浙江省杭州市拱墅区华东师范大学附属杭州学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份浙江省杭州市拱墅区华东师范大学附属杭州学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了仔细选一选，认真填一填，全面答一答等内容，欢迎下载使用。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小3分，共30分）
1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列每组数分别是三根木棒长度，能用它们摆或三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 2，2，4D. 1，2，4
3. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于（ ）
A. B. C. D.
4. 图中能表示边上的高的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 能说明命题“若x2≥9，则x≥3”为假命题的一个反例可以是（ ）
A. x＝4B. x＝2C. x＝﹣4D. x＝﹣2
7. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是

A. BC=EC，∠B=∠EB. BC=EC，AC=DC
C. BC=DC，∠A=∠DD. ∠B=∠E，∠A=∠D
8. 如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为（ ）
A 13B. 14C. 18D. 21
9. 如图，中，，，，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）．

A. B. C. D.
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果．．．．那么．．．．”的形式：_______________．
12. 已知在中，，，则是__________（“锐角或直角或钝角”）三角形．
13. 已知：如图，，只需补充条件___________，就可以根据“”得到．
14. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交边于点G，若，，则的面积为___________
15. 如图，在中，点、、分别为、、的中点．若，则________．
16. 如图，正方形四个顶点分别在四条互相平的直线，，，上，这四条直线中，相邻两条之间的距离依次为，，．若，，则正方形的面积等于__________．
三、全面答一答（本题有8个小题）
17. 作图题
（1）尺规作图画的角平分线．
（2）尺规作图画出边的中垂线．
18. 在ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°．求∠BCD和∠ECD的度数．
19. 如图，已知，，则，请说明理由．（填空）
解：在和中，
∴（_________），
∴（_________）．
20. 如图，，点在边上，，求的度数．
21. 已知：如图，点C是线段AE的中点，AB=CD，BC=DE．
求证：AB∥CD．
22. 如图，△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB // DE，AB = DE，∠A = ∠D．
（1）求证：；
（2）若BF = 11，EC = 5，求BE的长．
23. 如图，在和中，，，，且点，，在同一直线上，点，在同侧，连接，交于点．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24. 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为射线CB上一动点，连结AE，作AF⊥AE且AF＝AE．
（1）如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：FD＝BC；
（2）如图2，连结BF交AC于G点，若AG＝3，CG＝1，求证：E点为BC中点．
（3）当E点在射线CB上，连结BF与直线AC交子G点，若BC＝4，BE＝3，则 ．（直接写出结果）