辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

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港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为（ ）
A．1.2×1011B．12×1011C．1.2×108D．1.2×103
2.下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与B．与C．与D．与
3．数轴上A，B（A在B的左侧）两点表示的有理数分别为a，b，若，，下列关于原点说法正确的是（ ）
A．原点O在点A的左侧B．原点O在A，B之间，且
C．原点O在点B的右侧D．原点O在A，B之间，且
4．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x两银子，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．7x﹣4＝9x﹣8B．C．7x+4＝9x+8D．
5．已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，则a+b的值为（ ）
A．8B．8或—2C．2或—2D．—2或—8
6．日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的，可以表示十进制中的10．那么，二进制中的110101表示的是十进制中的（ ）
A．25B．23C．55D．53
7．下列说法中，①射线的长度为1000m；②孙悟空飞了一条十万八千里的直线；③过点A，B可以画两条不同的直线，分别是直线和直线；④点P一定在直线上；⑤射线的端点是O点．其中正确的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
8．从下图中裁掉一个正方形后，剩余部分恰好是正方体的表面展开图，则裁剪错误的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．某小组5名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是4名同学的得分情况（如表）：下列说法正确的是（ ）
A．B．这次知识竞赛我得了50分
C．如果我多答对一题就可以多拿8分D．错一题得1分
10．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第个图案中的“”的个数是（ ）
A．B．C．D．
二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.单项式的次数是
12.12．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价是 元．
13．一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，这时蜗牛与数轴上的田螺相距1.5个单位，田螺表示的数是 ．
14．已知（|m|-1）x2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为 .
15．如果关于的多项式与多项式的次数相同，则的值为 ．
三.解答题（共8小题，合计75分）
16.计算：（每题3分，共12分）
（1）
（2）．
（3）．
（4）
解方程：（每题3分，共12分）
（1）；
（2）．
（3）；
（4）．
17.（5分）先化简，再求值：，其中，．
18.（5分）某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
19.（5分）整理一批图书，由一个人完成需要.现计划由一部分人先做，然后增加4人与他们一起做，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同.
（1）先安排整理的人员有多少人？
（2）先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？
20.（8分）A市出租车收费标准如下：
(1)若甲、乙两地相距6千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
(2)某人从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示19.6元，请你帮忙算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
(3)小明乘飞机来到A市，小刚从旅馆乘出租车到机场去接小明，到达机场时计费表显示73元，接完小明，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小刚算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？
21.（8分）问题情境：
太原滨河自行车专用道位于汾河两侧，不仅能满足太原市民通勤、运动与休闲的需求，还能缓解滨河东、西路的交通压力．周末，甲、乙两人相约去滨河自行车道骑车，甲从通达桥入口（记为地）进入自行车道，向胜利桥方向骑行，甲出发后乙从胜利桥入口（记为地）进入自行车道，向通达桥方向骑行．已知，两地相距大约，甲的平均速度是，乙的平均速度是．设甲骑行的时间为．
数学思考：
（1）在两人骑行的过程中，甲骑行的路程为________，乙骑行的路程为________．（用含的代数式表示）
问题解决：
（2）当甲、乙两人相遇时，求的值．
（3）两人相遇后，甲继续以原速度向地骑行，乙休息后掉头按原速度返回地．在乙返回途中，当甲、乙两人相距时，求的值．
22.（8分）．定义：已知，为关于的多项式，若，其中为大于0的常数，则称是的“友好式”， 叫做关于的“友好值”．例如：，，，则称是的“友好式”， 关于的“友好值”为5．
(1)已知，，则是的“友好式”吗？若是，请证明并求出关于的“友好值”；若不是，请说明理由；
(2)已知，，若是的“友好式”，且“友好值”为求，的值
序号
答对题数
答错或不答题数
得分
1
18
2
84
2
17
m
76
3
20
0
100
4
10
10
n
行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过8千米的部分
8千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2.4元/千米
3元/千米