期末检测卷（试题）2024-2025学年六年级下册数学苏教版

这是一份期末检测卷（试题）2024-2025学年六年级下册数学苏教版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．圆柱的侧面展开后不可能是一个( )。
A．长方形B．正方形C．圆D．平行四边形
2．有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔子各有（ ）只。
A．34和45B．43和54C．34和54D．54和34
3．如果，x和y成（ ）比例。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
4．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是。如果圆锥的底面半径是3厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。取
A．3.14B．9.42C．28.26D．84.78
5．腾讯公司要对比2013—2020年使用微信的用户和使用QQ的用户变化情况，应选择用（ ）统计图比较合适。
A．复式条形B．单式折线C．复式折线
6．五个同样大小的小圆柱拼成一个高为50厘米的大圆柱，这时，圆柱的表面积减少了96平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．120B．360C．480
7．一个圆锥体的体积是a立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米．
①1/3a ②a ③3a ④2a
8．已知=，那么A和B（ ）
A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．无法确定
二、填空题
9．大圆半径是4cm．小圆半径是3cm．大圆和小圆周长的比是 ，面积的比是 ．
10．=4÷5=32： = %= 折．
11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是28立方厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米．
12．将线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
13．m和n成正比例，并且当m＝2. 4时，n的对应值是0. 24，那么，当m＝54时，n＝( )，当n＝54时，m＝( )。
14．24的因数有( )个，从中选择4个数组成比例，这个比例是( )。
15．把一根高6分米，底面直径为4分米的圆柱形木料，沿高锯成两半，表面积增加( )平方分米，每部分的体积是( )立方分米。
16．我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放，会得到下图。
观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )；如果这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，底面半径是1分米，它的体积是( )立方分米。
17．甲比乙少，乙与甲的比是4：5． ．
18．一个圆柱，沿着它的底面半给垂直切成若干等份，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，表面积增加了20平方厘米，已知这个圆柱的高是10厘米，它的体积是 立方厘米．
19．甲乙两人比赛排楼梯，甲爬到第4层时，乙恰好爬到第3层，以这样的速度，甲爬到第37层时，乙爬到第( )层。
20．因为＝( )一定，所以路程和时间成( )。
三、判断题
21．百米赛跑中，速度和时间成反比例。( )
22．把两张相同的长方形纸（长和宽不相等），分别卷成两个不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。( )
23．苹果树和梨树棵树比是3∶2，那么梨树比苹果数少50%。( )
24．上、下两个底面都是圆的物体一定是圆柱。( )
25．根据6x＝9y，最多能写出2个比例。( )
四、计算题
26．直接写出得数｡
1－35%＝ 69×10%＝ － ＝ 2÷10%＝
30%×0.1＝ 25%÷＝ 0.625－37.5%＝ 1－1÷6＝
27．能简算的要简算．
①（ ＋－）×32 ② ×＋÷4
③÷（＋） ④ [×（－）]÷
28．解比例。
（1）5∶8＝x∶32
（2）
（3）∶x＝∶
五、解答题
29．计算图形的体积（单位：cm，
30．一个圆柱体的底面半径为5厘米，高为20厘米，则该圆柱的体积为多少？
31．把一块长15.7厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体铝锭，和一块底面直径为6厘米、高24厘米的圆柱体铝块，熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥体铝块，这个圆锥体铝块的高是多少厘米？
32．一个圆锥与一个圆柱底面积相等，已知圆锥与圆柱体积之比是1：5，那么圆锥与圆柱的高之比是多少？
33．长沙到邵阳大约200千米，在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？
34．下图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目时间统计。
（1）“校园快讯”每星期播出48分钟，红领巾广播站每星期共播节目多少分钟？
（2）“童话故事”每星期的播出时间比 “音乐欣赏”多多少分钟？
参考答案：
1．C
【详解】圆柱的侧面沿高展开，展开图可能是长方形或正方形，斜着剪，展开图是平行四边形，但是不可能是圆，据此解答。
故答案为：C
2．D
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×88＝352只，比实际的244只多：352－244＝108只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4－2＝2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：108÷2＝54（只），那么兔子就有：88－54＝34（只）；据此解答。
【详解】假设全是兔。
鸡：（4×88－244）÷（4－2）
＝108÷2
＝54（只）
兔：88－54＝34（只）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了学生解答鸡兔同笼的问题的解题能力，关键是找到题中的等量关系列式解答。
3．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值－ 定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果，则xy＝12，x和y的乘积一定，成反比例关系。
故选择：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．C
