是__________(“锐角或直角或钝角”)三角形.
    13. 已知:如图,,只需补充条件___________,就可以根据“”得到.
    14. 如图,在中,,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点D,E,再分别以点D,E为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点F,作射线交边于点G,若,,则的面积为___________
    15. 如图,在中,点、、分别为、、的中点.若,则________.
    16. 如图,正方形四个顶点分别在四条互相平的直线,,,上,这四条直线中,相邻两条之间的距离依次为,,.若,,则正方形的面积等于__________.
    三、全面答一答(本题有8个小题)
    17. 作图题
    (1)尺规作图画的角平分线.
    (2)尺规作图画出边的中垂线.
    18. 在ABC中,CD⊥AB于D,CE是∠ACB的平分线,∠A=20°,∠B=60°.求∠BCD和∠ECD的度数.
    19. 如图,已知,,则,请说明理由.(填空)
    解:在和中,
    ∴(_________),
    ∴(_________).
    20. 如图,,点在边上,,求的度数.
    21. 已知:如图,点C是线段AE的中点,AB=CD,BC=DE.
    求证:AB∥CD.
    22. 如图,△ABC和△DEF中,B,E,C,F在同一条直线上,AB // DE,AB = DE,∠A = ∠D.
    (1)求证:;
    (2)若BF = 11,EC = 5,求BE的长.
    23. 如图,在和中,,,,且点,,在同一直线上,点,在同侧,连接,交于点.

    (1)求证:;
    (2)若,求的度数.
    24. 如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,E点为射线CB上一动点,连结AE,作AF⊥AE且AF=AE.
    (1)如图1,过F点作FD⊥AC交AC于D点,求证:FD=BC;
    (2)如图2,连结BF交AC于G点,若AG=3,CG=1,求证:E点为BC中点.
    (3)当E点在射线CB上,连结BF与直线AC交子G点,若BC=4,BE=3,则 .(直接写出结果)

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