【分析】一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是，则圆锥的底面积等于圆柱的底面积；据此根据圆锥的底面半径求出圆锥的底面积，所求圆柱底面积为：×32＝9，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
圆柱的底面积是28.26平方厘米。
故答案为：C
5．C
【分析】条形统计图能容易看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系
【详解】腾讯公司要对比2013—2020年使用微信的用户和使用QQ的用户变化情况，应选择用复式折线统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。
6．A
【详解】试题分析：要求每个小圆柱的体积，需要知道这个小圆柱的底面积和高：
（1）五个同样大小的圆柱拼成大圆柱时，高为50厘米，所以每个小圆柱的高是50÷5=10厘米；
（2）表面积减少了96平方厘米是指8个圆柱的底面的面积之和，所以这个圆柱的底面积为：96÷8=12平方厘米，由此计算得出小圆柱的体积即可进行选择．
解：每个小圆柱的高是50÷5=10（厘米），
圆柱的底面积为：96÷8=12（平方厘米），
所以每个小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米）；
答：原来每个小圆柱的体积是120立方厘米．
故选A．
点评：抓住题干根据圆柱的拼组特点，得出每个小圆柱的底面积和高是解决本题的关键．
7．③
【详解】略
8．A
【分析】判断A与B之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】=，
AB=3×5=15（一定），
所以A与B成反比例，
故选A．
9． 4：3 16：9
【分析】分别根据圆的周长C＝2πr和面积公式S＝πr2，写出大圆的周长与小圆周长的比和大圆的面积与小圆面积的比，然后化简即可得答案．
【详解】大圆和小圆周长的比为：（2×π×4）：（2×π×3）＝4：3；
大圆的面积与小圆面积的比为：（π×42）：（π×32）＝16：9；
故答案为：4：3，16：9．
【点睛】此题运用圆的周长和面积公式及化简比的方法等知识进行解答．可发现规律并掌握规律，对解答此类题有所帮助．
10．16，40，80，八．
【详解】试题分析：解决此题关键在于4÷5，4÷5用被除数4做分子，除数5做分母可化成，的分子和分母同时乘4可化成；4÷5用分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5，4：5的前项和后项同时乘8可化成32：40；4÷5得小数商为0.8，0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%；80%也就是八折；由此进行转化并填空．
解：=4÷5=32：40=80%=八折．
点评：此题考查除法、分数、小数、百分数和比之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
11．42
【详解】试题分析：已知把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是圆锥和圆柱等底等高；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，又知削去部分的体积是28立方厘米，削去部分的体积是圆柱体积的（1），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
解：28÷（1），
=28÷，
=28×，
=42（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是42立方厘米．
故答案为42．
点评：此题主要根据底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱与圆锥的体积之差，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
12．1∶4500000
【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离45千米，再据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺。
【详解】由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离45千米，
又因45千米＝4500000厘米
则1厘米∶4500000厘米＝1∶4500000
将线段比例尺改写成数值比例尺是1∶4500000。
13． 5.4 540
【分析】由m和n成正比例m＝2. 4时，n的对应值是0. 24，可确定m、n的比值；再根据正比例的意义解答即可。
【详解】2.4∶0.24＝10（比值）
54÷10＝5.4
54×10＝540
故答案为：5.4；540
【点睛】本题主要考查正比例的应用，根据正比例的意义求出比值是解题的关键。
14． 8 8∶4=6∶3（答案不唯一）
【详解】略
15． 48 37.68
【分析】一个圆柱形木料沿高锯成两个半圆柱，表面积增加的部分即为两个截面的面积，而这两个截面都是长为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径的长方形。每个半圆柱的体积就是原来圆柱体积的一半。再根据长方形的面积＝长×宽和圆柱的体积公式：V＝Sh即可求出答案。
【详解】（1）圆柱高为6分米，底面直径为4分米
增加的表面积为：
6×4×2
＝24×2
＝48（平方分米）
（2）圆柱体底面积为：
3.14×（4÷2）²
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
每部分的体积为：
12.56×6÷2
＝75.36÷2
＝37.68（立方分米）
【点睛】了解常见物体被切割后的形状和熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键。
16． 侧面积的一半 底面半径 9.42
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程，将一个圆柱体转化为一个近似的长方体得出的，如果将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图），观察图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的底面半径；根据上面推导出的圆柱的体积＝侧面积的一半乘半径，把数据代入公式解答。
【详解】我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放。我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径；
如果这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，底面半径是1分米，根据以上结论，
它的底面积是：18.84÷2＝9.42（平方分米）
高是：1分米
体积是：9.42×1＝9.42（立方分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，并且能够灵活运用圆柱的体积公式进行计算圆柱的体积。
17．×．
【详解】试题分析：甲比乙少，可知把乙看作单位“1”，平均分成5份，甲就比5份少1份是4份，由此求出比．
解：乙：甲=5份：4份=5：4．
点评：此题考查根据分率句找单位“1”，看相比较的两个量分别是多少份，再写比．
18．31.4
【详解】试题分析：根据题意，知道拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，即可求出答案．
解：因为它比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），则有
2×r×h=20，
2×r×10=20，
r=1（厘米），
原来圆柱体体积：3.14×12×10=31.4（立方厘米）；
答：它的体积是31.4立方厘米，
故答案为31.4
点评：解答此题的关键是，知道20平方厘米是拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此问题即可解决．
19．25
【解析】略
20． 速度 正比例
【分析】根据行程问题的公式，及正比例的定义来解答。
【详解】根据行程问题的公式，=速度，而速度又是定值，所以路程和时间成正比例。
故答案为：速度 正比例
【点睛】灵活应用正比例的定义判断两个量的关系。
21．√
【分析】在百米赛跑中，路程一样，速度越快，所花的时间越少，符合反比例的特征。
【详解】百米赛跑中，速度和时间成反比例。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断即可。
【详解】把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高不相等、侧面积相等、表面积不相等。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要依据圆柱的侧面展开图的特点解决问题。
23．×
【分析】苹果树与梨树棵数的比是3∶2，把苹果树棵数看作3份，梨树棵数为2份，可得梨树比苹果树少（3－2）÷3，据此计算后选择即可。
【详解】梨树比苹果树少：
（3－2）÷3
＝1÷3
≈33%
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
24．×
【分析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，它可能是圆柱体；据此判断。
【详解】一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体，此说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
25．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数比值不变；比例的基本性质：在一个比例里，内项之积等于外项之积。
【详解】由6x＝9y，可以得到：6∶9＝y∶x，9∶x＝6∶y，18：2x＝12∶2y等很多比例，所以题干描述错误。
故答案为：×
【点睛】根据比例的基本性质对比例式进行变形是解决本题的关键。
26．0.65； 6.9； ；20
0.03；1；0.25；
【详解】略
27．(1) 38 (2) (3) (4)
【详解】略
28．x＝20；x＝21；x＝
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
【详解】（1）5∶8＝x∶32
解：8x＝5×32
8x＝160
8x÷8＝160÷8
x＝20
（2）
解：3x＝9×7
3x÷3＝63÷3
x＝21
（3）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷÷
x＝
【点睛】此题主要考查学生应用比例的基本性质解比例的能力。
29．100.48立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式计算即可．
解：3.14×（8÷2）2×20，
=3.14×16×20，
=100.48（立方厘米）．
答：图形的体积是100.48立方厘米．
点评：本题主要考查圆柱的体积计算，直接根据它们的体积公式解答即可．
30．1570立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：，代数即可解答。
【详解】3.14×5×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
答：圆柱的体积为1570立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的实际解题能力，掌握公式是解答的关键。
31．19.5厘米
【详解】试题分析：根据熔铸后体积不变，进行解答：先根据“长方体的体积=长×宽×高”求出长方体铝锭的体积；然后根据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱形铝块的体积，进而根据体积不变，得出圆锥的体积，继而根据“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”解答即可；
解：[（15.7×8×5+3.14×（6÷2）2×24]×3÷（3.14×82），
=[628+678.24]×3÷200.96，
=3918.72÷200.96，
=19.5（厘米）；
答：这个圆锥形铝块的高是19.5厘米．
点评：解答此题的关键是要明确体积不变，即长方体铝锭的体积和圆柱形铝块的体积和为后来熔铸成的圆锥的体积，然后根据圆锥体积和底面积及高的关系进行解答即可．
32．3：5．
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=，圆柱的体积公式：v=sh，根据比的意义进行解答．
解：因为s锥=s柱，
v锥：v柱=1：5
所以h锥：h柱=：=3：5，
答：圆锥与圆柱的高之比是3：5．
点评：理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解答关键．
33．4厘米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，列出比例式，求解即可得出两地的图上距离。
【详解】解：设应画x厘米
200千米＝20000000厘米
x∶20000000＝1∶5000000
5000000x＝20000000
5000000x÷5000000＝20000000÷5000000
x＝4
答：应画4厘米。
【点睛】此题考查比例尺和解比例。
34．（1）120分钟
（2）12分钟
【详解】（1）48÷40%=120（分钟）
答：红领巾广播站每星期共播节目120分钟。
（2）120×（25%-15%）=12（分钟）
答：“童话故事”每星期的播出时间比 “音乐欣赏”多12分钟。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
C
D
B
C
C
A
③
A